所谓“玻色取样”问题，可以理解成一个量子世界的高尔顿板。高尔顿板问题是由英国生物统计学家高尔顿提出来的，这个问题的模型如图所示：
小球从最上方被扔下，每经过一个钉板，都有一半的可能从左边走，一半的可能从右边走，当有很多个小球从上往下随机掉落时，落在下面的格子里的小球数量分布上会呈现一定的统计规律，这个模型可以用来直观地认识中心极限定理。
扩展资料：
Aaronson 和Arkhipov研究发现，n光子“玻色取样”的分布概率正比于n维矩阵积和式（Permanent）的模方，从计算复杂度的角度来看，积和式的求解难度是“#P-hard”[2]，当前经典最优算法需要O(n2n)步。
随着光子数的增加求解步数呈指数上涨。对于这样一个经典计算#P-complete困难的问题，在中小规模下就可以打败超级计算机。
高尔顿钉板这是英国生物统计学家高尔顿设计的用来研究随机现象的模型，称为高尔顿钉板(或高尔顿板)。
高尔顿钉板，其设计者为英国生物统计学家高尔顿，指的是每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间。
首先高尔顿板得总体是一个两点分布
N 越大就是进行的贝努力事件越多就是从两点分布这个总体抽的样越多
关于两点分布均值的抽样分布是正态分布，这是因为中心极限定理
中心极限定理有很多，普遍用的是林德伯格-列维中心极限定理，而用正态来近似二项分布则是
棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理是林德伯格-列维中心极限定理针对二项分布的特殊情况
所以当N足够大，二点分布的抽样分布会接近正态分布，所以np是正态分布的均值，np（1-p)是近似正态分布的方差，高尔顿板特殊p=0.5.所以方差取决于你n是多少，中心极限定理说明n越大近似越完美
