如何用r语言求函数极值

Python017

如何用r语言求函数极值,第1张

新年好！运用二阶导数求极值的步骤：1、先求一阶导数，令一阶导数等于0，解出来的点，可能就是极值点。 这样的点，称为 stationary point，汉语翻译成驻点；2、再求二阶导数，将驻点的坐标代入到二阶导数的表达式。 如果大于0，将驻点坐标代入原来的函数，得到的就是最小值； 如果小于0，将驻点坐标代入原来的函数，得到的就是最大值； 如果二阶导数，是一个大于0的常数， 将驻点坐标代入原来的函数，得到的就是最小值； (如 x2、2x2、3x2、4x2、、、、) 如果二阶导数，是一个小于0的常数， 将驻点坐标代入原来的函数，得到的就是最大值； (如 -x2、-2x2、-3x2、-4x2、、、、）为了具体说明，距离如下，下面的例子是求最大值跟最小值的乘积是多少？向左转|向右转

1、R语言矩阵函数

t(x) 转置diag(x) 对角阵x %*% y 矩阵运算solve(a,b) 运算a%*%x=b得到xsolve(a) 矩阵的逆rowsum(x)行加和colsum(x)列加和rowMeans(x) 行平均colMeans(x) 列平均

2、求解线性方程组

分析：使用函数solve(a,b)，运算a%*%x=b得到x。a<-matrix(c(1,1,1,-1),2,2)b<-c(3,1)solve(a,b)运行结果>a<-matrix(c(1,1,1,-1),2,2)b<-c(3,1)solve(a,b)[1] 2 1a<-matrix(c(1,1,1,-1),2,2)

b<-c(3,1)

solve(a,b)

运行结果

>a<-matrix(c(1,1,1,-1),2,2)b<-c(3,1)solve(a,b)

[1] 2 1

注：这里矩阵a从数组读数是按照列读数

用的最多的，是求均值的mean()函数，当然这里也要提到，像sum()这种求和函数，

还有sd(x) 标准差函数，var(x) 方差函数。min()求最小值，max()求最大值。

我们来具体试试，这里使用一个向量：

test<-c(2,4,5,23,199,25,78,90,12)

求最大值

>max(test)

[1] 19

求最小值

>min(test)

求和

>sum(test)

[1] 43

求标准差，求方差

>sd(test)

[1] 65.01154

>var(test)

[1] 4226.

在来试试最重要的均值

>mean(test)

[1] 48.66667

另外中位数计算。使用median()函数

>median(test)

[1] 23

如果给定一种概率分布，通常会有四类计算问题：

计算其概率密度density （d）计算其概率分布probability（p）计算其百分位数quantile （q）随机数模拟random （r）上面四类计算对应的英文首字母，就是R语言类率分布函数的开头字母。

比如说，正态分布是norm的化，那密度函数就是dnorm(),分布函数就是pnorm(),

更有用的是用相应分布生成随机数，比如rnorm(),就会生成服从正态分布的随机数。

比如我们生成100个服从正态分布的随机数

rnorm(100)

[1] -9.064408e-01 1.026560e+00 -1.097470e+00 1.055395e+00 9.377175e-01

[6] -2.080103e-01 -3.092396e-01 -8.739942e-01 -1.242774e+00 1.102486e+00

[11] 1.082092e+00 -1.695528e+00 -5.930809e-01 -2.100800e-01 8.253859e-01

[16] -1.112551e+00 -3.960474e-01 -9.354820e-01 7.291608e-01 -3.773510e-01

[21] -3.438082e-01 -7.378688e-02 -9.047609e-01 -1.036344e+00 9.485103e-01

[26] -3.437985e-01 -2.145275e-02 1.350098e+00 -1.283633e+00 3.767240e-01

[31] 1.169566e+00 -4.325399e-01 -9.215626e-02 3.839357e-01 3.045491e-01

......

我们再用相应的频率分布直方图来看一下，这些生成的随机数：

hist(rnorm(100))

R就画出了这些随机数的频率分布图