#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define ARRAYBOUND 10001
void main()
{
int i = 0 //辅助变量，最常见那种
int n = 0 //将所求定积分函数曲线在x轴方向，平均分成n等分n越大,结果越精确不过限于此算法限制n<ARRAYBOUND,否则溢出.
float x[ARRAYBOUND]//ARRAYBOUND维浮点数组，存放离散的x坐标值
float y[ARRAYBOUND]//ARRAYBOUND维浮点数组，存放每个x坐标对应的函数值x[i],y[i]满足y[i]=f(x[i]),f是你要求定积分的函数
float x0 = 0.0 //定积分下限
float xn = 0.0 //定积分上限
float h = 0.0 //面积微元宽度
float J = 0.0 //辅助变量
/*f=x^3*/ //这里说明要求定积分的是函数f(x)=x*x*x(y等于x的立方,x^3是vb的写法)
// printf("input x0,xn,n:")
printf("请分别输入下限(x0),上限(xn),精度(n):")
scanf("%f",&x0)
scanf("%f",&xn)
scanf("%d",&n)
h=(xn-x0)/n//将函数图形在x方向平分成n份,h是每个面积微元的宽度
x[0]=x0 //将积分下限赋值给x[0]
for(i=0i<=n &&n<ARRAYBOUNDi++)
{
x[i]=x[0]+i*h //计算n个离散的横坐标值，存入x[]数组
y[i]=(float)pow(x[i],3)//计算n个横坐标对应的函数值，存入y[]数组。在此可以改变要求积分的函数
}
// J=0.0
for(i=0i<ni++)
{
//J=J+y[i]+y[i+1]
J+=y[i]//将所有纵坐标值代数相加，存入J
}
//J=J*h/2.0
J=J*h//所有微元面积一次求解，因为∑h*y[i]=h*∑y[i]
printf("\nn=%d \n所求定积分值是: %f\n",n,J)
}
我将//J=J+y[i]+y[i+1]改为J+=y[i]将//J=J*h/2.0改为J=J*h只是帮助lz理解
其实，这两种表达在理论上是等价的，不过我发现修改后，在n同样大小的情况下，结果的精度有一点点下降，还真不知为什么？？？
这样的话lz应该能理解了吧，其实一楼的算法还有不少值得改进的地方，希望lz能有所突破！！
辛普森法#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define F(X) (4.0/(1+X*X))
static float EPS = 1.0E-14
static int COUNT=1
static double a=0.0, b=1.0
static double M[32],T[32],S[32],C[32],R[32],E[32]
double GETM(int K)
{ unsigned long j,n=1
double x=0,y=0,step=0
for(j=0j<Kj++) n*=2
step = (b-a)/n
x = a+step/2
for(j=0j<nj++){y+=F(x)x+=step}
return (y*step)
}
Simpson(float EPS)
{ int k=0
T[0]= (b-a)*(F(a)+F(b))/2.0
S[0]=T[0]
E[0]=1.0E10
for(k=0k<20k++)
{ M[k] = GETM(k)
T[k+1]=(M[k]+T[k])/2.0
S[k+1]=(4.0*T[k+1]-T[k])/3.0
COUNT++
E[k+1]=fabs(S[k+1]-S[k])
if(k<3)continue
if(E[k+1]<EPS)break
}
return
}
ShawResult()
{ int k
system("cls")
printf("\n K M[K] T[K] S[K]")
printf(" E[K]")
printf("\n-------------------------------------------")
printf("-----------------------------------")
for(k=0k<COUNTk++)
printf("\n%2d %20.15lf%20.15lf%20.15lf%12.4e",k,M[k],T[k],S[k],E[k])
printf("\n--------------------------------------------")
printf("-----------------------------------")
getch()
system("cls")
return
}
SaveResult()
{ int k
FILE * fp
fp=fopen("Simpson.htm","w")
if(!fp) return
fprintf(fp,"<html><head></head>")
fprintf(fp,"<body bgcolor = #006699 text = #FFff00>")
fprintf(fp,"<pre><font size=\"6\">")
fprintf(fp,"\n K M[K] T[K] S[K]")
fprintf(fp," E[K]")
fprintf(fp,"\n----------------------------------------------")
fprintf(fp,"----------------------------------")
for(k=0k<COUNTk++)
fprintf(fp,"\n%2d %20.15f%20.15f%20.15f%12.4le",k,M[k],T[k],S[k],E[k])
fprintf(fp,"\n----------------------------------------------")
fprintf(fp,"----------------------------------")
fprintf(fp,"</pre></font></body>")
fclose(fp)
return
}
main()
{ Simpson(EPS)
ShawResult()
SaveResult()
}
计算微积分有很多数值逼近的算法，任何可以计算微积分的语言都是用这种方法比如插值多项式，构造数值积分来计算的。只有近似值，没有准确值。你需要自己编程，编运算方法来计算。具体的lz去参看相关的书籍，比如计算方法
