在R中，概率函数形如：
[dpqr]distribution_abbreviation
其中第一个字母表示其所指分布的某一方面：
d = 密度函数（density）
p = 分布函数（distribution function）
q = 分位数函数（quantile function）
r = 生成随机数（随机偏差）
以正态分布为例
1 什么是正态分布？
正态分布也被称为高斯分布，是统计学中极为常见的连续型概率分布。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
2 正态分布的两个参数及图形
正态分布有两个参数，即均数和标准差。 1）概率密度曲线在均值处达到最大，并且对称； 2）一旦均值和标准差确定，正态分布曲线也就确定； 3）当X的取值向横轴左右两个方向无限延伸时，曲线的两个尾端也无限渐近横轴，理论上永远不会与之相交； 4）正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1；
5）均值可取实数轴上的任意数值，决定正态曲线的具体位置；标准差决定曲线的“陡峭”或“扁平”程度：标准差越大，正态曲线越扁平；标准差越小，正态曲线越陡峭。这是因为，标准差越小，意味着大多数变量值离均数的距离越短，因此大多数值都紧密地聚集在均数周围，图形所能覆盖的变量值就少些，于是都挤在一块，图形上呈现瘦高型。相反，标准差越大，数据跨度就比较大，分散程度大，所覆盖的变量值就越多，图形呈现“矮胖型”。
3 标准正态分布
如果不指定一个均值和一个标准差，则函数将假定其为标准正态分布（均值为0，标准差为1）。
4 正态分布的概率函数
概率密度函数为dnorm()，分布函数pnorm()，分位函数qnorm()，随机数生成函数rnorm()。
dnorm(x, mean = 0, sd = 1, log = FALSE)
pnorm(q, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qnorm(p, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rnorm(n, mean = 0, sd = 1)
x - 是数字的向量。
p - 是概率向量。
n - 是观察次数(样本量)。
mean - 是样本数据的平均值，默认值为零。
sd - 是标准偏差，默认值为1。
pretty()创建美观的分割点。选取n+1等间距的取整数，将连续变量x分割为n个区间。pretty(x,n)
x:它被定义为矢量数据。
n:结果向量的长度。
返回：等长区间的数据向量。
设定随机数种子
set.seed()
该函数是设定生成随机数的种子，种子是为了让结果具有重复性，保证你在执行和调试后，所创造的随机数保持不变。 24
runif(n, min = 0, max = 1)
该函数用于创建均匀分布的随机偏差。n表示观察次数，min和max分别为最小最大值。
其他概率分布见下表。
参考资料：
这里随机生成了25个0,1之间的均匀分布的随机数，其中，行是样本，列是特征，如图：
第一种方案绘制的Heatmap需要借助于Corrplot包，我们求出dat特征的相关系数矩阵，进一步利用corrplot函数来画图，在该包的官方文档中，对于corrplot函数的参数描述可以说是非常多，这里我给出几种常用的参数：
method 表示热力图中每一块所展示的形状，可选值有： "circle", "square", "ellipse", "number", "shade", "color", "pie"；
type 表示相关系数矩阵展示的方式，比如只展示上三角或下三角或者全部展示，可选值有：“full”，“upper"，"lower”；
tl.pos 指定文本标签(变量名称)的位置，当type=full时，默认标签位置在左边和顶部(lt)，当type=lower时，默认标签在左边和对角线(ld)，当type=upper时，默认标签在顶部和对角线，d表示对角线，n表示不添加文本标签；
diag 表示对角线上取值，默认为FALSE
cl.pos 表示图例位置，当type=upper或full时，图例在右方，当type=lower时，图例在底部，不需要图例时，需指定该参数为n；
...
下面给出方法运用：
当然，利用corrplot函数画图可以实现图层的叠加，上面这张图就是分上下两部分完成的，其中默认的颜色样式个人觉得还是可以的，只不过对于相关系数值会根据高低颜色深浅会发生变化，对于一些相关性低的值颜色会非常浅，所以看得不是很明显。
关于这个包具体的的使用方法可以参考这位博主写的文章：
这里我们还是用方案一随机生成的矩阵，介绍用pheatmap包来绘制热力图。pheatmap包里关于绘制热力图的参数相对来说比较少，可以帮助我们快速的绘图，这里给出一些常用参数：
color 设置渐变的颜色，通常借助于colorRampPalette函数，比如说设置红黄蓝渐变，并在这之间分成50个等级，我们可以设置color=colorRampPalette(c("red","yellow","blue"))(50)
cluster_cols &cluster_rows 表示是否按行或列聚类，默认值为FALSE
clustering_method 表示聚类方法，默认是complete,此外还"ward.D",“single”,“average”,等；
display_numbers 表示是否在heatmap里面显示数值，默认是FALSE；
show_rownames &show_colnames 表示是否显示行名或列名；
file 设置图片保存位置
...
