RS码是一类纠错能力很强的多进制BCH码[1]，其纠错能力和编码效率在线性分组码中是最高的。RS码特别适合用于多进制调制的场合[2]，同样适用于在衰落信道中纠正突发性错码[3]。与此同时，RS码能用来构造其他码类，如级联码。由于其具有以上优良性能，目前已被广泛应用在各种通信系统和计算机存储系统中。
1 RS码的编译码原理及数学模型构建
RS码是一种特殊的多进制BCH码。设p为素数，q=pm，那么由伽罗华域GF（q）产生的码就称作q进制码。二进制BCH码的码长为n=2m-1，若要纠正t个错码，则需要2t个监督码元。同理在q进制码中，码长为n=qs-1，若要纠正t个错码，则需要2st个监督码元，当s=1时的q元BCH码称为RS码，属于非二元BCH码。
1.1 RS码的编码
RS码是循环码的一种，因此其编码方式与一般循环码的编码方式一致。
一个（n，k）RS码的生成多项式g（x）为：
g（x）=（x-α）（x-α2）…（x-a2t）=（x-αi）
其中αi是伽罗华域GF（2m）={0，α0，α1，…，α2m-2}中的一个元素，t为RS码能够纠正的错码个数。
信息多项式m（x）为：
m（x）=mk-1xk-1+mk-2xk-2+…+m1x1+m0
用m（x）除以g（x），所得余式为校验多项式h（x），将h（x）置于m（x）之后，即生成了RS码。
编码后的码字多项式c（x）为：
c（x）=xn-km（x）+h（x）=xn-km（x）+[xn-km（x）]modg（x）
1.2 RS码的译码
RS码是一种非二元循环码，它不再具备特征为2的域运算等性质[4]，本文RS码译码算法基于PGZ译码算法，主要分为以下4步：
1.2.1 计算伴随式sk
RS码的伴随式是接收码字r（x）除以生成式g（x）所得的余式。对于RS码共有2t个伴随式。
假设r（x）=r0+r1x+…+rnxn-1
通过RS232总线与PC进行通信的测试程序(c语言)/*这是一个使用单片机串行通信口通过RS232总线与PC进行通信的测试程序,无需扩展.可将DB9的第2和第3脚短路,进行自收自发测试.采用串行中断接收,速率:9600,通信方式2,晶振使用:osc=11.0592MHz。使用SW1-SW6键盘发送文本数字1-6,数码管显示接收的ASCII数据*/
void main(void)
{
SCON=0x50
TMOD=0x21
TH1=0xfd
TL1=0xfd
TH0=0xf4
TL0=0x48
ES=1ET0=1EA=1
TR1=1
TR0=1
while(1)
{
if(!key){ Delay(30000)
a=Key_down()
SBUF=table[a]
while(TI==0)
TI=0
}
}
}
uchar Key_down(void)
{ uchar x
if(!sw1)x=1
else if(!sw2)x=2
else if(!sw3)x=3
else if(!sw4)x=4
else if(!sw5)x=5
else if(!sw6)x=6
return(x)
}
void Int_T0(void) interrupt 1
{
TH0=0xf4
TL0=0x48
if(count==5)count=0
else count++
switch(count)
{
case 0:DIG_NUM=0x7f
LED_DISPLAY=buff_led1
break
case 1:DIG_NUM=0xbf
LED_DISPLAY=buff_led2
break
case 2:DIG_NUM=0xdf
LED_DISPLAY=buff_led3
break
case 3:DIG_NUM=0xef
LED_DISPLAY=buff_led4
break
case 4:DIG_NUM=0xf7
LED_DISPLAY=buff_led5
break
case 5:DIG_NUM=0xfb
LED_DISPLAY=buff_led6
break
default:break
}
}
void Int_Serial(void) interrupt 4
{
while(RI==0)
a=SBUFRI=0
buff_led1=buff_led2
buff_led2=buff_led3
buff_led3=buff_led4
buff_led4=buff_led5
buff_led5=buff_led6
buff_led6=a
}
void Delay(int t)
{while(--t)}
#define SENDLEN 14unsigned char sendbuf[SENDLEN ]
//初始化串口
SCON = 0x50//串口方式1,允许接收
TMOD = 0x20//定时器1定时方式2
TCON = 0x40//设定时器1开始计数
TH1 = 250//波特率9600
TL1 = 250
PCON = 0x80//波特率加倍控制,SMOD位
RI = 0//清收发标志
TI = 0
TR1 1 = 1//启动定时器
//在这里要给sendbuf装入要发送的数据
for(i=0 i <S ENDLEN i++)
{
while(!TI)
SBUF = sendbuf[i]
}
