转某牛人的解题报告!!!!
这道题在没看数据规模之前以为是一道简单的DP,但是数据开到十亿,无论在时间还是空间复杂度都过大,所以就要进行优化了。
解一:
简单方法:预期得分30。简单动态规划,f[i]代表青蛙跳到i点时所可能踩到的最少石子数,所以有f[i]=min{f[k]+map[i]}(i-s≤k≤i-t),其中map[i]代表i上是否有石子,有是1,否则0。算法复杂度O(n^2)。
解二:
改进方法:预期得分100。我们会发现,虽然桥很长,但上面最多只有100个石子,想到能否用石子DP,而应该是不行的。那能否基于第一种方法?由于石子排布非常的疏,我们还会发现,如果两个石子相隔甚远,那他们中间的f[i]大部分将会是同一个数,能否把两个石子的距离缩短,使之还与原来等效?要是行的话怎么缩?王乃岩同学考试时做了一个方法能够过全部数据,用的滚动数组存储,下面列出了他的程序。我自己也写了个程序,和他不尽相同:我令L=stone[i]-stone[i-1](stone[i]代表按坐标由小到大顺序排列的石块坐标),当L能够被t整除时(L%t==0),令k=t;当L不能被t整除时(L%t!=0),令k=L%t。然后令k为k+t,最后判断如果k>L,那么map[]数组中stone[i]和stone[i-1]两石头的距离就被等效成为L(也就是没变);如果k<=L,那么map[]数组中stone[i]和stone[i-1]两石头的距离就被等效成为k,可以看出来,这样处理完,两石子最大间距为2*t,大大的缩短了数组,再按解一进行DP,就可以通过了。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
long stone[101]
int map[100001]
int f[100001]
long L
int S, T, M
void quickSort(int l, int r)
{
int i , j
long temp
i = l
j = r
temp = stone[i]
while (i <j)
{
while (i <j &&stone[j] >temp)
j--
if (i <j)
{
stone[i] = stone[j]
i++
}
while (i <j &&stone[i] <temp)
i++
if (i <j)
{
stone[j] = stone[i]
j--
}
}
stone[i] = temp
if (i - 1 >l) quickSort(l, i - 1)
if (i + 1 <r) quickSort(i + 1, r)
}
int main()
{
int i, j
long l, k, p = 0, min
scanf("%ld%d%d%d", &L, &S, &T, &M)
for (i = 1i <= Mi++)
scanf("%ld", &stone[i])
memset(map, 0, sizeof(int)*100001)
memset(f, 0, sizeof(int)*100001)
quickSort(1, M)
stone[0] = 0
p = 0
for (i = 1i <= Mi++)
{
l = stone[i] - stone[i - 1]
if (l % T == 0)
k = T
else
k = l % T
k = k + T
if (l <k)
k = l
p = p + k
map[p] = 1
}
for (i = 1i <= p + Ti++)
{
min = 1000
for (j = i - Tj <= i - Sj++)
if ( j >= 0 &&f[j] <min)
min = f[j]
f[i] = min + map[i]
}
min = 1000
for (i = p + 1i <= p + Ti++)
if (f[i] <min)
min = f[i]
printf("%d\n", min)
return 0
}
1、所有m个数据读入之后再一起统一排序,可以调用qsort或者自己写简单的冒泡,10万个以内应该很快的。2、查询采用折半法,找到一个之后往前往后看看有多少个相同的。(或者先对步骤1的结果进行归并,然后再折半查询。具体看q的数量,如果不大的话就用前一种直接查,如果q和m相近也很大的,那么采用后一种。)
试试这个——void main(void){
int n,a,b,c[15],i,count=0,j
scanf("%d",&n)
for(i=0i<ni++)
scanf("%d",&c[i])
scanf("%d%d",&a,&b)
for(i=ai%8i++)
for(i<=bi+=8){
for(j=0j<nj++)
if(i%c[j]==0)
break
if(j==n)
count++
}
printf("%d\n",count)
}