椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1；(a>b>0)
所以c^2=a^2-b^2；故焦点是，(c，0)，(-c，0)；
如果不是一般的，也要化成标准形:
(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1；(a>b>0)；
同样c^2=a^2-b^2；
所以在原点时(c，0)，(-c，0)；
但是该方程是由原点标准时，沿(d，f)平移的，
所以焦点是(c+d，f)，(-c+d，f)；
y轴上类似
扩展资料
焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。
椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
过左焦点的半径r=a+ex。
焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。
椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。
c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
扩展资料：
在直觉上，比较赋有几何性的椭圆坐标系 ；其中同样地， 2a的等值曲线是椭圆，而2c 的等值曲线是双曲线。在这里， 必须属于区间 ，而 必须大于或等于 。
椭圆坐标系是几种三维正交坐标系的基础。将椭圆坐标系往 z-轴方向投射，则可以得到椭圆柱坐标系。将椭圆坐标系绕着 x-轴旋转，就可以得到长球面坐标系，而绕着 y-轴旋转，又可以得到扁球面坐标系；在这里，x-轴是连接两个焦点的直轴，y-轴是在两个焦点中间的直轴。
参考资料来源：百度百科-椭圆坐标系
