2、KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
3、KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。
简言之，就是将未标记的案例归类为与它们最近相似的、带有标记的案例所在的类 。
原理及举例
工作原理：我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系，输入没有标签的新数据后，将新数据与训练集的数据对应特征进行比较，找出“距离”最近的k（通常k<20）数据，选择这k个数据中出现最多的分类作为新数据的分类。
算法描述
1、计算已知数据集中的点与当前点的距离
2、按距离递增次序排序
3、选取与当前数据点距离最近的K个点
4、确定前K个点所在类别出现的频率
5、返回频率最高的类别作为当前类别的预测
距离计算方法有"euclidean"（欧氏距离）,”minkowski”（明科夫斯基距离）, "maximum"（切比雪夫距离）, "manhattan"（绝对值距离）,"canberra"（兰式距离）, 或 "minkowski"（马氏距离）等
Usage
knn(train, test, cl, k = 1, l = 0, prob =FALSE, use.all = TRUE)
Arguments
train
matrix or data frame of training set cases.
test
matrix or data frame of test set cases. A vector will be interpreted as a row vector for a single case.
cl
factor of true classifications of training set
k
number of neighbours considered.
l
minimum vote for definite decision, otherwisedoubt. (More precisely, less thank-ldissenting votes are allowed, even
ifkis increased by ties.)
prob
If this is true, the proportion of the votes for the
winning class are returned as attributeprob.
use.all
controls handling of ties. If true, all distances equal
to thekth largest are
included. If false, a random selection of distances equal to thekth is chosen to use exactlykneighbours.
kknn(formula = formula(train), train, test, na.action = na.omit(), k = 7, distance = 2, kernel = "optimal", ykernel = NULL, scale=TRUE, contrasts = c('unordered' = "contr.dummy", ordered = "contr.ordinal"))
参数：
formula A formula object.
train Matrix or data frame of training set cases.
test Matrix or data frame of test set cases.
na.action A function which indicates what should happen when the data contain ’NA’s.
k Number of neighbors considered.
distance Parameter of Minkowski distance.
kernel Kernel to use. Possible choices are "rectangular" (which is standard unweighted knn), "triangular", "epanechnikov" (or beta(2,2)), "biweight" (or beta(3,3)), "triweight" (or beta(4,4)), "cos", "inv", "gaussian", "rank" and "optimal".
ykernel Window width of an y-kernel, especially for prediction of ordinal classes.
scale Logical, scale variable to have equal sd.
contrasts A vector containing the ’unordered’ and ’ordered’ contrasts to use
kknn的返回值如下：
fitted.values Vector of predictions.
CL Matrix of classes of the k nearest neighbors.
W Matrix of weights of the k nearest neighbors.
D Matrix of distances of the k nearest neighbors.
C Matrix of indices of the k nearest neighbors.
prob Matrix of predicted class probabilities.
response Type of response variable, one of continuous, nominal or ordinal.
distance Parameter of Minkowski distance.
call The matched call.
terms The ’terms’ object used.
iris%>%ggvis(~Length,~Sepal.Width,fill=~Species)
library（kknn）
data（iris）
dim(iris)
m<-(dim(iris))[1]
val<-sample(1:m,size=round(m/3）,replace=FALSE,prob=rep(1/m,m))
建立训练数据集
data.train<-iris[-val,]
建立测试数据集
data.test<-iris[val,]
调用kknn 之前首先定义公式
formula ： Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width
