时间序列分析——DTW算法详解

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时间序列分析——DTW算法详解,第1张

DTW（dynamic time warping）是时间序列分析中一个很早（1994年，论文的年纪比我都大）也很经典的算法了。它其实借用的是经典算法的“动态规划”的思想。一般来说，时间序列数据如果要做分类，那么大体可以将实验步骤分为：数据预处理（去噪或数据增强），数据表征，选取分类器（机器学习算法还需要选取合适的距离计算方法）。虽然DTW算法也给出了路径，但我实在想不出如何利用path，因此我更倾向于将DTW算法归为距离计算方法。

第一部分Introduction不再介绍。直接介绍第二部分：Dynamic Time Warping

作者首先提到，dtw算法成功应用在了语音识别领域——研究者将现实中一个单词的发音（其实就是一条时间序列）与模板库中单词的发音去一个个匹配。怎么衡量匹配程度的大小呢？

衡量时间序列之间的相似性，其特点是允许时间上的伸缩，找到一个最佳路径去匹配样本。所谓最佳，其实就是最小化样本之间的距离总和。

DTW不要求样本有同样的长度以及范围，只要给定样本的起始边界，保证它们是连续单向（可以理解为随着时间）进行的就可以了。

获得 dtw_score这个代表距离的分数之后，我们就可以应用到分类，聚类等任务中的常用方法，比如KNN，SVM中了

https://www.ics.uci.edu/~pazzani/Publications/sdm01.pdf

DBA：

这个方法就是迭代地优化一个初始序列，

使得它和其他序列的DTW平方距离最小。

不过这个初始序列怎么确定呢，

作者通过一些实验发现，

初始长度取平均长度，

然后根据数据集中的一个随机样本取初始值，

可以取得不错的效果。

Adptive Scalilng： 融合距离最近的相邻坐标。

https://arxiv.org/pdf/1703.01541v2.pdf