一、作用不同
1、on()：在被选元素及子元素上添加一个或多个事件处理程序。
2、live()：为被选元素附加一个或多个事件处理程序，并规定当这些事件发生时运行的函数。
二、触发条件不同
1、on()：使用 on() 方法添加的事件处理程序适用于当前及未来的元素（比如由脚本创建的新元素）。
2、live()：通过 live() 方法附加的事件处理程序适用于匹配选择器的当前及未来的元素（比如由脚本创建的新元素）。
三、语法不同
1、on()：$(selector).on(event,childSelector,data,function)childSelector可选。规定只能添加到指定的子元素上的事件处理程序（且不是选择器本身，比如已废弃的 delegate() 方法）。
2、live()：$(selector).live(event,data,function)，其中event必需。规定附加到元素的一个或多个事件。由空格分隔多个事件。必须是有效的事件。
参考资料来源：百度百科-jQuery
bind是用来绑定一个或多个事件的，live其实bind的一个加强版，用来绑定通过JavaScript或者jQuery添加的DOM元素事件，其语法结构是一样123456$("p").bind("mouseenter mouseleave",function(){alert("ok")})$("p").live("mouseenter mouseleave",function(){alert("ok")})
delegate用于事件委托，也是绑定过JavaScript或者jQuery添加的DOM元素事件。
123$("div").delegate("p","click",function(){alert("p")})
点击div下面的P执行alert
而on是在1.7之后新增的，是把bind,live,delegate全部合并在一起了，
123$("div").on("click","p",function(){alert(1) })
不需要事件委托的时候把P去掉就会变成点击div触发了。
个人建议根据版本来使用，语法其实都差不多，如果你是用1.7版本以上就建议用on，毕竟bind，live，delegate这些将来都会遗弃了，如有错误，请指出。顺便吐槽一下楼上的回答，不走心啊
