% FCMClust.m 采用模糊C均值对数据集data聚为cluster_n类
%
% 用法：
% 1. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster,options)
% 2. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster)
%
% 输入：
% data---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值
% N_cluster ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数
% options ---- 4x1矩阵，其中
% options(1): 隶属度矩阵U的指数，>1 (缺省值: 2.0)
% options(2): 最大迭代次数 (缺省值: 100)
% options(3): 隶属度最小变化量,迭代终止条件 (缺省值: 1e-5)
% options(4): 每次迭代是否输出信息标志(缺省值: 1)
% 输出：
% center ---- 聚类中心
% U ---- 隶属度矩阵
% obj_fcn ---- 目标函数值
% Example:
% data = rand(100,2)
% [center,U,obj_fcn] = FCMClust(data,2)
% plot(data(:,1), data(:,2),'o')
% hold on
% maxU = max(U)
% index1 = find(U(1,:) == maxU)
% index2 = find(U(2,:) == maxU)
% line(data(index1,1),data(index1,2),'marker','*','color','g')
% line(data(index2,1),data(index2,2),'marker','*','color','r')
% plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],'*','color','k')
% hold off
if nargin ~= 2 &nargin ~= 3,%判断输入参数个数只能是2个或3个
error('Too many or too few input arguments!')
end
data_n = size(data, 1)% 求出data的第一维(rows)数,即样本个数
in_n = size(data, 2) % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度
% 默认操作参数
default_options = [2% 隶属度矩阵U的指数
100 % 最大迭代次数
1e-5 % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
1]% 每次迭代是否输出信息标志
if nargin == 2,
options = default_options
else %分析有options做参数时候的情况
% 如果输入参数个数是二那么就调用默认的option
if length(options) <4, %如果用户给的opition数少于4个那么其他用默认值
tmp = default_options
tmp(1:length(options)) = options
options = tmp
end
% 返回options中是数的值为0(如NaN),不是数时为1
nan_index = find(isnan(options)==1)
%将denfault_options中对应位置的参数赋值给options中不是数的位置.
options(nan_index) = default_options(nan_index)
if options(1) <= 1, %如果模糊矩阵的指数小于等于1
error('The exponent should be greater than 1!')
end
end
%将options 中的分量分别赋值给四个变量
expo = options(1) % 隶属度矩阵U的指数
max_iter = options(2) % 最大迭代次数
min_impro = options(3) % 隶属度最小变化量,迭代终止条件
display = options(4) % 每次迭代是否输出信息标志
obj_fcn = zeros(max_iter, 1)% 初始化输出参数obj_fcn
U = initfcm(cluster_n, data_n)% 初始化模糊分配矩阵,使U满足列上相加为1,
% Main loop 主要循环
for i = 1:max_iter,
%在第k步循环中改变聚类中心ceneter,和分配函数U的隶属度值
[U, center, obj_fcn(i)] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo)
if display,
fprintf('FCM:Iteration count = %d, obj. fcn = %f\n', i, obj_fcn(i))
end
% 终止条件判别
if i >1,
if abs(obj_fcn(i) - obj_fcn(i-1)) <min_impro,
break
end,
end
end
iter_n = i% 实际迭代次数
obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = []
% 子函数
function U = initfcm(cluster_n, data_n)
% 初始化fcm的隶属度函数矩阵
% 输入:
% cluster_n ---- 聚类中心个数
% data_n ---- 样本点数
% 输出：
% U ---- 初始化的隶属度矩阵
U = rand(cluster_n, data_n)
col_sum = sum(U)
U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :)
% 子函数
function [U_new, center, obj_fcn] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo)
% 模糊C均值聚类时迭代的一步
% 输入：
% data---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值
% U ---- 隶属度矩阵
% cluster_n ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数
% expo---- 隶属度矩阵U的指数
% 输出：
% U_new ---- 迭代计算出的新的隶属度矩阵
% center ---- 迭代计算出的新的聚类中心
% obj_fcn ---- 目标函数值
mf = U.^expo % 隶属度矩阵进行指数运算结果
center = mf*data./((ones(size(data, 2), 1)*sum(mf'))')% 新聚类中心(5.4)式
dist = distfcm(center, data) % 计算距离矩阵
obj_fcn = sum(sum((dist.^2).*mf)) % 计算目标函数值 (5.1)式
tmp = dist.^(-2/(expo-1))
U_new = tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp)) % 计算新的隶属度矩阵 (5.3)式
% 子函数
function out = distfcm(center, data)
% 计算样本点距离聚类中心的距离
% 输入：
% center ---- 聚类中心
% data ---- 样本点
% 输出：
% out---- 距离
out = zeros(size(center, 1), size(data, 1))
for k = 1:size(center, 1), % 对每一个聚类中心
% 每一次循环求得所有样本点到一个聚类中心的距离
out(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1))
end
时间序列分析 ：对不同时间点（状态）转录组或蛋白表达谱数据，进行 模糊c均值聚类 （fuzzy c-means clustering, FCM），找出具有相似表达模式的基因或蛋白并聚类。输入数据：归一化后的counts或者FPKM/TPM数据都可以。
下面就来学习下R包-Mfuzz
参考链接：
