矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B,AXC=B。那么A，C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。
对于其他矩阵表示的矩阵A，需要知道的是关系式的可逆与否，如果重新组成的矩阵也是可逆的，那么A矩阵是可以用其他矩阵进行表示的。结果是不要求得出具体的矩阵方程。
矩阵A正交，那么矩阵的伴随矩阵一定是正交的，正交的定义是A以及A的转置等于A的转置与A的乘积等于E。也就是说A的转置等于A的逆。根据伴随矩阵的性质有A的行列式乘以A的转置等于伴随矩阵。
扩展资料：
解矩阵方程注意事项：
1、对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。矩阵的加法必须是同型矩阵，才能相加。
2、数乘矩阵，必须用数遍乘矩阵的所有元素。
3、矩阵的乘法运算，如AB，要求A的列数必须等于B的行数，且注意矩阵的乘法不满足交换律，两个矩阵的乘积为零，不能推出其中某一个矩阵是零矩阵。
4、对于矩阵的转置，矩阵乘积的转置等于转置的积，要注意对换矩阵的顺序。
5、对于矩阵的幂运算，要注意不是方阵不能做幂运算矩阵的行列式的积是积德行列式时，必须都是方阵。
参考资料来源：百度百科-矩阵方程
其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0，得特解 (1, 1, 0, 0)^T.4 个未知数，2 个方程，任意给出 2 个未知数的值，
算出另 2 个未知数，都可以得到 1 组特解，
只不过形式越简单越好，例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^T。
