深入浅出介绍聚类分析

Python024

深入浅出介绍聚类分析,第1张

聚类分析是生信分析中常用的工具，在转录组分析中经常用到。聚类分析将表达模式相似的基因聚类在一起，以基因集的形式进行后续分析，今天我给大家介绍其相关原理。

聚类方法有很多，常用的有以下几个：

下图的例子展示的是，差异表达基因集的聚类热图。

多是基于R语言heatmap.2函数绘制（gplots程序包），该函数默认使用的聚类方法是计算欧式距离（Euclidean Distance）进行层次聚类（Hierarchical Cluster）。

这个图的是什么意思呢？我们来解释一下。

首先，我们先明确下什么是欧式距离（Euclidean Distance）：

欧式距离，也称欧几里得距离，是衡量多维空间的两个点之间的绝对距离，

（1）二维平面，两点a(x1,y1)，b(x2,y2) 欧式距离的计算公式为：

（2）三维空间，欧式距离的计算公式为：

（3）n维空间，欧式距离的计算公式为：

那么，体现在基因表达量的矩阵上，则如下：

（1） 首行为样本名；

（2） 首列为基因名；

（3） 数字则为基因在相应样本中的表达量（一般使用标准化后的表达量矩阵）

Gene1与Gene2的欧式距离为：

Gene1与Gene3的欧式距离为：

Gene1与Gene4的欧式距离为：

计算出所有基因两两之间的欧式距离之后，就可以进行聚类啦：

Cluster之间的聚类，则有3种方法：

R语言中hclust函数的默认方法为最长距离法（complete-linkage）。

以上的聚类过程即称之为 层级聚类 。

层级聚类一般伴随着 系统聚类图 ，系统聚类图分支的长短也体现Cluster形成的早晚，分支越短，形成的越早，基因表达模式也越相近。

聚类分析将基因划分为不同的基因集合，用于反映不同实验条件下样品差异表达基因的变化模式。

功能相关的基因在相同条件下通常具有相似的表达模式，例如被共同的转录因子调控的基因，或其产物构成同一个蛋白复合体的基因，或参与相同生物学过程的基因。对这些基因集进行分析往往可以获得比单基因分析更为可靠的结果。

背景：了解机器学习算法原理时，其中KNN分类算法中提及的欧式距离。

解释：欧式距离又叫欧几里德度量。用于定义多维空间的距离。

理解：

1、首先定义在n维空间两个点X,Y的坐标分别为（ ）和（ ）：

    如一维中， 和

    二维中， 和

    以此类推……

    n维中， 和

2、由此计算两个点的欧式距离。

    二维中，两点距离为：

    

    n维中，两点距离为：