令Z'=（Z-a）/sqrt(b)，其中sqrt(·)为开方。
这样，Z'就变成了服从标准正态分布N(0,1)的随机变量。
举俩例子吧。
例一、Z服从N(0,1)。求P(|Z|≥2)。
由于Z已经服从标准正态分布N(0,1)，那么Z'=Z，不必转化了。
P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z<=-2)
=2*P(Z≥2)
=2*(1-P(Z<=2))
查表可知，P(Z<=2)=0.9772，所以P(|Z|≥2)=0.0456。
注意：所谓的正态分布表都是标准正态分布表(N(0,1))，通过查找实数x的位置，从而得到P(Z<=x)。表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位，横向代表x的小数点后第二位，然后就找到了x的位置。比如这个例子，纵向找2.0，横向找0，就找到了2.00的位置，查出0.9772。
例二、Z服从N(5,9)，求P(Z≥11)+P(Z<=-1)。
令Z'=(Z-5)/3，Z'服从N(0,1)
做转化P(Z≥11)+P(Z<=-1)=P(|Z-5|≥6)
=P(|Z'|≥2)
到此，你可能也看出来了，通过转化，例二和例一实际是一样的。
通过P值求Z值,一般需要知道df值才知。通常都是知道Z值/F值/T值加上Df值得到对应的P值。另外如果你不是太懂原理，你可以使用在线SPSSAU这个软件进行分析，网页版本非常智能傻瓜。里面的智能化文字分析真是非常厉害。
