R语言箱线图(boxplot)四分位算法

Python011

R语言箱线图(boxplot)四分位算法,第1张

箱线图(Boxplot)也称箱须图(Box-whisker Plot),是利用数据中的五个统计量:最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法。它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性,分布的离散程度等信息;特别适用于对几个样本的比较。 注:四分位数(Quartile),即统计学中,把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数。  第一四分位数 (Q1),又称“较小四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。   第二四分位数 (Q2),又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。   第三四分位数 (Q3),又称“较大四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。   第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距(InterQuartile Range,IQR)。 R语言中计算方法: quantile函数直接计算四分位: 例如:data = c(1,2,3,4,5,6.2,7,8,9,10) quantile(data)   #其结果如下 0%       25%       50%       75%       100% 1.00      3.25       5.60        7.75      10.00 其中0%:最小值;25%:第一四分位数Q1;50%:中位数;75%:第三四分位数;100%:最大值。 其计算方法为: 1. 排序,从小到大排列data; 2. 计算分位数的位置;pos = 1+ (n-1)*p,n为数据的总个数,p为0-1之间的值 3. 给出分位数 注意:另一种分位数的计算方法为:其他与前面的一致。但是分位数位置的计算采用:pos = (n+1)*p,n为数据的总个数,p为0-1之间的值。 四分位数的计算方法没有一个统计的标准,如果对此计算有要求的,需要注意函数的具体算法。 另外,boxplot中存在异常值,其规定标准如下: 当数据中的值大于或小于箱体的四分位距IQR的1.5倍时,认定为异常值。 就是说当某值大于(Q3+1.5*IQR)或小于(Q1-1.5*IQR)时,处理时会认定为异常值。

这里,我们采用了stripchart函数以及RColorBrewer包来添加数据点并调整颜色。

注意,此时应当利用boxplot函数里面的内置参数names设置每个箱线图的特征名。并且将stripchart函数里面的数据用列表并起来。

这里,我们使用了dplyr包,将数据按照不同类别(1,2,3,4)来分成新的数据,并且,在boxplot函数里,不同于上述几种方式,其数据的给定是以公式的方式给出,形如“特征~类别,数据名”的样式。

