则(1+x)(1-x)>0
x^2<1
-1<x<1
(1+x)/(1-x)
=(x-1+2)/(1-x)
=-1+2/(1-x)
当-1<x<1时，-1+2/(1-x)是增函数
所以反函数存在
且0<1-x<2
1/(1-x)>1/2
2/(1-x)>1
-1+2/(1-x)>0
所以y=log2 (1+x）/ （1-x）值域是R
则反函数定义域是R
y=log2 (1+x）/ （1-x）
2^y=(1+x）/ （1-x）=-1+2/(1-x)
2/(1-x)=2^y+1
1-x=2/(2^y+1)
x=1-2/(2^y+1)=(2^y-1)/(2^y+1)
所以反函数是y=(2^x-1)/(2^x+1),x属于R
如对数函数y=log2 x，求反函数把函数式看成方程，从中把x解出来
得x=2^y
然后将x改成y，y改成x就得反函数表达式
为y=2^x
反函数的定义域，就是原函数的值域
y=log3 (x+6)
x+6=3^y
x=3^y -6
反函数y=3^x -6
原函数的值域为R，所以反函数定义域为R
所以f^-1(x)=3^x -6 (x∈R)
y=1+lg（x+2）y-1=lg（x+2）
x+2=10^(y-1)
x=10^(y-1)-2
交换x, y
它的反函数为：y=10^(x-1)-2
