三元一次方程组怎么解

Python08

三元一次方程组怎么解,第1张

解三元一次方程的基本思路是先消元,即化三元为二元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再进行求解.这里的关键是消元,解题时若能根据题目的特点,灵活地进行消元,则可准确、快速地解出方程组.

用加减消元法啊,或者用带入法,总之先把三元变成两元,再把两元变成一元,解出最后的一元,然后再带入以上两元,就可以求出来了啊。比如方程(1)是x+2y+3z=20;方程(2)是x+y+z=9方程(3)是5x+3y+2z=27

先把方程一减去方程2得:y+2z=11,把新的方程叫(4),由4可得y=11-2z,(5)

再把(5)式带入前面三个里面的任意两个方程即可求出x与z的值,最后把x和z的值带入(5)即可,最后结果为x=2y=3z=4.

做这样的问题的原则就是 “消元”

把三元消成两元 再把两元消成一元

就这么简单

比如第三个式子乘以5 变成 5X-5Y-5Z=O(4)

第一个式子 5X+15Z=180(1)

(1)-(4)得 20Z+5Y=180 或者同时乘以2得 10Y+40Z=360 (5)

然后(5)-(2)得 25Z=280 推出Z=12

然后带入上面的方程得出X Y

记住 关键是消元 把三元消成两元组成二元一次方程组 然后把二元一次方程组消元得出一元一次方程