iris.kknn<-kknn(Species~.,iris.train,iris.test,distance=1,kernel="triangular")
summary(iris.kknn)
# 获取fitted.values
fit <- fitted(iris.kknn)
# 建立表格检验判类准确性
table(iris.valid$Species, fit)
# 绘画散点图，k-nearest neighbor用红色高亮显示
pcol <- as.character(as.numeric(iris.valid$Species))
pairs(iris.valid[1:4], pch = pcol, col = c("green3", "red")[(iris.valid$Species != fit)+1]
二、R语言knn算法
install.packages("class")
library(class)
对于新的测试样例基于距离相似度的法则，确定其K个最近的邻居，在K个邻居中少数服从多数
确定新测试样例的类别
1、获得数据
2、理解数据
对数据进行探索性分析，散点图
如上例
3、确定问题类型，分类数据分析
4、机器学习算法knn
5、数据处理，归一化数据处理
normalize <- function(x){
num <- x - min(x)
denom <- max(x) - min(x)
return(num/denom)
}
iris_norm <-as.data.frame(lapply(iris[,1:4], normalize))
summary(iris_norm)
6、训练集与测试集选取
一般按照3:1的比例选取
方法一、set.seed(1234)
ind <- sample(2,nrow(iris), replace=TRUE, prob=c(0.67, 0.33))
iris_train <-iris[ind==1, 1:4]
iris_test <-iris[ind==2, 1:4]
train_label <-iris[ind==1, 5]
test_label <-iris[ind==2, 5]
方法二、
ind<-sample(1:150,50)
iris_train<-iris[-ind,]
iris_test<-iris[ind,1:4]
iris_train<-iris[-ind,1:4]
train_label<-iris[-ind,5]
test_label<-iris[ind,5]
7、构建KNN模型
iris_pred<-knn(train=iris_train,test=iris_test,cl=train_label,k=3)
8、模型评价
交叉列联表法
table（test_label,iris_pred)
实例二
数据集
http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/wdbc.data
导入数据
dir <-'http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/wdbc.data'wdbc.data <-read.csv(dir,header = F)
names(wdbc.data) <- c('ID','Diagnosis','radius_mean','texture_mean','perimeter_mean','area_mean','smoothness_mean','compactness_mean','concavity_mean','concave points_mean','symmetry_mean','fractal dimension_mean','radius_sd','texture_sd','perimeter_sd','area_sd','smoothness_sd','compactness_sd','concavity_sd','concave points_sd','symmetry_sd','fractal dimension_sd','radius_max_mean','texture_max_mean','perimeter_max_mean','area_max_mean','smoothness_max_mean','compactness_max_mean','concavity_max_mean','concave points_max_mean','symmetry_max_mean','fractal dimension_max_mean')
table(wdbc.data$Diagnosis)## M = malignant, B = benign
wdbc.data$Diagnosis <- factor(wdbc.data$Diagnosis,levels =c('B','M'),labels = c(B ='benign',M ='malignant'))
1、线性模型~回归分析：【包】：stats 【函数】：lm(formula, data, ...)逐步回归：step(lm(formula, data, ...))回归诊断：influence.measure(lm(formula, data, ...))多重共线性：kappa(XX,exact=T), eigen(XX)自相关检验：一阶：dwtest(y~x) 多阶：bgtest(y~x,order=2,type=”Chisq”)【备注】：1）stats包里的lm()可做多元线形模型，anova.mlm()比较多个多元线形模型，manova()做多元方差分析（MANOVA）。2）sn包的msn.mle()和 and mst.mle()可拟合多元偏正态和偏t分布模型。3）pls包提供偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归；4）ppls包可做惩罚偏最小二乘回归；5）dr包提供降维回归方法，如：片逆回归法(Sliced Inverse Regression)、片平均方差估计(sliced average variance estimation)。6）plsgenomics包做基于偏最小二乘回归的基因组分析。7）relaimpo包可评估回归参数的相对重要性。2、logistic回归：【包】：stats 【函数】：glm(formula, family=gaussian,data, ...)注：familybinomial(link = "logit") gaussian(link = "identity") Gamma(link = "inverse") inverse.gaussian(link = "1/mu^2") poisson(link = "log") quasi(link = "identity", variance = "constant") quasibinomial(link = "logit") quasipoisson(link = "log")3、无监督分类~决策树：【包】：rpart 【函数】：rpart(formula,data, method="class",control=ct,parms=list(prior=c(p,1-p),split="information"))
