len = length(x)
if(len != length(y))
stop("length not equal!")
if(len < 2)
stop("dim size must more than 1")
#pretreat data abd alloc memery
xx <- paste("(","a -",x,")")
m <- c(rep(0,len))
#combin express
for(i in 1:len) {
td <- 1
tm <- "1"
for(j in 1:len) {
if(i != j) {
td <- td*(x[i] - x[j])
tm <- paste(tm,"*",xx[j])
}
}
tm <- paste(tm,"/",td)
m[i]<-tm #m[i] <- parse(text=tm)
}
#combin the exrpession
m <- paste(m,"*",y)
r <- paste(m,collapse="+")
#combin the function
fbody <- paste("{ return(",r,")}")
f <- function(a) {}
#fill the function's body
body(f) <- parse(text=fbody)
return(f)
}
这是拉格朗日多项式插值算法 你参考下吧
第一步是把“I”弄出来(如下图)。这相当于以红色、橙色为顶面和底面，在四个侧面拼出四条竖线。这一步非常简单，可以自己尝试。不过也有一步做成的公式不妨参考参考：(R2 F2 R2) (L2 F2 L2) 。要说明一下，这个公式只要确保红色面和橙色面其中一个为顶面，另一个为底面就行了，更具体的方向还要看第二步。
第二步是把U弄出来，如下图。
你会发现，要做“U”的话，底下还缺一个黄色的棱块。因为这个“I Love You”的图形是三面的，所以剩下三面可以不用管它。这样的话，有些方块是可以借用的。那么我们就来借用一下。把人魔方翻过来，如下图。
把橙色朝上，绿色朝前，黄色朝左。黄色面、绿色面、橙色面是在图形的背面，因此橙黄棱块可以——也是应该——被移到橙白棱块的位置，根据魔方的位置。这样刚还既完成了“U”，也没有动到“I”。这个移动就是三阶魔方层先法的棱归位或者CFOP手法里的PLL。那这个就很好搞定了，层先第七步公式做两次，或者其逆公式(CFOP)做一次就行了。顺便说一下公式：R2 U (R U R' U') R' U' R' U R'。
顺便提醒一下，千万要看准，不然就做成“You Love I”了！(如下图)
做完第二步，你会发现距离完成只有一个红色角块的事情了(如下图)。
最后一步就是要把红色顶面那个角块翻转一下，使其朝上的不为红色，这样一个缺口就能表示心形了。做这一步要用到一条重要的公式，因此方向绝对不能错。其方向是绿色面朝前，蓝色面朝后，红色超右，橙色朝左，白色朝上，黄色朝下。
对好了，然后就做公式。这个公式是用来盲拧的，叫做“8位顺转，5位逆转”。且不管它究竟是什么，照做便是，具体效果可以慢慢研究：(R U R' U') (R U R' D) (R U' R' U) (R U' R' D')。(效果如上图)
其实，如果怕搞乱的话，可以一个公式搞定所有步骤。首先确定橙色面朝上，红色面朝下，绿色面朝前，蓝色面朝后，白色面朝右，黄色面朝左，然后做这个公式就可以了：L2 F2 L2 R2 F2 U (R U R' U') R' U' R' U R' z' (R U R' U') (R U R' D) (R U' R' U) (R U' R' D')。“ z' ”前面可以算是第一步和第二步的组合变形，后面就是“8位顺转，5位逆转”。
好了，这样一个“I Love You”的图形就拼好了。
最简单但计算量最大的是泰勒公式：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...
下面是求e的R语言函数：
e_fun <- function(n) {etemp <- 1
ni <- 1L
for (i in 1:n) {
etemp <- etemp + 1 / ni
ni <- ni * (i + 1)
}
return(etemp)
}
不过你题目中要求的是求到精度为0.00001就停止，所以可以采用repeat循环：
i <- 1Lni <- 1L
etemp <- 1
repeat {
etemp1 <- etemp
etemp <- etemp + 1 / ni
ni <- ni * (i + 1)
i <- i + 1
if (etemp - etemp1 < 0.00001) break
}
i
etemp
在最后可以看到，求到i=10时，精度就已经达到要求了。
