非度量多维尺度分析(NMDS 分析)是一种将多维空间的研究对象(样本或变量)简化到低维空间进行定位、分析和归类,同时又保留对象间原始关系的数据分析方法,能够反映对象间的顺序关系。与PCoA类似,NMDS可以基于任何类型距离矩阵对对象(样方)进行排序;但也有不同之处,NMDS不在基于距离矩阵数值,而是根据排位顺序进行计算。对于存在距离缺失的数据而言有优势,只要想办法确定对象间的位置关系,即可进行NMDS分析。由于NMDS不是特征根排序技术,也不再让排序轴载更多的变差目的;因此NMDS排序图可以任意旋转、中心化和倒置(赖江山, 数量生态学)。 预先设定排序轴的数量m; 在m维空间内构建对象的初始结构,初始结构是调整对象之间位置关系的起点; 在m维空间内,用一个迭代程序不断调整对象位置,目标是不断最小化应力函数(Stress function,其值被转化为0~1间的数值,可以检验 NMDS 分析结果的优劣。通常认为 stress<0.2 时可用 NMDS 的二维点图表示,其图形有一定的解释意义;当 stress<0.1 时,可认为是一个好的排序;当 stress<0.05 时,则具有很好的代表性)不断调整对象位置,直至应力函数值不再减少,或已达到预定的值; 大部分NMDS会根据PCA结果旋转最终的排序图,使结果更容易解读。 Shepard 图:能够比较NMDS中对象间距离与原始距离测度矩阵中的值或者通过二者间进行线性(Linear fit)或非线性(Non-metric fit)拟合的R^2 评估,拟合R^2 越大越好/两个R^2 值越一致越好。 1、Shepard图的R^2 :拟合R^2 越大越好/两个R^2 值越一致越好; 2、Stress值:Stress<0.2(有一定可靠性);Stress<0.05(结果较好);Stress<0.02(结果很好);Stress<0.01(结果极好)。 注:stress=0.12,说明结果不好,但有一定的可靠性。 图形中的点代表样本,不同颜色/形状代表样本所属的分组信息。同组样本点距离远近说明了样本的重复性强弱,不同组样本的远近则反应了组间样本距离在秩次(数据排名)上的差异。样本相似性距离计算方式对结果有影响,选择输入不同相似性距离值的矩阵,得到的结果存在着不同程度差异。 横纵坐标轴含义:NMDS是距离值的秩次(数据排名)信息的评估,图上样本信息仅反映样本间数据秩次信息的远近,而不反映真实的数值差异,横纵坐标轴并无权重意义,横轴不一定比纵轴更加重要。 NMDS是非参数的方法,不应该有解释量,不知道他们这些NMDS的解释率是怎么算出来的?我估计是用主坐标分析(PCoA)的解释量来作为NMDS的解释量,但这种张冠李戴的做法可能是不合适的(引自赖江山老师: http://blog.sciencenet.cn/blog-267448-1146112.html )。
【R语言】非度量多维标度分析法(Non-metric multidimensional scaling,NMDS)
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