c语言的杨辉三角程序如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int s = 1, h // 数值和高度
int i, j // 循环计数
scanf("%d", &h) // 输入层数
printf("1\n") // 输出第一个 1
for (i = 2 i <= h s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高
{printf("1 ") // 第一个 1
for (j = 1 j <= i - 2 j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
//printf("%d ", (s = (i - j) / j * s))
printf("%d ", (s = (i - j) * s / j))
printf("1\n") // 最后一个 1,换行 }getchar() // 暂停等待
return 0}
扩展资料:
杨辉三角概述
前提:每行端点与结尾的数为1.
每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n。
第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
参考资料:
百度百科-杨辉三角
先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。a&lti&gt[0]=a&lti&gt[i-1]=1,n为行数。除两边的数外,任何一个数为上两顶数之和,即a&lti&gt[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下:
#include&ltstdio.h&gt
#define N 14
void main()
{
int i,j,k,n=0,a[N][N]/*定义二维数组a[14][14]*/
while(n&lt=0||n&gt=13){/*控制打印的行数不要太大,过大会造成显示不规范*/
printf("请输入要打印的行数:")
scanf("%d",&n)
}
printf("%d行杨辉三角如下:\n",n)
for(i=1i&lt=ni++)
a&lti&gt[1]=a&lti&gt&lti&gt=1/*两边的数令它为1,因为现在循环从1开始,就认为a&lti&gt[1]为第一个数*/
for(i=3i&lt=ni++)
for(j=2j&lt=i-1j++)
a&lti&gt[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]/*除两边的数外都等于上两顶数之和*/
for(i=1i&lt=ni++){
for(k=1k&lt=n-ik++)
printf("")/*这一行主要是在输出数之前打上空格占位,让输出的数更美观*/
for(j=1j&lt=ij++)/*j&lt=i的原因是不输出其它的数,只输出我们想要的数*/
printf("%6d",a&lti&gt[j])
printf("\n")/*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/
}
printf("\n")
}
运行结果:
请输入要打印的行数:9
9行杨辉三角如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
扩展资料:杨辉三角概述:
1.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n+1项。
4.第n行数字和为2n。
5.第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,为组合数性质之一。
7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
9.将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n&gt1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
参考资料:
百度百科——杨辉三角