{
long f
if(n<0)printf("n<0,input error")//n不能为负数
else if(n==0||n==1)f=1//这里使ff(0)和ff(1）等于1
else f=ff(n-1)*n//这里使ff(n) = n * ff(n-1),重要,因为当形参n = n-1时，ff(n-1) = ff(n-2) * （n-1)，所以这一步实际实现了n阶乘计算，即ff(n) = n * ff(n-1) = n * (n-1) * ff(n-2).....*ff(1) *ff(0)，因为ff(0) == ff(1) == 1.所以ff(n) = n!实现。
return(f)
}
用递归法计算n!用递归法计算n!可用下述公式表示：
n!=1 (n=0,1)
n×(n-1)!(n>1)
按公式可编程如下：
long ff(int n)
{
long f
if(n<0) printf("n<0,input error")
else if(n==0||n==1) f=1
else f=ff(n-1)*n
return(f)
}
main()
{
int n
long y
printf("\ninput a inteager number:\n")
scanf("%d",&n)
y=ff(n)
printf("%d!=%ld",n,y)
}
程序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff 后即进入函数ff执行，如果n<0,n==0或n=1时都将结束函数的执行，否则就递归调用ff函数自身。由于每次递归调用的实参为n-1，即把n-1的值赋予形参n，最后当n-1的值为1时再作递归调用，形参n的值也为1，将使递归终止。然后可逐层退回。
下面我们再举例说明该过程。设执行本程序时输入为5，即求5!。在主函数中的调用语句即为y=ff(5)，进入ff函数后，由于n=5,不等于0或1，故应执行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。该语句对ff作递归调用即ff(4)。
进行四次递归调用后，ff函数形参取得的值变为1，故不再继续递归调用而开始逐层返回主调函数。ff(1)的函数返回值为1，ff(2)的返回值为1*2=2，ff(3)的返回值为2*3=6，ff(4)的返回值为6*4=24，最后返回值ff(5)为24*5=120。
由于对于任意的n，
n! = (n-1)! * n
即令f(n) = n!,存在公式
f(n) = f(n-1) * n
在这个递归公式下，编写递归求阶乘代码如下：
int fac(int n){
if(n == 0 || n == 1) return 1
return fac(n-1)*n
}
