public static void main(String[] args) {
int count = 0
int sum = 0
for (int i = 2i <= 100i++) {
boolean flag = false
for (int j = 2j <= i >>1j++) {
if (i % j == 0) {
flag = true
break
}
}
if (!flag) {
System.out.print(i + " ")
sum += i
count++
}
}
System.out.println()
System.out.println("1--100之间的素数（也称质数）的个数 -->"+count)
System.out.println("1--100之间的素数（也称质数）的个数之和 -->"+sum)
}
首先楼主应该对素数的定义已经清楚了吧?其实就是一个数,如果存在1和它本身以外,有数能整除它,这个数就不是素数.在这里,有2个关键的变量,我估计解释一下你就能看得明白这个算法了.
1.关于变量k.变量k的作用是优化整个算法,因为比如要判断一个数13是不是素数,我们没必要从2循环到13.只要循环到对13开根号.13开根号大概是3.6多,强转为int类型后是3.也就是说只要检查2,3是否能整除13.如果不能,13肯定是一个素数.因为比如48这个数,你前面检测到被4整除等于12,那么继续循环超过Math.sqrt(48)的话,无非就是得到一个反过来的被12除等于4的结果.这个没有必要.
2.关于变量j.注意点1:j是在最外层的循环体中定义的.这个时候刚定义完,j的值是初始的0.然后j从2开始,一直到小于等于k结束.这里是控制尝试整除的循环次数.一旦发现在这个范围内有数能整除i,那么就跳出循环.
所以,对于你不理解的那个部分,首先确定一点,程序只要执行到break,就说明这个数是素数.
例如我们这次k = 10,那么是要从j = 2到10逐一检测 i 是不是能被 j 整除.当j = 7的时候比如可以整除了,就跳出当前内层循环了.这时候, j 显然是不大于 k 的,因为只要是中途跳出,因为内层循环(j = 2j <= kj++)的控制,只要在循环过程中跳出来的,那么j 肯定 <= k.
只有循环到j = 10依然没有break的话,根据for循环的执行顺序,会执行j++,然后去判断j <= k 是否为true,为true则继续下一次循环,否则循环结束.而在这里,如果到10还没有能够整除的话,j是会在10的基础上自增的.这时候j就=11了.
那么if ( j >k )就不成立了,则i 不会被输出.
总结一点:就是如果中途or最后一次循环,找到能整除的数了,那么因为break的关系,最后就不会执行 j++, 所以j <= k的条件是能保证的. 换言之,如果j >k (亦即j <= k 的取反)表示没有找到能整除的数.其实j最大也就只能等于k+1.
另外,,你也可以自己修改修改,来加深理解.例如
boolean isPrime //定义布尔变量判断是否素数.是:true否:false
for (int i = 3i <= 100i++) {
isPrime = true
int k = (int) Math.sqrt(i)
for (int j = 2j <= kj++) {
if (i % j == 0) {
isPrime = false //如果能够有数整除i,那么就不是素数.
break
}
}
if (isPrime) {
System.out.println(i)
}
}
这样就没有必要在外层循环里就定义j这个变量了.如果我上面说的你理解还是比较困难,可以先理解用布尔变量来控制的写法.这个理解了,用j >k 判断的就也很容易理解了.
这个的主要点是嵌套的循环，要注意循环要遍及数据的循环、逻辑判断，素数就是表示除1及其本身外不能被其他比他小的整数整除，掌握这点就可以理解了，下面代码仅供参考：
//实现求1-100之间的所有素数public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
//使用外层循环来控制1-100的数据的遍历
for(int i = 1 i <= 100 i++){
//素数就是除1及其本身外不能被其他整数整除
int j = 2
while(i > j){
//如果可以被小于他的数据整除，表示该数不是素数，跳出循环
if(i % j == 0){
break
}
j++
}
//如果没有找到比其小的数据可以整除，则表示该数是素数
if(i == j){
System.out.println(i)
}
}
}
}
