R语言中的garchm各个参数代表什么

Python016

R语言中的garchm各个参数代表什么,第1张

在当前图形区域的四个边缘之一,显示文本。

mtext(text, side = 3, line = 0, outer = FALSE, at = NA,

adj = NA, padj = NA, cex = NA, col = NA, font = NA, ...)

text是文本内容。side指定是哪个页边空白(1=下面,2=左边,3=上边,4=右边)。line指定文字出现的位置,文字和对应坐标轴平行。从坐标轴开始向外从0开始计数。具体设为多少合适需要自己尝试。at,以用户坐标指定字符串位置。adj 调整阅读方向。为使字符串平行坐标轴,adj=0,意味着左对齐或下对齐,而adj=1表示右对齐或上对齐。padj 调整每个字符串垂直阅读的方向(它通过adj控制)。对于平行轴的字符串, padj=0表示右或上对齐,padj=1表示左或下对齐。cex字体大小因子,默认为1,实际输出字体相对于默认字体的大小比例,得尝试才知道设为多少合适。font文字字体。 col是色彩。

时间序列(time series)是随机变量Y 1 、Y 2 、……Y t 的一个序列,它是由等距的时间点序列索引的。

一个时间序列的均值函数就是该时间序列在某个时间索引t上的期望值。一般情况下,某个时间序列在某个时间索引t 1 的均值并不等于该时间序列在另一个不同的时间索引t 2 的均值。

自协方差函数及自相关函数是衡量构成时间序列的随机变量在不同时间点上相互线性依赖性的两个重要函数。自相关函数通常缩略为ACF函数。ACF函数是对称的,但是无单位,其绝对值被数值1约束,即当两个时间序列索引之间的自相关度是1或-1,就代表两者之间存在完全线性依赖或相关,而当相关度是0时,就代表完全线性无关。

平稳性:实质描述的是一个时间序列的概率表现不会随着时间的流逝而改变。常用的平稳性的性质有严格平稳和弱平稳两个版本。tseries包的adf.test()函数可以检验时间序列的平稳性,返回的p值小于0.05则表示是平稳的。

白噪声是一个平稳过程,因为它的均值和方差都是常数。

随机漫步的均值是常数(不带漂移的随机漫步),但它的方差是随着时间的变化而不同的,因此它是不平稳的。

自回归模型(Autoregressive models, AR)来源于要让一个简单模型根据过去有限窗口时间里的最近值来解释某个时间序列当前值的想法。

自回归条件异方差模型:ARIMA模型的关键前提条件是,虽然序列本身是非平稳的,但是我们可以运用某个变换来获得一个平稳的序列。像这样为非平稳时间序列构建模型的方法之一是作出一个假设,假设该模型非平稳的原因是该模型的方差会以一种可预见的方式随时间变化,这样就可以把方差随时间的变化建模为一个自回归过程,这种模型被称为自回归条件异方差模型(ARCH)。加入了移动平均方差成分的ARCH模型称为广义自回归条件异方差模型(GARCH)。

任务:预测强烈地震

数据集:2000-2008年期间在希腊发生的强度大于里氏4.0级地震的时间序列。

不存在缺失值。

将经度和纬度之外的变量转换为数值型。

从图上可以看出,数据在30次左右波动,并且不存在总体向上的趋势。

通过尝试多个不同的组合来找到最优的阶数参数p,d,q,确定最优的准则是使用参数建模,能使模型的AIC值最小。

定义一个函数,它会针对某个阶数参数拟合出一个ARIMA模型,并返回模型的AIC值。如果某组参数导致模型无法收敛,就会产生错误,并且无法返回AIC,这时需要人为设置其AIC为无限大(InF)。

调用函数,选取最合适的模型。

然后找出最优的阶数参数:

得到最合适的模型为ARIMA(1, 1, 1)。再次使用最优参数训练模型。

使用forecast包预测未来值。

带颜色的条带是预测的置信区间,蓝色线表示均值,结果表示在后续的10个月里,地震的数量会有小幅增加。

检查自相关函数:

ACF绘图:虚线显示了一个95%的置信区间,特定延迟对应的ACF函数值如果处于该区间内,就不会被认为具有统计显著性(大于0)。这个ACF轮廓表明,针对本数据集,简单的AR(1)过程可能是一种合适的拟合方式。

PACF为偏自相关函数,是将时间延迟K的PACF定义为在消除了小于K的延迟中存在的任何相关性影响的情况下所产生的相关性。

上面提到的3个软件,本人一直在使用,交流一下自己的经验!三者都是专业统计计算和绘图的软件。但是R语言是开源的,而且目前比较热门,SPSS的名气比较大。<1>SigmaPlot虽然被称为是专业统计绘图软件,但是本人迄今为止,还是比较习惯于用Origin,同样具有统计绘图功能,当然,二者有相区别之处,可能只是个人喜好不同。再有,虽然说SigmaPlot可以与SigmaStat无缝结合,相当于MS-Office中不同软件之间的结合运用,但是事实上又有多少人熟悉SigmaStat,尤其是其功能并不及SPSS,更别说SAS了。<2>SPSS最突出的特点就是操作界面极为友好,输出结果美观漂亮。它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来,使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能,对话框展示出各种功能选择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能,粗通统计分析原理,就可以使用该软件为特定的科研工作服务。<3>R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括:数据存储和处理系统;数组运算工具(其向量、矩阵运算方面功能尤其强大);完整连贯的统计分析工具;优秀的统计制图功能;简便而强大的编程语言:可操纵数据的输入和输出,可实现分支、循环,用户可自定义功能贝尔实验室。与其说R是一种统计软件,还不如说R是一种数学计算的环境,因为R并不是仅仅提供若干统计程序、使用者只需指定数据库和若干参数便可进行一个统计分析。R的思想是:它可以提供一些集成的统计工具,但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数,从而使使用者能灵活机动的进行数据分析,甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。综上所述,个人还是偏爱R语言,供题主参考,希望能帮到你。