![python 因为精确度导致[x1,x2]是f(x)定义域中最大有效区间，那么如何找到x1,x2这两个数？,第1张](/aiimages/python+%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E7%B2%BE%E7%A1%AE%E5%BA%A6%E5%AF%BC%E8%87%B4%5Bx1%2Cx2%5D%E6%98%AFf%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%9C%89%E6%95%88%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%89%BE%E5%88%B0x1%2Cx2%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%EF%BC%9F.png "python 因为精确度导致[x1,x2]是f(x)定义域中最大有效区间，那么如何找到x1,x2这两个数？,第1张")
更具体的，你可以设置中间值mid=(x1+x2)/2，判断f(mid)是否在阈值范围内，然后再更新x1和x2的值。直到满足阈值的要求为止。
此外，你也可以考虑使用其他优化算法来解决这个问题，比如牛顿迭代法或者线性插值法。
题目：设计一个算法，判断给定的一个数n是否是某个数的平方，不能使用开方运算。
分析：二分查找法。查找从1~n的数字中，是否存在一个数m，使得m的平方为n。首先判断mid = (1 + n) / 2的平方power与m的大小，如果power >m,那么说明在[1, mid - 1]区间继续查找，否则在[mid + 1, n]区间继续查找。
code：
def isPower(n):
low = 1
high = n
while low <high:
mid = (high + low) / 2
power = mid * mid
# 接着在1~mid-1区间查找
if power >n:
high = mid - 1
# 接着在mid+1~n区间内查找
elif power <n:
low = mid + 1
else:
return True
return False
if __name__ == "__main__":
n1 = 15
if isPower(n1):
print(str(n1) + "某个自然数的平方")
else:
print(str(n1) + "不是某个自然数的平方")
程序的运行结果：
15不是某个自然数的平方
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
一个算法应该具有以下七个重要的特征：
①有穷性（Finiteness）：算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
②确切性(Definiteness)：算法的每一步骤必须有确切的定义；
③输入项(Input)：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输 入是指算法本身定出了初始条件；
④输出项(Output)：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没 有输出的算法是毫无意义的；
⑤可行性(Effectiveness)：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行 的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）；
⑥高效性(High efficiency)：执行速度快，占用资源少；
⑦健壮性(Robustness)：对数据响应正确。
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五种常见的Python算法：
1、选择排序
2、快速排序
3、二分查找
4、广度优先搜索
5、贪婪算法