rpart.plot(fit,branch=1,branch.type=2,type=1,extra=102,shadow.col=”gray”,box.col=”green”,
split.cex=1.2,main=”Kyphosis决策树”) #提供了复杂度损失修剪的修剪方法
printcp(fit):告诉分裂到哪一层，CP，nsplit，rel，error，交叉验证的估计误差（xerror），标准误差（xstd）
prune(fit,cp=fit$cptable[which.min(fit$cptable[,"xerror"]),"CP"])：剪枝函数
【备注】：1）CRAN的 MachineLearning任务列表有对树方法的细节描述。
2）分类树也常常是重要的多元方法，rpart包正是这样的包，
3）rpart.permutation包还可以做rpart()模型的置换（permutation）检验。
4）TWIX包的树可以外部剪枝。
5）hier.part包分割多元数据集的方差。
6）mvpart包可做多元回归树，
7）party包实现了递归分割（recursive partitioning），
8）rrp包实现了随机递归分割。
9）caret包可做分类和回归训练，进而caretLSF包实现了并行处理。
10）kknn包的k-近 邻法可用于回归，也可用于分类。
4、支持向量机：
【包】：e1071，kernlab
【函数】：svm(x_train,y_train,type="C-classification",cost=10,kernel="radial",probability=TRUE,scale=FALSE)
svp=ksvm(x,y,type="C-svc",kernel="rbf",kpar=list(sigma=1),C=1)
5、无监督分类~聚类分析：
【包】：stats
【函数】：系统聚类：hclust(d,method=”complete”,members=NULL)
快速聚类：kmeans(x,centers,iter.max=10,nstart=1,algorithm=“Hartigan-Wong”)
距离函数：dist(x,method=”euclidean”,diag=FALSE,upper=FALSE,p=2)
【备注】：1）CRAN的Cluster任务列表全面的综述了R实现的聚类方法。
2）stats里提供等级聚类hclust()和k-均值聚类kmeans()。
3）cluster包里有大量的聚类和可视化技 术，
4）clv包里则有一些聚类确认程序，
5）e1071包的classAgreement()可计算Rand index比较两种分类结果。
6）Trimmed k-means聚类分析可由trimcluster包实现，
7）聚类融合方法（Cluster Ensembles）由clue包实现，
8）clusterSim包能帮助选择最佳的聚类，
9）hybridHclust包提供一些混合聚类方法。
10）energy包里有基于E统计量的距离测度函数edist()和等级聚类方法hclust.energy()。
11）LLAhclust包提供基于似然（likelihood linkage）方法的聚类，也有评定聚类结果的指标。
12）fpc包里有基于Mahalanobis距离的聚类。
13）clustvarsel包有多种基于模型的聚类。
14）模糊聚类（fuzzy clustering）可在cluster包和hopach包里实现。
15）Kohonen包提供用于高维谱（spectra）或模式（pattern）的有监督和无监督的SOM算法。
16）clusterGeneration包帮助模拟聚类。
17）CRAN的Environmetrics任务列表里也有相关的聚类算法的综述。
18）mclust包实现了基于模型的聚类，
19）MFDA包实现了功能数据的基于模型的聚类。
横截面数据回归经典方法
quantreg 分位数回归
MASS BOX-COX变换
survival 生存函数、COX比例危险回归模型
mfp COX比例危险回归模型多重分数多项式
car 可以检查vif
ridge 岭回归
lars lasso回归
msgps adaptive lasso
pls 偏最小二乘
横截面数据 回归机器学习 方法
rpart.plot 画回归树
mboost boosting回归
ipred bagging回归
randomForest 随机森林回归
e1071 or kernlab SVR支持向量机回归
nnet+caret or neuralnet 神经网络
横截面数据 分类 经典方法
glm( ) 广义线性模型
MASS 的 lda( ) or mda 的 mda( ) or fda 的 fda( ) 线性判别
横截面数据 分类机器学习 方法
rpart.plot 画分类树
adabag adaboost分类、bagging分类
randomForest 随机森林分类
e1071 or kernlab SVR支持向量机分类
kknn 最近邻分类
nnet 神经网络分类
横截面数据 计数或有序因变量
Possion 散布问题（方差不等于均值）：
dglm 双广义线性模型（Tweedie分布）
MASS 的 glm.nb( ) (负二项分布）
pscl 的 zeroinfl( ) 零膨胀计数数据模型
rminer 支持向量机
mlogit 多项logit模型
MASS 的 loglm( ) or nnet 的 multinom( ) 多项分布对数线性模型
MASS 的 polr( ) or VGAM 的 vglm( ) 多项分布对数线性模型
纵向数据：多水平模型、面板数据
lme4 的 lmer( ) or nlme 的 lme( ) 线性随机效应混合模型
REEMtree 拟合固定效应部分的决策树
coxme cox随机效应分析
JM 联合模型
plm 拟合面板数据
多元分析
factanal( ) 因子分析
cluster 分层聚类
ICGE INCA指数
ggmap 画地图
NbClust 一系列聚类方法
CCA 典型相关分析
MASS 对应分析
以下为非经典多元数据分析
FactoMineR 主成分分析、对应分析（补充元素作为测试集）；多重对应分析（可以包含数量变量和分类变量）、多重因子分析、分层多重因子分析、基于主成分分析的分层聚类
多元数据的关联规则分析
arules 关联规则分析
路径建模数据的PLS分析
plspm 的函数 plspm( ) 偏最小二乘
lavvan 加协方差关系
