描述定量数据的数值方法：中心趋势度量 变异的度量 相对位置的度量。
1.中心趋势度量 ： 算数平均 中位数 众数
1.1 在R中计算平均数的函数 mean( )常规的mean() 函数用法mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...) 参数说明： x 对象名称trim 过滤掉异常值 ，按照距离平均值的远近距离排除，如对象中含有10个数据，排除最高和最低值，trim=0.2na.rm 默认为F 表示是否计入空值实例1： 做一个稍微复杂点的操作，用r做数据透视表并把结果转换为matrix ，对行列求和。(仅娱乐，无实用价值)
demo <- mtcars[1:6,] # 调用R自带函数集，并去前6行
toushi <- aggregate(mtcars[,5:6] ,by = list(cyl = mtcars$cyl),sum) # 数据透视表求和
toushi <- as.matrix(toushi) # 将结果的数据框转化成矩阵
#(toushi <- apply(toushi,c(1,2),sum))
(rowSums(toushi)) # 行求和
(colSums(toushi)) # 列求和
toushi <- rbind(toushi,rowSums(toushi)) #将行求和结果并入最后一行
toushi <- cbind(toushi,colSums(toushi)) #将列求和结果并入最后一列
1.2 中位数和众数
对于偏度极大的数据集，中位数能更好的描述数据分布的中心。
很少用众数作为数据数据趋势的度量，只有当对y出现的相对频率感兴趣时，才会考虑到众数。
R实现中位数 ：
median(x, na.rm = FALSE)
R中没有直接插找众数的命令
which.max(table(x))
2.变异的度量 ： 极差 方差 标准差
2.1 .极差 = max（）- min（）
2.2 方差和标准差
对一个有n个测量值的有限总体来说，方差计算公式的分母为n。关于样本方差和总体方差分母的差异原因，可自行百度搜索。
R语言计算方差的函数： var(x,)
w<-c(75.0,64.0,47.4,66.9,62.2,62.2,58.7,63,5,66.6,64.0,57.0,69.0,56.9,50.0,72.0)
var(w)
# 附加指数点：标准差的两个有用法则：经验法则 和 切比雪夫法则，共同说明一个问题，对于任意大于1的正数k，至少有（1-1/k^2）的测试值落在平均值的k个标准值范围内。
3.变异的度量 ： 百分位数 Z得分
3.1 .最常见的四分位数（一般从大到小）
quantile(x, probs = seq(0, 1, 0.25), na.rm = FALSE,names = TRUE, type = 7, ...)
1. 算数平均数（arithmetic mean）R语言函数：mean( )
2.中位数（median）
将所有观测值从小到大排列，居于中间位置的观测值称为中位数，用 表示。
当观测值为奇数个时，中位数是第 位置的观测值；
当观测值为偶数个时，中位数是第 位置的两个观测值之和的
R语言函数：median( )
3.众数（mode）
资料中出现次数最多的那个观测值或出现次数最多一组的中点值，称为众数，用 表示
4.几何平均数（geometric mean）
用G表示。资料中有n个观测值，则计算公式为：
R语言计算：exp^(mean( log (x))) R语言log()函数默认底为e
5.加权平均数（weighted mean）
在有N个观测的样本中，观测数 出现 次，观测数 出现 次，观测数 出现 次，且 ，则：
6.加权几何均数：
R语言计算：exp^(sum(f*log(x))/sum(f))
1.极差（range）
又称为全距，是样本资料中最大值和最小值之差，一般用R表示
R语言计算：max(data) - min(data)
2.方差（variance）
又称为均方（mean square，MS）
样本方差计算公式：
总体方差计算公式：
R语言函数：var( )
3.标准差（standard deviation, Sd）
样本标准差：
总体标准差：
R语言函数：sd( )
4.四分位数间距 （inter-quartile range ，IQR ）
IQR=P75−P25
适于偏态分布或分布未知资料，由于不受两端极大或极小数据的影响，四分位数间距比极差更为稳定，但仍未考虑每个观测值的变异。 常与中位数一起使用 ，综合反映数据的平均水平和变异程度，写成 M(P25, P75) 。
R语言函数：quantile( )
5.变异系数（coefficient of variability, CV）
%
在 度量单位不同 或者 均数相差悬殊 时使用。
