//pointsAmount：生成的点数
//return 路径点的Array
function CreateBezierPoints(anchorpoints, pointsAmount) {
var points = []
for (var i = 0i <pointsAmounti++) {
var point = MultiPointBezier(anchorpoints, i / pointsAmount)
points.push(point)
}
return points
}
function MultiPointBezier(points, t) {
var len = points.length
var x = 0, y = 0
var erxiangshi = function (start, end) {
var cs = 1, bcs = 1
while (end >0) {
cs *= start
bcs *= end
start--
end--
}
return (cs / bcs)
}
for (var i = 0i <leni++) {
var point = points[i]
x += point.x * Math.pow((1 - t), (len - 1 - i)) * Math.pow(t, i) * (erxiangshi(len - 1, i))
y += point.y * Math.pow((1 - t), (len - 1 - i)) * Math.pow(t, i) * (erxiangshi(len - 1, i))
}
return { x: x, y: y }
}
以上是计算高阶贝赛尔曲线所有点的方法，
方法引用了引用公式
：
一次、二次、三次贝塞尔曲线函数
function onebsr(t, a1, a2) {
return a1 + (a2 - a1) * t
}
function twobsr(t, a1, a2, a3) {
return ((1 - t) * (1 - t)) * a1 + 2 * t * (1 - t) * a2 + t * t * a3
}
function threebsr(t, a1, a2, a3, a4) {
return a1 * (1 - t) * (1 - t) * (1 - t) + 3 * a2 * t * (1 - t) * (1 - t) + 3 * a3 * t * t * (1 - t) + a4 * t * t * t
}
参考 https://www.cnblogs.com/lxiang/p/4995255.html
在iOS中实现绘图的技术的话，比较通用的做法是，在onTouch事件中收集到轨迹坐标点数据，然后在UIView中的 drawInRect 方法里面绘制每一帧画面。在 drawInRect 方法使用CGContextRef的方法如CGContextAddLineToPoint等来实现。一般来说，可以每两个点连成一条直线，然后把轨迹绘制出来。但是这样的话，如果一定时间内，绘画的速度比较快，屏幕产生的点的距离就变得比较远，这样两个点之间产生的直线连接起来看起来就比较有轮廓感。
如下图所示：
首先要知道贝塞尔曲线的定义，以下是二阶贝塞尔曲线公式。
二阶贝塞尔曲线的意思是，只有一个控制点P1，起点和终点分别是P0和P3。（三阶贝塞尔曲线有两个控制点）当t=0的时候，B(t)的值等于P0，当t=1的时候，B(t)的值等于P2。P1是控制点，用来控制起点P0和终点P2之间的弯曲程度。
所以，可以使用每三个点来组成一段二阶贝塞尔曲线，然后使用二阶贝塞尔曲线方程进行中间插值。这样起点P0和新产生的插值点就形成了新的轨迹。Pn为复合二阶贝塞尔曲线的插值坐标点，由贝塞尔曲线的t从[0,1]变化来产生。
经过第一步优化，效果好了不少，圆滑效果也出来了，但是可以进一步优化，可以计算P0与P1之间的中点Pm0，P1与P2之间的中点Pm1，还是以P1为控制点，这样【Pm0，P1,Pm2】作为二阶贝塞尔曲线的新的起点、控制点、终点。
这样的话，轨迹的第一个点和最后一个点就孤立出来了，可以直接把第一个点和第一个中点用直线连接便可。
上述优化是强制每3个坐标点都做插值优化，这样产生的插值点就会非常多，因为绘制的 速度 是可以通过固定时间内产生的坐标点来判断的，所以可以通过速度来控制是否要进行插值，如果速度非常慢，达不到插值的阈值，可以直接用直线连接。
如果速度非常快，需要插值，这时候，插值点的多少还是要经过二阶贝塞尔曲线方程t来判断，速度越快，t从[0,1]的变换越慢，这样产生的插值点才会越多。
https://blog.csdn.net/trent1985/article/details/51396665
