首先导入sympy库中的所有类和函数。
from sympy import *
接下来我们需要定义,本次需要使用到的符号变量x,其定义如下:
x = symbols('x')
最后我们来计算积分,定积分和不定积分我们都需要用到函数integrate,这个函数的用法非常的简单,完全可以自己领悟。
integrate(cos(x) ,x)
sin(x)
这里面需要注意两点:
(1)cos后面要跟一对括号,不能直接写cosx。
(2)求解的结果中省略了常数C,需要自己加上。
用蒙特卡洛方法计算定积分
计算定积分
利用蒙特卡洛计算方法,核心步骤是求取随机的 g(X1),………,g(Xn),n∈[a,b],由数学期望和大数定理可以近似计算定积分,公式为
原函数:
导函数:
计算导函数在[10,15]上的定积分;
Python
用蒙特卡洛方法计算的定积分:
直接用原函数计算的定积分:
偏差程度为: