补码,是在计算机内部,正负数的存放格式。
在计算机内部,并没有“正码”、“反码”。
C 语言是高级语言。
用高级语言编程,是不用关心计算机内部的事的。
如果非要涉及计算机内部的细节,那就不是高级语言了。
很多教材书籍的作者,都没有弄明白:什么是高级语言。
计算机内部的码,有很多种了,要是讨论起来,C 语言就学不完了。
反码= 原码(除符号位外)每位取反;
补码 = 反码+ 1;
反码 = 补码 - 1;
移码 = 补码符号位取反
数在计算机中是以二进制形式表示的。数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副。
以下都以8位整数为例,
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
1000001
就是-1
0000001
就是+1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢?
第一是为了能让计算机执行减法:
[a-b]补=a补+(-b)补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零:00000000
负零:10000000
这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的,都是00000000
特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!)
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了,符号位变成了0)
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢?
其实这是一个规定,这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个