python数据分析之主成分分析

Python016

python数据分析之主成分分析,第1张

主成分分析，又称PCA,是指将多个变量通过线性变换以后选出较少个重要变量的一种多元统计方法。

主成分分析计算步骤：

1、计算协方差矩阵

2、求出相应的特征值及相应的正交化单位向量

3、选择主成分

4、计算主成分载荷

5、计算主成分得分

clear 

close all

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成实验数据集

rand('state',0)

sigma_matrix1=eye(2)

sigma_matrix2=50*eye(2)

u1=[0,0]

u2=[30,30]

m1=100

m2=300%样本数

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1数据集

Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1)

Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2)

scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')

hold on

scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')

title('SM1数据集')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2数据集

u11=[0,0]

u22=[5,5]

u33=[10,10]

u44=[15,15]

m=600

sigma_matrix3=2*eye(2)

Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3)

Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3)

Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3)

Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3)

figure(2)

scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')

hold on

scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')

scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')

scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')

title('SM2数据集')

end

function Y = multivrandn(u,m,sigma_matrix)

  %%生成指定均值和协方差矩阵的高斯数据

n=length(u)

c = chol(sigma_matrix)

X=randn(m,n)

Y=X*c+ones(m,1)*u

end

有些Python小白对numpy中的常见函数不太了解，今天小编就整理出来分享给大家。

Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运算的功能，其一般与Scipy、matplotlib一起使用。其实，list已经提供了类似于矩阵的表示形式，不过numpy为我们提供了更多的函数。

数组常用函数

1.where()按条件返回数组的索引值

2.take(a,index)从数组a中按照索引index取值

3.linspace(a,b,N)返回一个在(a,b)范围内均匀分布的数组，元素个数为N个

4.a.fill()将数组的所有元素以指定的值填充

5.diff(a)返回数组a相邻元素的差值构成的数组

6.sign(a)返回数组a的每个元素的正负符号

7.piecewise(a,[condlist],[funclist])数组a根据布尔型条件condlist返回对应元素结果

8.a.argmax(),a.argmin()返回a最大、最小元素的索引

改变数组维度

a.ravel(),a.flatten():将数组a展平成一维数组

a.shape=(m,n),a.reshape(m,n):将数组a转换成m*n维数组

a.transpose,a.T转置数组a

数组组合

1.hstack((a,b)),concatenate((a,b),axis=1)将数组a,b沿水平方向组合

2.vstack((a,b)),concatenate((a,b),axis=0)将数组a,b沿竖直方向组合

3.row_stack((a,b))将数组a,b按行方向组合

4.column_stack((a,b))将数组a,b按列方向组合

数组分割

1.split(a,n,axis=0),vsplit(a,n)将数组a沿垂直方向分割成n个数组

2.split(a,n,axis=1),hsplit(a,n)将数组a沿水平方向分割成n个数组

数组修剪和压缩

1.a.clip(m,n)设置数组a的范围为(m,n),数组中大于n的元素设定为n,小于m的元素设定为m

2.a.compress()返回根据给定条件筛选后的数组

数组属性

1.a.dtype数组a的数据类型

2.a.shape数组a的维度

3.a.ndim数组a的维数

4.a.size数组a所含元素的总个数

5.a.itemsize数组a的元素在内存中所占的字节数

6.a.nbytes整个数组a所占的内存空间7.a.astype(int)转换a数组的类型为int型

数组计算

1.average(a,weights=v)对数组a以权重v进行加权平均

2.mean(a),max(a),min(a),middle(a),var(a),std(a)数组a的均值、最大值、最小值、中位数、方差、标准差

3.a.prod()数组a的所有元素的乘积

4.a.cumprod()数组a的元素的累积乘积

5.cov(a,b),corrcoef(a,b)数组a和b的协方差、相关系数

6.a.diagonal()查看矩阵a对角线上的元素7.a.trace()计算矩阵a的迹，即对角线元素之和

以上就是numpy中的常见函数。更多Python学习推荐:PyThon学习网教学中心。