R语言常用函数整理本篇是基础篇,即R语言自带的函数。 vector:向量 numeric:数值型向量 logical:逻辑型向量 character;字符型向量 list:列表 data.frame:数据框 c:连接为向量或列表 length:求长度 subset:求子集 seq,from:to,sequence:等差序列 rep:重复 NA:缺失值 NULL:空对象 sort,order,unique,rev:排序 unlist:展平列表 attr,attributes:对象属性 mode,class,typeof:对象存储模式与类型 names:对象的名字属性 字符型向量 nchar:字符数 substr:取子串 format,formatC:把对象用格式转换为字符串 paste()、paste0()不仅可以连接多个字符串,还可以将对象自动转换为字符串再相连,另外还能处理向量。 strsplit:连接或拆分 charmatch,pmatch:字符串匹配 grep,sub,gsub:模式匹配与替换 complex,Re,Im,Mod,Arg,Conj:复数函数 factor:因子 codes:因子的编码 levels:因子的各水平的名字 nlevels:因子的水平个数 cut:把数值型对象分区间转换为因子 table:交叉频数表 split:按因子分组 aggregate:计算各数据子集的概括统计量 tapply:对“不规则”数组应用函数 dev.new() 新建画板 plot()绘制点线图,条形图,散点图. barplot( ) 绘制条形图 dotchart( ) 绘制点图 pie( )绘制饼图. pair( )绘制散点图阵 boxplot( )绘制箱线图 hist( )绘制直方图 scatterplot3D( )绘制3D散点图. par()可以添加很多参数来修改图形 title( ) 添加标题 axis( ) 调整刻度 rug( ) 添加轴密度 grid( ) 添加网格线 abline( ) 添加直线 lines( ) 添加曲线 text( ) 添加标签 legend() 添加图例 +, -, *, /, ^, %%, %/%:四则运算 ceiling,floor,round,signif 1、round() #四舍五入 例:x <- c(3.1416, 15.377, 269.7) round(x, 0) #保留整数位 round(x, 2) #保留两位小数 round(x, -1) #保留到十位 2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思) 例:略 3、trunc() #取整 floor() #向下取整 ceiling() #向上取整 例:xx <- c(3.60, 12.47, -3.60, -12.47) trunc(xx) floor(xx) ceiling(xx) max,min,pmax,pmin:最大最小值 range:最大值和最小值 sum,prod:向量元素和,积 cumsum,cumprod,cummax,cummin:累加、累乘 sort:排序 approx和approx fun:插值 diff:差分 sign:符号函数 abs,sqrt:绝对值,平方根 log, exp, log10, log2:对数与指数函数 sin,cos,tan,asin,acos,atan,atan2:三角函数 sinh,cosh,tanh,asinh,acosh,atanh:双曲函数 beta,lbeta,gamma,lgamma,digamma,trigamma,tetragamma,pentagamma,choose ,lchoose:与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数 fft,mvfft,convolve:富利叶变换及卷积 polyroot:多项式求根 poly:正交多项式 spline,splinefun:样条差值 besselI,besselK,besselJ,besselY,gammaCody:Bessel函数 deriv:简单表达式的符号微分或算法微分 array:建立数组 matrix:生成矩阵 data.matrix:把数据框转换为数值型矩阵 lower.tri:矩阵的下三角部分 mat.or.vec:生成矩阵或向量 t:矩阵转置 cbind:把列合并为矩阵 rbind:把行合并为矩阵 diag:矩阵对角元素向量或生成对角矩阵 aperm:数组转置 nrow, ncol:计算数组的行数和列数 dim:对象的维向量 dimnames:对象的维名 rownames,colnames:行名或列名 %*%:矩阵乘法 crossprod:矩阵交叉乘积(内积) outer:数组外积 kronecker:数组的Kronecker积 apply:对数组的某些维应用函数 tapply:对“不规则”数组应用函数 sweep:计算数组的概括统计量 aggregate:计算数据子集的概括统计量 scale:矩阵标准化 matplot:对矩阵各列绘图 cor:相关阵或协差阵 Contrast:对照矩阵 row:矩阵的行下标集 col:求列下标集 solve:解线性方程组或求逆 eigen:矩阵的特征值分解 svd:矩阵的奇异值分解 backsolve:解上三角或下三角方程组 chol:Choleski分解 qr:矩阵的QR分解 chol2inv:由Choleski分解求逆 ><,>,<=,>=,==,!=:比较运算符 !,&,&&,|,||,xor(): 逻辑运算符 logical: 生成逻辑向量 all, any:逻辑向量都为真或存在真 ifelse():二者择一 match, %in%:查找 unique:找出互不相同的元素 which:找到真值下标集合 duplicated:找到重复元素 optimize,uniroot,polyroot:一维优化与求根 if,else, ifelse, switch: 分支 for,while,repeat,break,next: 循环 apply,lapply,sapply,tapply,sweep:替代循环的函数。 function:函数定义 source:调用文件 ’ call:函数调用 . C,.Fortran:调用C或者Fortran子程序的动态链接库。 Recall:递归调用 browser,debug,trace,traceback:程序调试 options:指定系统参数 missing:判断虚参是否有对应实参 nargs:参数个数 stop:终止函数执行 on.exit:指定退出时执行 eval,expression:表达式计算 system.time:表达式计算计时 invisible:使变量不显示 menu:选择菜单(字符列表菜单) 其它与函数有关的还有: delay, delete.response, deparse, do.call, dput, environment , formals, format.info, interactive, is.finite, is.function, is.language, is.recursive , match.arg, match.call, match.fun, model.extract, name, parse 函数能将字符串转换为表达式expression deparse 将表达式expression转换为字符串 eval 函数能对表达式求解 substitute, sys.parent , warning, machine cat,print:显示对象 sink:输出转向到指定文件 dump,save,dput,write:输出对象 scan,read.table,readlines, load,dget:读入 ls,objects:显示对象列表 rm, remove:删除对象 q,quit:退出系统 .First,.Last:初始运行函数与退出运行函数。 options:系统选项 ?,help,help.start,apropos:帮助功能 data:列出数据集 head()查看数据的头几行 tail()查看数据的最后几行 每一种分布有四个函数: d―density(密度函数),p―分布函数,q―分位数函数,r―随机数函数。 比如,正态分布的这四个函数为dnorm,pnorm,qnorm,rnorm。下面我们列出各分布后缀,前面加前缀d、p、q或r就构成函数名: norm:正态, t:t分布, f:F分布, chisq:卡方(包括非中心) unif:均匀, exp:指数, weibull:威布尔, gamma:伽玛, beta:贝塔 lnorm:对数正态, logis:逻辑分布, cauchy:柯西, binom:二项分布, geom:几何分布, hyper:超几何, nbinom:负二项, pois:泊松 signrank:符号秩, wilcox:秩和, tukey:学生化极差 sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR(四分位间距)等为统计量, sort,order,rank与排序有关, 其它还有ave,fivenum,mad,quantile,stem等。 R中已实现的有chisq.test,prop.test,t.test。 cor,cov.wt,var:协方差阵及相关阵计算 biplot,biplot.princomp:多元数据biplot图 cancor:典则相关 princomp:主成分分析 hclust:谱系聚类 kmeans:k-均值聚类 cmdscale:经典多维标度 其它有dist,mahalanobis,cov.rob。 ts:时间序列对象 diff:计算差分 time:时间序列的采样时间 window:时间窗 lm,glm,aov:线性模型、广义线性模型、方差分析 quo()等价于quote() enquo()等价于substitute()