混和运算公式
混合积具备轮换对称性：(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)在数学中，向量（又称为欧几里得向量、几何图形向量、矢量素材），指具备尺寸（magnitude）与目标的使用量。它能够具象化地表示为带箭头符号的直线。箭头符号所说：代表向量方向；直线长短：代表向量大小。与向量相对应的量称为总数（物理中称标量），总数（或标量）仅有尺寸，找不到方向。
向量的数量积的特性
a·a=|a|的平方米。a⊥b〈=〉a·b=0。a·b|≤|a|·|b|。（该公式计算证实如下所示：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|由于0≤|cosα|≤1，因此|a·b|≤|a|·|b|）
向量的数量积与实数计算的重要不同之处
1．向量的数量积不符合结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；比如：(a·b)²≠a²·b²。
2．向量的数量积不符合消除律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。
3．|a·b|与|a|·|b|不等价。
4．由|a|=|b|不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反之则创立。
sinx，cosx，tanx，cotx等每一个三角函数全是周期函数。周期函数的函数定义域一定是无尽结合,界定在相同结合里的函数公式不是周期函数
任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）全是它周期时间。而且周期函数f（x）的时间T是与x不相干的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
周期函数f（x）的时间T是与x不相干的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，例如狄利克雷函数。
sum(向量名） ：求和
max(向量名） ：返回向量最大值
min(向量名） ：返回向量最小值
range(向量名） ：返回向量中的上界和下界
mean(向量名） ：返回向量平均值
var(向量名） ：返回向量的方差
sd(向量名） ：返回向量的标准差
prod(向量名） ：向量中所有值的乘积
median(向量名） ：求中位数
quantile(向量名） ：求分位数, quantile(x,c(0.4,0.5,0.8) 求出向量x的四分位，五分位和八分位值。
abs(向量名） ：返回绝对值
sqrt(向量名) :计算平方根
log(向量名/值，base=底数值) :取对数
exp(向量名) :计算向量中每个元素的指数
sin(向量或值) ：正弦三角函数
cos(向量或值) ：余弦三角函数
ceiling(向量名） ：向上取整
floor(向量名） ：向下取整
trunc(向量名） ：舍去小数，取整
round(向量名） ：四舍六入五留双(五留双含义整数部分为偶数留整数，奇数部分进一，例如4.5留4，5.5留6)
round(向量名，digits=数值x）： round函数下保留x位小数，digits指小数点后位数
sigif(向量，digits=数值x) ：截取数据，digits指有效数字的位数
下标从1开始
which.max(向量名) ：返回最大元素的索引值
which.min(向量名）：返回最小元素的索引值
which(t>5)：返回元素值大于5的索引位置
t[which(t>5)]：返回元素值大于5的元素位置上的值
摘自： https://www.cnblogs.com/yupeter007/p/5325575.html
矩阵的存储默认是按列进行存储的
matrix (data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow =FALSE, dimnames = NULL)
创建一个c(1:12)的三行四列的矩阵，
colnames<-c("c1","c2","c3","c4")
rownames<-c("r1","r2","r3")
x<-matrix(1:12,nrow=3,ncol=4,byrow=TRUE,dimnames=list(rownames,colnames))
x
c1 c2 c3 c4
r1 1 2 3 4
r2 5 6 7 8
r3 9 10 11 12
y<-t(x)
若是针对的是一个向量
y<-(1:10)
装置后得到的是行向量
[1] "matrix"
若要的到列向量则
matrix(rnorm(100),nrow=10)
matrix(2,ncol=n,nrow=m)
4.1创建对角矩阵
diag(x,ncol=n,nrow=m)
若x为矩阵 则diag（x）将会提取矩阵x的对角，则返回的是向量值
返回的是以矩阵对角的对角矩阵
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 1 0
[3,] 0 0 1
n<-ncol
m<-nrow
为矩阵的行和列命名
rownames(x)<-c()
colnames(x)<c()
A为m×n矩阵，c>0，在R中求cA可用符号：“*”，例如：
A为m×n矩阵，B为n×k矩阵，在R中求AB可用符号：“％*％”，例如：
对矩阵求逆
方法一：直接用solve（x）
方法二：加载包MASS
library(MASS)
ginv(matrix)
向量的内积
x<-c(1:5)
y<-c(3:7)
向量的外积
向量、矩阵的外积(叉积)
设x和y是n维向量，则x%o%y表示x与y作外积.
, , 2, 1
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]28 14 20
[2,]4 10 16 22
[3,]6 12 18 24
, , 1, 2
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]3 12 21 30
[2,]6 15 24 33
[3,]9 18 27 36
, , 2, 2
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]4 16 28 40
[2,]8 20 32 44
[3,] 12 24 36 48
outer()是更为强大的外积运算函数，outer(x,y)计算向量x与y的外积，它等价于x %o%y
函数。outer()的一般调用格式为
outer(x，y，fun=”*”)
det(x),求矩阵x的行列式值
qr(x)$rank求x矩阵的秩
解线性方程组和求矩阵的逆矩阵
