在了解位运算之前, 必须先了解一下什么是原码, 反码和补码, 以及二进制与十进制的转换.
原码
一个数在计算机中是以二进制的形式存在的, 其中第一位存放符号, 正数为0, 负数为1. 原码就是用第一位存放符号的二进制数值. 例如2的原码为00000010, -2的原码为10000010
反码
正数的反码是它本身, 负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反.
可见如果一个反码表示的是负数, 并不能直观的看出它的数值, 通常要将其转换成原码再计算
补码
正数的补码是它本身, 负数的补码是在其原码基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即负数的补码为在其反码的基础上+1)
可见对于负数, 补码的表示方式也是让人无法直观的看出其数值的, 通常也需要转换成原码再计算.
正整数十进制转二进制
正整数的十进制转二进制的方法为将一个十进制数除以2, 得到的商再除以2, 以此类推知道商为1或0时为止, 倒序取得除得的余数, 即为转换所得的二进制数.
负整数十进制转二进制
负整数的十进制转二进制, 先将该负整数对应的正整数转为二进制, 然后对其取反再+1. 即补码的形式
十进制小数转二进制
十进制小数转二进制的方法为"乘2取整", 对十进制的小数部分乘2, 得到的整数部分即是相应的二进制码数, 然后继续对得到的小数部分乘2, 如此不断重复, 直到小数部分为0或达到精度要求为止. 顺序取得每次的整数部分, 即是该十进制小数的二进制表示.
按位运算符有6个
&: 按位与
|: 按位或
^: 按位异或
~: 按位取反
>>: 右移
<<: 左移
将运算数以二进制表示, 对应位都为1, 则结果为1, 否则为0.
使用场景示例:
判断一个数是奇数还是偶数
奇数的二进制码的最后一位数肯定是1, 而1只有最后一位为1, 按位与运算后, 结果肯定只有最后一位数是1. 而偶数的二进制表示的最后一位数是0, 和1进行按位与运算, 结果的所有位都是0.
将运算数以二进制表示, 对应位有一个为1, 则结果为1, 否则为0.
使用场景示例:
对浮点数向下求整
其实浮点数是不支持位运算的, 所以会先把小数位丢弃, 然后以整数进行位运算, 而任何数与0进行按位或操作, 结果都是它本身, 就好像是对浮点数向下求整.
将运算数以二进制表示, 对应位相同为0, 相异为1.
异或满足交换律和结合律, 数字与它本身进行异或操作, 得到0数字与0进行异或操作, 得到它本身.
使用场景示例:
交换两个变量数字的值
将操作数转换为二进制数, 然后按位求反.
浮点数是不支持位运算的，所以会先直接去除小数部分，转成整数再进行位运算，就好像是对浮点数向下求整.
~~可以进行类型转换,位运算会默认将非数字类型转换成数字类型再进行运算 （转换结果为整数 直接去除小数部分）
使用场景示例:
类型转换
移位运算符将操作数转换成二进制, 然后向左或向右移动, 超过的位丢弃, 空出的位补0.
使用场景示例:
类型转换
任何小数 把它 >>0可以取整
如3.14159 >>0 = 3
其默认将非数字类型的转换为数字类型再做运算的性质与 ~~ ， | 0 一样
移位包括有符号左移（<<）、有符号右移（>>）、无符号右移（>>>），其中 js 支持三种移位，PHP只支持前两种移位（没查到第三种），恰好需要PHP进行无符号右移，此处实现一下。先看结果
将数字 $a 向右无符号移动 $n 位
[php] view plain copy
function uright($a, $n)
{
$c = 2147483647>>($n-1)
return $c&($a>>$n)
}
下面是这样做的理由
1、有符号右移的过程
2 >>1
2在计算机中存储的二进制表示为
000000000 00000000 00000000 00000010
向右移动1位，高位补0
000000000 00000000 00000000 00000001
结果为1
-2 >>1
负数的存储是以补码的方式存储的（相关知识自行了解），这里简单说明
符号位是 1，-2的表示为
100000000 00000000 00000000 00000010
补码：除符号位外，其他位按位取反，然后 + 1
11111111 11111111 11111111 11111101
11111111 11111111 11111111 11111110
向右移动1位，高位补1
11111111 11111111 11111111 11111111
结果为 -1（转换成10进制后）
注意：移位操作是按照计算机中实际存储的二进制形式进行移动的
2、无符号右移的过程
2 >>1同上
-2 >>1
补码右移1位，高位补 0
01111111 11111111 11111111 11111111
结果是 2147483647
无符号右移 n 位，即把所有位向右移动 n 位（有符号右移），然后把前 n 位变成 0。
要把前 n 位变成 0 ，只需要让其跟一个前 n 位是 0，后 32-n 位是 1 的数进行按位与就可以了。
构造前 n 位是 0 后 32-n 位是 1 的数：利用正数有符号右移高位补 0 实现，这里用 2147483647 这个正数实现（当然其他数也可以），这个数在计算机中的存储前面已经说了，是
01111111 11111111 11111111 11111111
利用这个数构造前 n 位是 0 的数，只需将其向右移动 n-1 位就行了
-2 无符号右移 2位的过程
-2右移2位：11111111 11111111 11111111 11111111
构造数： 00111111 11111111 11111111 11111111
按位与： 00111111 11111111 11111111 111111
之前对js的一些涉及到二进制的运算符一直似懂非懂，看到了就一脸懵逼，还得去控制台算一下。然后最近看算法的时候又看到了这个运算符，这里就简单介绍一下学习这些位运算符的过程。
注意： 以下运算均不涉及到小数。
先说这句话是什么意思。左移位是二进制的一种运算，就是在不改变二进制数值32位长度的前提下，将每位的数字都向左移动，左边移出去的直接丢弃，右边空出来的位置用0填充。无符号就是保持符号位不变，即本来是正数，移位后一样为正数。
这里以 7 <<2 为例。
首先将7转为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 .
