JS位运算异常（位运算精度丢失）的原因探究

2023-02-28 14:04:01JavaScript018

JS位运算异常（位运算精度丢失）的原因探究,第1张

《【转+补充】深入研究js中的位运算及用法》

《【JS时间戳】获取时间戳的最快方式探究》

日常开发中一直没遇到过位运算导致精度丢失的问题，直到这天，搞10位时间戳取整的时候，终于被我撞上了。具体是个什么场景呢，我们来还原下案发现场：

可以看到输出的结果为：

得到的 t 是一个精确到微秒的时间戳。但是请求接口的时候需要的是一个10位（精确到秒）的时间戳，所以这里需要将它转换为10位，自然就是 ➗1000 即可，然后通过位运算来实现类似 Math.trunc 的取证效果，得到了我们要的10位时间戳。至此完美解决！那问题又是如何发生的呢？

按照上面的运算规律，如果我们要获取13位时间戳，是不是直接对 t>>0 就可以了呢？我们来看一下：

输出结果如下：

WTF!!!看到了咩！！！居然输出了一个负数！！！我们想要的结果应该是 1597113682985 才对啊！为什么会出现了负数呢！！！

由此，怪物出现啦！我们今天就来解读（xiang fu)一下它！

想到这里，我们一定就会怪是位运算的锅！那这个锅该怎么让位运算背起来呢！我们来研究一下！

首先我们知道，JS中没有真正的整型，数据都是以double(64bit)的标准格式存储的，这里就不再赘述了，要想搞透其中的原理，请打开【传送门】

位运算是在数字底层（即表示数字的 32 个数位）进行运算的。由于位运算是低级的运算操作，所以速度往往也是最快的（相对其它运算如加减乘除来说），并且借助位运算有时我们还能实现更简单的程序逻辑,缺点是很不直观，许多场合不能够使用。

以下来源于w3shool:

ECMAScript 整数有两种类型，即有符号整数（允许用正数和负数）和无符号整数（只允许用正数）。 在 ECMAScript 中，所有整数字面量默认都是有符号整数 ，这意味着什么呢？

有符号整数使用 31 位表示整数的数值，用第 32 位表示整数的符号，0 表示正数，1 表示负数。数值范围从 -2147483648 到 2147483647 。

可以以两种不同的方式存储二进制形式的有符号整数，一种用于存储正数，一种用于存储负数。 正数是以真二进制形式存储的 ，前 31 位中的每一位都表示 2 的幂，从第 1 位（位 0）开始，表示 20，第 2 位（位 1）表示 21。没用到的位用 0 填充，即忽略不计。例如，下图展示的是数 18 的表示法。

那在js中二进制和十进制如何转换呢？如下

负数同样以二进制存储，但使用的格式是二进制补码。计算一个数值的二进制补码，需要经过下列3个步骤：

例如，要确定-18的二进制表示，首先必须得到18的二进制表示，如下所示：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

接下来，计算二进制反码，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最后，在二进制反码上加 1，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101 +

0000000000000000000000000000 0001 =

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

因此，-18 的二进制就是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

而其相反数18的二进制为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

ECMAScript会尽力向我们隐藏所有这些信息，在以二进制字符串形式输出一个负数时，我们看到的只是这个负数绝对值的二进制码前面加上了一个负号

JavaScript 只有一种数字类型 ( Number )

我们将 1596596596.3742654.toString(2) 转为二进制字符串表示如下：

1011111001010100010000101110100.0101111111001111110111

但实际在内存中的存储如下：

说到这里就不得不简单提一下数字精度丢失的问题。上面也知道，JS中所有的数字都是用double方式进行存储的，所以必然会存在精度丢失问题。

以下转自文章： JavaScript数字精度丢失问题总结

此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。

大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53) ，十进制即 9007199254740992

大于 9007199254740992 的可能会丢失精度：

9007199254740992 >>10000000000000...000 ``// 共计 53 个 0

9007199254740992 + 1 >>10000000000000...001 ``// 中间 52 个 0

9007199254740992 + 2 >>10000000000000...010 ``// 中间 51 个 0

实际上

9007199254740992 + 1 ``// 丢失

9007199254740992 + 2 ``// 未丢失

9007199254740992 + 3 ``// 丢失

9007199254740992 + 4 ``// 未丢失

以上，可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了。

想了解更深入的分析可以看这篇论文（你品！你细品！）： What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

关于精度和范围的内容可查看【JS的数值精度和数值范围】

通过前面的知识补充，我们已经知道：

这也就是为什么对于整数部位为10位的时间戳，通过位运算可以进行取整（因为目前时间戳159xxxxxxx<2147483647），不存在时间戳超过范围的问题。但是对于13位时间戳，如 1596615447123>2147483647 ，此时再通过位运算操作的时候就会导致异常，如：

这主要是因为在进行位运算之前，JS会先将64bit的浮点数 1596615447015.01 转为32bit的有符号整型后进行运算的，这个转换过程如下：

为了验证上述过程，我们再举一个例子： 1590015447015.123 >>0 = 877547495

将将将将！没错的吧！所以JS的这个坑还真是。。。让人Orz

如：0.1+0.2 !== 0.3；0.1*0.2 !== 0.03

如：9999999999999999 === 10000000000000001

如：1.335.toFixed(2) // 1.33；1.336.toFixed(2) // 1.34

二进制模仿十进制进行四舍五入，而二进制只有0和1，于是就0舍1入，于是就导致了小数计算不精确。大数的精度丢失本质上是和小数一样，js中表示最大的数是Math.pow(2, 53),十进制即 9007199254740992；大于该数的值可能会丢失精度。

小数的话，一般转成整数进行计算，然后对结果做除法；同样也可以直接对结果进行4舍5入；

对于大数出现的问题概率较低，毕竟还要运算结果不超过最大数就不会丢失精度；

javaScript数字精度丢失问题总结

js中精度问题以及解决方案

JavaScript 中精度问题以及解决方案

浮点数值的最高精度是17位小数，但在进行运算的时候其精确度却远远不如整数；整数在进行运算的时候都会转成10进制；而java和JavaScript中计算小数运算时，都会先将十进制的小数换算到对应的二进制，一部分小数并不能完整的换算为二进制，这里就出现了第一次的误差。待小数都换算为二进制后，再进行二进制间的运算，得到二进制结果。然后再将二进制结果换算为十进制，这里通常会出现第二次的误差。

所以(0.1+0.2)!=03

解决这种问题，可以将小数变成整数进行运算，然后再将结果变为小数。

//乘法

function multiNum (a,b){

var c = 0,

d = a.toString(),

e = b.toString()

try {

c += d.split(".")[1].length

} catch (f) { }

try {

c += e.split(".")[1].length