![[JS] 有符号整数的位操作,第1张](/aiimages/%5BJS%5D+%E6%9C%89%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%BD%8D%E6%93%8D%E4%BD%9C.png "[JS] 有符号整数的位操作,第1张")
按位操作符（Bitwise operators）会使用内置函数， 7.1.5 ToInt32 ( argument ) ，
先将其操作数转换成32位有符号整数 ，再进行位操作，最后返回一个32位有符号整数。
包括，
12.5.8 Bitwise NOT Operator ( ~ ) ，
12.9.3 The Left Shift Operator ( <<) ，
12.9.4 The Signed Right Shift Operator ( >>) ，
12.12 Binary Bitwise Operators
因此， a | 0 ， 0 | a ，都可以将变量 a 中数值转换为32位有符号整数。
某些特殊的值，并不是32位有符号整数的安全范围，它们会被转换为 0 。
在计算机中表示有符号整数，通常使用 补码 （two's-complement）进行编码。
它将字的最高有效位解释为符号位，符号位被置为 1 时，表示值为负，
符号位被置为 0 时，表示值为非负。
因此，字长为4的二进制数 0001 表示整数 1 ，其中 0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1 ，
而 1111 就表示整数 -1 ，其中 -1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=-1 。
负数的补码，还可以按照“ 逐位取反后，加一 ”的方式来获取相应的整数值。
例如， 1111 逐位取反 0000 ，然后再加一 0001 ，它是 1 的二进制表示，
因此 1111 就是表示 -1 了。
~ 操作符，它首先将操作数转换成32位有符号整数，然后再按位取反。
例如， 1 的32位补码编码为，
按位取反，
它表示什么呢？
先看最高为的符号位，是 1 ，它表示一个负数，
然后“逐位取反后，加一”， 00000000 00000000 00000000 00000002 值为 2 ，
因此， 11111111 11111111 11111111 11111110 表示 -2 。
一般的， 可以证明 ，
对于任意的32位有符号整数 x 来说， ~x === -(x+1) 。
详细证明见文后的附录。
ECMAScript中，数组元素的索引范围是， 0 到 Math.pow(2,32)-2 。
规范 9.4.2 Array Exotic Objects 中指出，
超过数组 length 的索引，会被看做数组的属性值，
因此， indexOf 返回的最大值为 Math.pow(2,32)-2 。
Array.prototype.indexOf ，
会返回给定数组元素在数组中的索引，如果找不到给定元素，就返回 -1 。
因为只有 ~-1 等于 0 ，其他索引值取反都非 0 ，
所以，人们经常使用 !~a.indexOf(element) 来判断元素是否在数组中。
这里有一个值得注意的事情，由于 ~ 会首先将操作数转换成32位有符号整数，
所以， -1 和 Math.pow(2,32)-1 具有相同的编码，
但是，数组的最大索引为 Math.pow(2,32)-2 ，小于上面这个值，
因此，对 indexOf 返回的值进行取反，除了 -1 之外，总是非 0 值，是安全的做法。
下面给出 ~x === -(x+1) 的证明。
（1）先看正整数
对于32位正整数来说，它的二进制编码为，
其中 n 表示 0 或者 1 ，
则， ~x 为，
其中 u 为 n 的取反结果。
以上二进制表示，如果看成32位有符号整数，则由于符号位 1 ，它是一个负数，
其绝对值为，“逐位取反后，加一”，即为， (0nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn)+1 === x+1 ，
即， -(x+1) 。
因此，对于正数， ~x === -(x+1) 。
（2）再看负整数
对于32位负整数来说，它的二进制编码为，
其中 n 表示 0 或者 1 ，
则， ~x 为，
其中 u 为 n 的取反结果。
设 0uuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu 的值为 t ，
则 1nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn 的值为， -(t+1) ，（逐位取反后，加一）。
因此， x === -(t+1) ， ~x === t ，
即， ~x === t === -(-(t+1) + 1) === -(x+1) 。
证毕。
你不知道的JavaScript（中卷）
ECMAScript Language Specification
深入理解计算机系统
在了解位运算之前, 必须先了解一下什么是原码, 反码和补码, 以及二进制与十进制的转换.
原码
一个数在计算机中是以二进制的形式存在的, 其中第一位存放符号, 正数为0, 负数为1. 原码就是用第一位存放符号的二进制数值. 例如2的原码为00000010, -2的原码为10000010
反码
正数的反码是它本身, 负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反.
可见如果一个反码表示的是负数, 并不能直观的看出它的数值, 通常要将其转换成原码再计算
补码
正数的补码是它本身, 负数的补码是在其原码基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即负数的补码为在其反码的基础上+1)
可见对于负数, 补码的表示方式也是让人无法直观的看出其数值的, 通常也需要转换成原码再计算.
正整数十进制转二进制
正整数的十进制转二进制的方法为将一个十进制数除以2, 得到的商再除以2, 以此类推知道商为1或0时为止, 倒序取得除得的余数, 即为转换所得的二进制数.
负整数十进制转二进制
负整数的十进制转二进制, 先将该负整数对应的正整数转为二进制, 然后对其取反再+1. 即补码的形式
十进制小数转二进制
十进制小数转二进制的方法为"乘2取整", 对十进制的小数部分乘2, 得到的整数部分即是相应的二进制码数, 然后继续对得到的小数部分乘2, 如此不断重复, 直到小数部分为0或达到精度要求为止. 顺序取得每次的整数部分, 即是该十进制小数的二进制表示.
按位运算符有6个
&: 按位与
|: 按位或
^: 按位异或
~: 按位取反
>>: 右移
<<: 左移
将运算数以二进制表示, 对应位都为1, 则结果为1, 否则为0.
使用场景示例:
判断一个数是奇数还是偶数
奇数的二进制码的最后一位数肯定是1, 而1只有最后一位为1, 按位与运算后, 结果肯定只有最后一位数是1. 而偶数的二进制表示的最后一位数是0, 和1进行按位与运算, 结果的所有位都是0.
将运算数以二进制表示, 对应位有一个为1, 则结果为1, 否则为0.
使用场景示例:
对浮点数向下求整
其实浮点数是不支持位运算的, 所以会先把小数位丢弃, 然后以整数进行位运算, 而任何数与0进行按位或操作, 结果都是它本身, 就好像是对浮点数向下求整.
将运算数以二进制表示, 对应位相同为0, 相异为1.
异或满足交换律和结合律, 数字与它本身进行异或操作, 得到0数字与0进行异或操作, 得到它本身.
使用场景示例:
交换两个变量数字的值
将操作数转换为二进制数, 然后按位求反.
浮点数是不支持位运算的，所以会先直接去除小数部分，转成整数再进行位运算，就好像是对浮点数向下求整.
~~可以进行类型转换,位运算会默认将非数字类型转换成数字类型再进行运算 （转换结果为整数 直接去除小数部分）
使用场景示例:
类型转换
移位运算符将操作数转换成二进制, 然后向左或向右移动, 超过的位丢弃, 空出的位补0.
使用场景示例:
类型转换
任何小数 把它 >>0可以取整
如3.14159 >>0 = 3
其默认将非数字类型的转换为数字类型再做运算的性质与 ~~ ， | 0 一样
