层次聚类又称为系统聚类,首先要定义样本之间的距离关系,距离较近的归为一类,较远的则属于不同的类。可用于定义“距离”的统计量包括了欧氏距离 (euclidean)、马氏距离(manhattan)、 两项距离(binary)、明氏距离(minkowski)。还包括相关系数和夹角余弦。 层次聚类首先将每个样本单独作为一类,然后将不同类之间距离最近的进行合并,合并后重新计算类间距离。这个过程一直持续到将所有样本归为一类为止。在计算类间距离时则有六种不同的方法,分别是最短距离法、最长距离法、类平均法、重心法、中间距离法、离差平方和法。 下面我们用iris数据集来进行聚类分析,在R语言中所用到的函数为hclust。
首先提取iris数据中的4个数值变量,然后计算其欧氏距离矩阵。然后将矩阵绘制热图,从图中可以看到颜色越深表示样本间距离越近,大致上可以区分出三到四个区块,其样本之间比较接近。 data=iris[,-5] dist.e=dist(data,method='euclidean') heatmap(as.matrix(dist.e),labRow = F, labCol = F) X 然后使用hclust函数建立聚类模型,结果存在model1变量中,其中ward参数是将类间距离计算方法设置为离差平方和法。
使用plot(model1)可以绘制出聚类树图。如果我们希望将类别设为3类,可以使用cutree函数提取每个样本所属的类别。 model1=hclust(dist.e,method='ward') result=cutree(model1,k=3) 为了显示聚类的效果,我们可以结合多维标度和聚类的结果。先将数据用MDS进行降维,然后以不同的的形状表示原本的分类,用不同的颜色来表示聚类的结果。可以看到setose品种聚类很成功,但有一些virginica品种的花被错误和virginica品种聚类到一起。
#PCoA 分析在R语言中进行主要依赖于以下得包,进行这个分析得主要可以应用于形态学数据得相似与差异性分析。library(ade4)
library(ggplot2)
library(RColorBrewer)
library(vegan)
这里我们使用R自带得数据iris
data(iris)
在R语言中通常都会使用这个数据进行案例分析
#iris
data(iris)
iris
data01<-iris[,-5]#数据预处理,去掉最后一列得数据标签
data01
dis01<-vegdist(data01,method = "euclidean")#这里是为了算矩阵距离,方法根据数据选择合适得方法
dis01
pcoa1<- dudi.pco(dis01, scan = FALSE,nf=3)#进行PCoA分析
pcoa1
pcoa1_eig<-pcoa1$eig[1:2]/sum(pcoa1$eig)#算一下前两列对整个数据得解释比例
pcoa1_eig
samplesite1<-data.frame({pcoa1$li})[1:2]#将前两列的数据分析结果放到sample_site1里面
sample_site1
sample_site1$names<-rownames(sample_site1)#设置名称
sample_site1$names
iris$Species
sample_site1$level<-factor(iris$Species,levels = c("setosa","versicolor","virginica"))#设置level的标签
sample_site1$level
names(sample_site1)[1:2]<-c("PCoA1","PCoA2")
p<-ggplot(sample_site1, mapping=aes(PCoA1, PCoA2,color=level))+theme_classic()
p<-p+geom_point()#绘制散点图
p