如何画普通Q-Q图?

Python015

如何画普通Q-Q图?,第1张

用matlab画普通Q-Q图，R语言的代码如下：

install.packages（“car”）。

library(car)#安装并加载R包car。

qqPlot(data，diatribution＝“t”，df＝5)#将data中的数据与自由度为5的t分布比较，若满足x＝y，则同分布。

如果要和其它类型的分布比较只需要把上一行代码中的distribution后的分布改一下就可以了，比如要与指数分布比较，那么改成distribution＝“exp”就可以了。

介绍

如果两个分布相似，则该Q-Q图趋近于落在y=x线上。如果两分布线性相关，则点在Q-Q图上趋近于落在一条直线上，但不一定在y=x线上。Q-Q图可以用来可在分布的位置-尺度范畴上可视化的评估参数。

由于P-P图和Q-Q图的用途完全相同，只是检验方法存在差异。要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布，只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近，而且该直线的斜率为标准差，截距为均值。

输入为一个vector，我们以a <- seq(1, 250, 1)做为示例数据

利用qqnorm函数直接绘制出了如下正态检验qq图

还可以进一步使用qqline命令在qq图上加上标准直线

注：qqline的默认算法为向量a上四分位数和下四分位数对应两个点的连线

Step 1： 首先我们算出vector中每一个数对应的百分位数

  在向量a中，数字1对应的累积比例（即小于等于数字1的频率）为1/length(a) = 0.04，数字250对应的累积比例为250/length(a) = 100%

  

Step 2： 根据累积比例数计算出正态分布对应的百分位数值

  直接绘制点图即为qqplot图

  

Step 3： 可以查看一下q值发现，最后的q值为Inf

  这是因为百分位100%对应的正态分布数值为无穷大，所以最后得出的图与R自带的qqnorm的稍微有一点点区别，这是因为在内置的qqnorm函数中对累积百分数进行了调整，为了避免inf的出现，使用 t <- (rank(a) -0.5)/length(a) 调整后得出的结果与qqnorm的结果图就完全一致了。

 

Step 4： 绘制标准直线

  如果是依据标准正态分布做的qq图，则标准直线截距为mean(a)，斜率为sd(a)

[图片上传失败...(image-50be7a-1512789490785)]

  如果是依据(mean(a), var(a))正态分布做的qq图，则标准直线为y=x

[图片上传失败...(image-4e2370-1512789490785)]

pp plot横轴为实际累积概率，即上文qq plot中的变量t

纵轴为期望累积的概率，标准直线为 y=x

[图片上传失败...(image-682bd0-1512789490785)]

结果大致呈一条直线则说明大致服从正态分布

快速计算累积百分数的方法：

[图片上传失败...(image-de8e63-1512789490785)]

参考：

https://wenku.baidu.com/view/c661ebb365ce050876321319.html

http://data.library.virginia.edu/understanding-q-q-plots/

http://www.cnblogs.com/xianghang123/archive/2012/08/08/2628623.html

https://d.cosx.org/d/18521-18521

饼图或者说扇形图在统计分析结果展示中非常常用，R语言自带做饼图的函数pie，做起来非常简单，只需提供比例，样品名称即可。

默认的颜色只有6中，循环使用的，不过这个颜色可以自定义。

用pie作图其实就够了，但奈何很“卷”，有其他好看的饼图，所以接下来还是结合ggplot2与ggforce做可以变换的饼图，例如空心饼图。单独用ggplot2作图比较繁琐，不建议去尝试了，太费时间没必要。

先做一个基本的饼图。

要想得到空心饼图，只需要将geom_arc_bar参数中r0改为1即可。

想要分割饼图，geom_arc_bar中添加explode参数。

可以发现，以上作图有一个bug就是添加比例标记很麻烦，要想实现自动化需要编写函数很麻烦。参考： https://stackoverflow.com/questions/52960015/how-to-avoid-label-overlap-in-pie-chart 。可以先将每个标签角度计算好，再添加，结果还好。

好了以上就是饼图的内容了，其本质是为了统计比例，结果解读比较直观，我们也是跟风做了一些变换的图形，其实最简单的饼图就可以了，各取所需。此外，还有很多其他方法制作饼图，感兴趣的自行百度了解。