数学的一次函数中，y=kx+b中的y k x b分别表示什么意思

电脑教程07

数学的一次函数中，y=kx+b中的y k x b分别表示什么意思,第1张

一次函数的解析式为：f(x)=kx+b。其中k是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且k和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。

扩展资料

一次函数的基本性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间

参考资料：百度百科-一次函数

一次函数

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。

正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数

y=kx+b

中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）

当K＞0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大．

当K＜0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小．

函数的基本概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。表示为y＝kx＋b（k≠0，k、b均为常数），当b＝0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx。

变量：变化的量（可取不同值）

常量：不变的量（固定不变）

自变量k和X的一次函数y有如下关系：

y=kx+b

（k为任意不为零常数，b为任意常数）

当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时，就不是一次函数。

x为自变量，y为因变量，k为常数，y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx

（k为常量，但K≠0）正比例函数图像经过原点。

定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。