数据的统计描述(计量资料)

Python011

数据的统计描述(计量资料),第1张

1. 算数平均数(arithmetic mean)

R语言函数:mean( )

2.中位数(median)

将所有观测值从小到大排列,居于中间位置的观测值称为中位数,用 表示。

当观测值为奇数个时,中位数是第 位置的观测值;

当观测值为偶数个时,中位数是第 位置的两个观测值之和的

R语言函数:median( )

3.众数(mode)

资料中出现次数最多的那个观测值或出现次数最多一组的中点值,称为众数,用 表示

4.几何平均数(geometric mean)

用G表示。资料中有n个观测值,则计算公式为:

R语言计算:exp^(mean( log (x)))      R语言log()函数默认底为e

5.加权平均数(weighted mean)

在有N个观测的样本中,观测数 出现 次,观测数 出现 次,观测数 出现 次,且 ,则:

6.加权几何均数:

R语言计算:exp^(sum(f*log(x))/sum(f))

1.极差(range)

又称为全距,是样本资料中最大值和最小值之差,一般用R表示

R语言计算:max(data) - min(data)

2.方差(variance)

又称为均方(mean square,MS)

样本方差计算公式:

总体方差计算公式:

R语言函数:var( )

3.标准差(standard deviation, Sd)

样本标准差:

总体标准差:

R语言函数:sd( )

4.四分位数间距 (inter-quartile range ,IQR )

IQR=P75−P25

适于偏态分布或分布未知资料,由于不受两端极大或极小数据的影响,四分位数间距比极差更为稳定,但仍未考虑每个观测值的变异。 常与中位数一起使用 ,综合反映数据的平均水平和变异程度,写成 M(P25, P75) 。

R语言函数:quantile( )

5.变异系数(coefficient of variability, CV)

%

在 度量单位不同 或者 均数相差悬殊 时使用。

CPI=(一组固定商品按当期价格计算的价值除以一组固定商品按基期价格计算的价值)×100%\r\nCPI是居民消费价格指数(consumerpriceindex)的简称。居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标。它是在特定时段内度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数,是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况。\r\n