R可视化处理常用的概率函数图——离散型

Python08

R可视化处理常用的概率函数图——离散型,第1张

一般情况下,随机变量有连续型随机变量和连续型随机变量,因此对应分布的概率函数也分为两种,即分布律(离散型的随机变量分布)和密度函数(连续型的随机变量的分布)。常用的随机变量分布的概率函数有以下几种:

二项分布:binom(n,p) ,它是一种离散型分布。

伯努利实验独立重复n次,其中实验成功的概率为p,则实验成功的次数服从一个参数为(n,p)的二项分布。期望为:np,方差为:np(1-p)

假设,一个二项分布的n=30,p=0.35,画出该二项分布的分布律图,如下:

泊松分布:pois( ),它是一种离散型分布

单位时间,单位面积,单位长度,单位体积中发生某一件事的次数常常可以用泊松分布(possion)来刻画;泊松分布的期望为 ,方差为: 。

假设,一个地区在6个月内发生的交通次数为n,这该分布就可以说是服从泊松分布;画出该分布律图,如下:

几何分布:geom(p),它是一种离散型分布

伯努利实验独立重复的进行,直到出现成功的情况时,停止式样;则实验失败的次数就服从一个参数为p的几何分布。几何分布的期望为:(1-p)/p,方差为:(1-p)/p^2

假如:我们有一副扑克牌共52张,我们有放回的取牌,其中,取到2的概率为p=1/26,则直到取到2停止取牌;取牌的次数服从一个几何分布,我们用R画出其分布函数图,如下:

超几何分布:hyper(N,M,n),是一种离散分布;

从装有N个白球和M各黑球的罐子里不放回的取出K(k<=N+M)个球,其中取出的白球数服从超几何分布。

假设,一个一个书架上有60本书,其中有历史书45本,数学书15本,我们从中随机拿出10本书,则取到的是历史书的本数就服从一个超几何分布;我们画出它的超几何的图,如下:

负二项分布:nbinom(k,p),负二项分布是一个离散型分布;

贝努力实验独立重复的进行,一直到出现K次成功的结果时停止实验,则实验失败的次数就服从一个参数为(k,p)的负二项分布;

假如:掷一枚硬币,每次出现正面的概率P=0.5,假如投掷n=10次,直到出现K次正面的情况时,停止投掷;则出现反面的次数就服从一个负二项分布;画出该分布律图,如下:

两种可能结果的离散随机变量概率分布 ,失败是0,成功是1,p是成功的概率。

dbinorm() :提供任何有效x的概率质量函数

pbinom() :提供累积概率分布,求结果成功q次及q次以下的累积概率,给定分位数值q,输出累积概率p

qbinom() :累积概率分布的逆( pbinom() 的逆),给定累积概率p,输出分位数值q

rbinom() :产生n个服从二项分布的随机数

3. dpois() , ppois() , qpois() , rpois()

dt() , pt() , qt() , rt()