请高人详细介绍下什么是EMD分解,谢谢了

Python019

请高人详细介绍下什么是EMD分解,谢谢了,第1张

EMD时频分析方法作为一种新的处理非线性非平稳信号的方法,从根本上有

别于传统的信号时频分析方法,并在实际应用中取得了很好的效果。

EMD分解算法通过层层筛选,得到信号不同时间特征尺度的IMF分量。EMD

分解的主要目的是为了将信号进行平稳化处理,对IMF分量进行Hilbert变换,进

一步得到IMF分量对应的瞬时频率成分,这样得到的瞬时频率有了合理的物理意

义。通过Hilbert得到的的Hilbert/Huang频谱图是时间和频率的二变量函数,从中

可以得到任意时刻的频率信息,包括频率的大小和幅度以及出现的对应时刻,能

够详细的刻画非平稳非线性信号的时频特性。

经验模态分解 (Empirical Mode Decomposition,EMD)是由美国工程师黄锷于1998年提出的一种信号的时频分析方法,这里的信号指的是时序信号。

常见的时序信号处理方法可以分为三类:时域、频域和时频域。时域分析特征包括均值、方差、峭度、峰峰值等;频域特征包括频率、能量等;而时频域分析有小波变换等。经验模态分解就属于一种时频分析方法。

黄锷认为所有的信号都是由有限个 本征模函数 (Intrinsic Mode Function, IMF )组成。IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。经验模态分解法能使非平稳数据进行平稳化处理,然后进行希尔伯特变换获得时频谱图,得到有物理意义的频率。 [1]

这和快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)有些像,FFT假设所有信号都是由很多周期性的正弦信号组成,这些信号有着不同的幅频和相位。使用FFT可以将时域信号转换到频域,但EMD分解后的信号还在时域,并且它没有假设信号是周期的且由很多基本的正弦信号组成。 [2]

但是EMD的使用存在一些限制条件:

⑴函数在整个时间范围内,局部极值点和过零点的数目必须相等,或最多相差一个;

⑵在任意时刻点,局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线) 平均必须为零。

第一条什么意思呢,看看下面的图就明白了,它只能是下面这种情况:

假如我们有如下信号,它是由频率为1hz和4hz的正弦信号叠加而成:

我们发现得到的这个IMF同样满足EMD的两个条件,我们可以对该IMF从第一步开始计算第二个IMF,直到最终得到的信号是一个常数、单调或者只有一个极值为止。

EMD(经验模态分解,全称Empirical Mode Decomposition,一般指EMD算法)是Hilbert-Huang变换(HHT)的核心算法。

经验模态分解(EMD)算法是通过算法过程定义的,而并非由确定的理论公式定义的,所以对其进行准确的理论分析非常困难,我们目前只能借助大量的数字仿真试验不断对其性能进行深入的研究。 EMD算法的目的在于将性能不好的信号分解为一组性能较好的本征模函数(IMFIntrinsic Mode Function ),且IMF须满足以下两个性质:

(1)信号的极值点(极大值或极小值)数目和过零点数目相等或最多相差一个;

(2)由局部极大值构成的上包络线和由局部极小值构成的下包络线的平均值为零。