R语言计算方差

Python027

R语言计算方差,第1张

nrow(leadership)是leadership这个数据集的行数（可能就是样本数），1:nrow(leadership) 是一个向量，从1到nrow(leadership)，sample(1:nrow(leadership)) 是将里面的这个向量进行随机排列了，不是之前那样的顺序了。

sample(1:nrow(leadership))。

如下：

数据集a有变量：x1，x2，x3等等

求各变量的均值方差，代码如下：

mean(a$x1) var(a$x1)。

mean(a$x2) var(a$x2)。

mean(a$x3) var(a$x3)。

……

如果有无效值，需要在括号内加入na.rm=T。

R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。

R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。

R可以看作贝尔实验室（AT&T BellLaboratories）的Rick Becker、John Chambers和Allan Wilks开发的S语言的一种实现。当然，S语言也是S-Plus的基础。

所以，两者在程序语法上可以说是几乎一样的，可能只是在函数方面有细微差别，程序十分容易地就能移植到一程序中，而很多一的程序只要稍加修改也能运用于R。

原理参考 文章 ，主要思想我认为是求出所有分布的可能（中间的一般为零假设），出现这种分布的概率。

distribution= 参数可为exact（精确模式，即依据所有可能的排列组合，仅适用于两样本问题）、approxiamate(nresample=#)（蒙特卡洛抽样，#指需要重复的次数）、asymptotic（渐进分布抽样）

lmPerm包更擅长方差分析。示例实验设计仍为5组接受不同治疗方法的多组结果比较。

实验示例仍为关节炎的治疗（两种）与效果（无、部分、显著）间的关系

实验示例为研究文盲率与谋杀率是否相关

主要为 lmp() 、 aovp() 两个函数分别对应参数法的 lm() 线性回归、 aov() 方差分析。主要格式上的区别是添加了 perm= 参数。可以为Exact（精确模式）、Prob（不断从可能的序列中抽样，直至估计的标准差在估计的p值0.1之下）、SPR（使用贯序概率比检验来判断何时停止抽样）。值得注意的是当样本观测大于10，perm="Exact"自动默认转为"Prob"，因此精确检验只适用于小样本问题。

（1）简单线性回归

实验示例仍为以身高预测体重的设计

（2）多项式回归

高精度拟合身高体重回归关系

（3）多元回归

探究谋杀率与多因素的回归关系

（1）单因素方差分析

（2）单因素协方差分析

实验示例仍为药物对刚出生小鼠体重影响，协变量为怀孕时间

（3）双因素方差分析（交互效应）

实验示例：两种药物分别在不同剂量下对小鼠牙齿长度的影响。

核心思想是有放回的抽样多次（1000次）

（1）写一个能返回带研究统计量的函数；

（2）确定重复数，使用 boot() 函数处理；（一般重复1000次即可；此外有人认为初始样本大小为20-30即可得到足够好的结果）；

（3） boot.ci() 函数计算统计量置信区间。

实验示例：使用mtcar数据框，采用多元回归，根据车重和发动机排量来预测汽车的每加仑行驶的英里数。想获得95%的R平方值（预测变量对响应变量可解释的方差比）的置信区间

（1）首先写函数

（2）然后使用boot()函数

（3）最后boot.ci()函数求置信区间

实验示例：使用mtcar数据框，采用多元回归，根据车总和发动机排量来预测汽车的每加仑行驶的英里数。想获取一个统计量向量--三个回归系数（截距项、车总、发动机排量）95%的置信区间。