下面给出方法运用
去掉边框线可能会好看一点：
由于是随机生成的数据，就不显示聚类的效果（只需要把cluster_row和cluster_col删掉即可），总体来说用pheatmap绘制热图会相对简单一点，但是毫不逊色于其他包绘制的热图。此外，如果想对于行或列来显示一些注释信息（annotation），比如将特征分成2类，每一类是不同的颜色，这里就可以先生成一个行名是特征，列名是分类结果的数据框，然后利用annotation_row(或col)参数，将生成的数据框赋给它即可，具体可以参考这位博主的文章：
接下来介绍的ComplexHeatmap包就比较全面了，他可以兼容pheatmap函数的所有功能，可以说是pheatmap包的加强版，能够创建更加复杂的热力图，如果你会pheatmap包的应用，那么在ComplexHeatmap包里面，你只需要指明是该包下的pheatmap函数即可使用（ComplexHeatmap::pheatmap()）。接下来列举出一些常用参数：
name 、column_title、row_title设置图例、列标题与行标题的名字；
column_title_side &row_title_side 设置列标题与行标题的位置，之注意：列标题只能跟"top"或"buttom"参数，行标题只能跟"left"或"right"参数；
column_names_side &row_names_side 设置行名与列名的位置，后面跟的是位置参数，如"left"、"top"等；
column_names_rot &row_names_rot 设置行名与列名的倾斜角度，后面跟的是角度，如0、30、90等；
column_names_gp &row_names_gp 设置行名与列名的颜色，比如 column_names_gp =gpar(col=rep("red",5))
column_title_gp &row_title_gp 设置列与行标题的颜色，注意：这个需要和聚类分割的数量来决定，要指定row_split &column_split，颜色的设置才能生效；
col 设置渐变的颜色向量参数，这里推荐用RColorBrewer包中的颜色，比如 col = rev(brewer.pal(n = 7, name ="RdYlBu"))
cluster_rows &cluster_columns 表示是否对行列进行聚类，默认是TRUE
cluster_rows &cluster_columns 表示是否对行列进行聚类，默认是TRUE，如果是特定值，则表示对聚类树进行处理；
row_dend_reorder &column_dend_reorder 表示将行或列进行排序，默认是TRUE，所以我们在利用这个包绘制相关系数热力图时，会看到对角线不是1，那么我们就需要检查是否设置了这个参数；
show_column_dend &show_row_dend 表示是否展示行与列的聚类树；
...
下面利用上述随机生成的数据来绘制heatmap：
最值得一提的是，cluster_rows参数，可以结合hlust函数来使用，并通过color_branches函数来为不同类别设置颜色，使得整个heatmap看起来更加美观。如果我们要显示聚类后的数据分割并命名，我们可以这样：
如若想得到更加详细的说明，可以看ComplexHeatmap包的官方文档，或者参见这位博主的文章：
当然，画heatmap怎么能少的了ggplot2呢，我们在利用ggplot画图时，只需要设置scale_fill_gradient即可，例如：scale_fill_gradient(low = "yellow", high = "red") 表示颜色从黄色到红色渐变。注意要把数据处理成ggplot所需要的样式！下面来绘制heatmap:
如果要实现聚类树在heatmap上，我们需要利用ggtree函数，分别绘制聚类树与热力图，最后用aplot包进行拼接即可。
由于ComplexHeatmap包绘制的热力图是一个Heatmap对象，故他与其他图形不同，自身可以与其他Heatmap对象结合，我们只需要利用"+"号或者"%v%"连接符对多个Heatmap对象进行水平或垂直连接就可以了。
当我们需要将pheatmap包绘制的热力图与ggplot画的其他图贴在一起时，我们可以利用ggplotify包来实现，具体操作流程为：
我们用上回利用iris数据集画组合小提琴图的例子，进一步组合heatmap：
当然ggplot也可以画heatmap，这里不再阐述，对于上面几种绘图方案，我们只需选取一种最美观，最有效的方式来画heatmap即可。