然后对其向左移两位.
得到值为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 .
转换为十进制为 28.即 7 <<2 = 28 。
然后我们对以上的运算过程做一个处理，将这些二进制转换为我们熟悉的十进制。
对移位后的算式进行合并项可得到 2^4 + 2^3 + 2^2 = (2^2 + 2^1 + 2^0) * 2^2 ，即 2^4 + 2^3 + 2^2 = (2^2 + 2^1 + 2^0) * 2^2 = 7 * 2^2 。由此我们可得出 7 <<2 = 7 * 2^2 = 28 。
我们通过计算几个简单的左移位运算，与标准答案进行比较，验证一下这个结论。
在控制台中以上几个算式的结果为
答案完全一致。说明我们的结论是正确的。当然这个结论 仅限于那些二进制移位不会左移移出的数字的简单运算 。当我们遇到一些简单的可以口算的左移位运算时就可以使用这个结论快速得到结果，如果对于 99999 <<66 这种较复杂的运算你也用这个结论计算，也没有人会介意。
下面我们看一下负数的左移位运算。以 -66 <<2 为例。
首先，我们先复习一下负数如何转换为二进制。
负数转换为二进制的步骤有三：
然后对其向左移两位.
得到值为 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1000 .然后我们将其转换成十进制。
转换为十进制为 -264.即 -66 <<2 = -264 。
刚刚我们计算 -66 的二进制得到的是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1110 。我们在控制台验证一下我们得到的这个二进制。
我们比较一下下面几个算式。
是的没错，进行无符号左移位运算时，当两个数的绝对值相等时，其相同位数的移位的绝对值一定相等。
这里以 666 >>3 为例。
首先将666转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 1010 。
然后对其向右移三位。
得到值为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0011 .
转换为十进制为 83.即 666 >>3 = 83 。
然后我们对以上的运算过程做一个处理，将这些二进制转换为我们熟悉的十进制。
这个规律好像不太好总结？
这里以 -666 >>3 为例。
因为是有符号的运算，所以这里不再适用上一小节说的js的特殊处理。先将-666转换为二进制。
即-666的二进制形式为 1111 1111 1111 1111 1111 1101 0110 0110 ，然后对其进行有符号右移位运算
移位后得到的值为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1100 ，是一个负值，我们将其转成十进制。
我们对此结果进行验证。
可见，我们的运算是完全正确的。
这里我们以 666 >>>3 为例。
首先将666转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 1010 。
然后对其向右移三位。
得到值为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0011 .
转换为十进制为 83.即 666 >>3 = 83 。
这里以 -666 >>3 为例。
因为是有符号的运算，所以这里不再适用上一小节说的js的特殊处理。先将-666转换为二进制。
即-666的二进制形式为 1111 1111 1111 1111 1111 1101 0110 0110 ，然后对其进行有符号右移位运算
移位后得到的值为 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1100 ，转成十进制为536870828。
是不是超级大。因为是无符号右移位运算，所以在左边空出部分不论正负都会填充0.
我们对此结果进行验证。
可见，我们的运算是完全正确的。
注意：因为对负数进行无符号右移位运算时，所得结果很大，所以在使用过程中需要格外注意。
疑问：左移位和右移位根本都是只对位置进行了移动，那么对于 x1 >>k = y1 和 y2 <<k = x2 中的 x1 等于 x2 ， y1 等于 y2 吗？
不一定。因为我们不能确保移动过程中被丢弃的值均为0。但凡有一个1被丢弃，就不会相等。而如果被丢弃的都是0，那么 x1 === x2 y1 === y2 。如下图所示。
这里以 66 &33 为例。
首先将两个数转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 和 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0001 。
然后对其进行与运算。
得出结果为 0.
负数的与运算与正数并无区别，不做讨论。
这里以 66 | 66 为例。
首先将两个数转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 和 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 。
然后对其进行与运算。
得出结果为 66.
负数的与运算与正数并无区别，不做讨论。
这里以 66 ^ 66 为例。
首先将两个数转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 和 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 。
然后对其进行与运算。
得出结果为 0.
负数的与运算与正数并无区别，不做讨论。
这里以 ~66 为例。
首先将其转换为二进制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0010 。
然后对其进行与运算。
将结果（ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1101 ）转换为十进制
得出结果为 -67.
这里我们再我看几个例子。
从中我们可以看出， 位非操作就是对数字加一，然后取负 。我们可以写个简单的判断方法来验证。
位运算符运算结果非常有趣，在平时可以多加应用，但是一定要注意可能产生大数的预算，避免产生不必要的BUG。
这篇文章只是做了一个简单的介绍。后面有空了会做一下在实际开发中的应用，虽然我可能很久都遇不到。
JavaScript学习指南：JS入门教程
