q1, R2.15.3中runif的原型是runif(n, min = 0, max = 1)，对应生成多少个随机数，均匀分布中的a和b；
关于两个max，第一个max=....是指函数runif中对应的max参数，其值是c(length(p) -0.5, max(p))；第二个max是一个运算，其优先级高于runif，在runif之前就完成运算。故不矛盾。
总结一下，这两个max一个是参数名称，一个是函数运算。同理，多个max运算也不矛盾，max分别运算，结果分别保存，然后传递给runif函数。
break的总用是跳出最近的循环，也就是如果满足if的条件就跳出repeat；
q2，我的思路是，不保证对，仅做参考。
如果打41局，一定能分出胜负，如果仅考虑先得21分者胜的话；
二项分布x<-rbinom(41, size = 1, prob = 0.5) 模拟了两个人的比赛情况，0表示a输，1表示a赢。
函数func计算谁先得到21分；由于x中只有0,1，故可在21：41的长度区间内，依次用sum和长度判断1先到凑够21个还是0先凑够21个
func <- function(x){for (i in 21:length(x)){
if (sum(x[1:i]) >= 21) return ('a')
if (i - sum(x[1:i]) >= 21) return('b')
}
}
func(x)
funx(x) 计算出谁赢；
在这个基础上，通过重复多次上述过程，代码中500次，可以算出a赢的比例，即概率；
v <- vector(length=500)for (i in 1:500){
x<-rbinom(41, size = 1, prob=0.5)
v[i] <- func(x)
}
length(v[v=='a'])/500
随着重复次数的增加，这个概率最终趋近于0.5，也就是rbinom中的概率；
p.s. lz的题都不错，能否推荐下？
我自从学完R之后，一直也没怎么系统做题，做了几天题也挺有收获，在此也感谢下lz；
1.length(字符串/向量):返回向量中元素的个数
2.nchar(字符串/向量):返回每个元素字符串的个数
下面这个截图可以形象的说明两者之间的区别：
3.paste(向量/字符串):用于粘贴字符串，将多个字符串合并成一个:
5.paste函数连接向量和字符串，根据R语言向量化处理的逻辑，并不是将字符串添加到向量的尾部，而是向量中的 每个 元素分别与字符串相连。
1. substr函数 用于提取字符串，很有用的函数，函数的参数分别是一个原始的字符串，一个起始点和一个结束点，函数返回起始点和结束点之间的字符串
sub函数 只进行一次替换， gsub函数 进行全局替换
2. gsub函数 ：向量中的每个字符的第一个字母都变成大写，括号里面写成正则表达式替换的形式，其中倒三角 ^ 表示首字母， \w 表示字符集的简写,代表所有小写字符， \U 表示转化为大写， \L 表示转化为小写,后面的 1 表示只转换一次。后面接perl逻辑值
1. grep函数 用于在字符串中搜索某种模式，fixed函数是是否进行正则表达式，如果 fixed=FALSE ，则支持正则表达式；如果 fixed=TURE ,则搜索模式为一个文本字符串，返回值为匹配的下标。
结果：
1. strsplit函数 用于字符串分割，根据固定规则将一个长的字符串分割为多份，在字符串处理中，分割字符串也是关键的步骤之一，函数返回列表而非向量。这是因为第一个参数的字符串可以是一个向量，向量中可以包含多个子串，返回时是列表也方便处理。
有两个字符串，我们需要生成他们的所有组合，这也叫做笛卡尔积，在实际问题中也很常用,这需要使用到 outer函数
R语言数据对象与运算
R语言数据对象与运算 笔记整理
2.1 数据对象及类型
R语言创建和控制的实体被称为对象（object）
ls()命令来查看当前系统里的数据对象
R对象的名称必须以一个英文字母打头，并由一串大小写字母、数字或钟点组成
注意：R区分大小写
不要用R的内置函数名称作为数据对象的名称，如c、length等
2.2 数据对象类型
R语言的对象包括
数值型（numeric）：实数， 可写成整数（integers）、小数（decimal fractions）、科学记数（scientific notation）
逻辑型（logical）：T(true)或F（FALSE）
字符型（character）：夹在" "或之间
复数型（complex）：形如a+bi
原味型（raw）：以二进制形式保存数据
缺省型（missing value）：有些统计资料是不完整的，当一个元素或值在统计的时候是“不可得到（not available）”或“缺失值（missing value）”的时候，相关位置可能会被保留并赋予一个特定的NA（not available）值，任何NA的运算结果都是NA。
辨别和转换数据对象类型的函数：
辨别 转换
character is.character() as,character()
complex
double
integer
logical
NA
numeric
2.3 数据对象构造
R语言里的数据对象主要有六种构造：向量（vector）、矩阵（matrix）、数组（array）、列表（list）、数据框（data frames）、因子（factor）
2.3.1 向量（vector）是由有相同基本类型元素组成的序列，相当于一维数组
5个数值组成的向量x，这是一个用函数c()完成的赋值语句，这里c()可以有任意多个参数，而它输出的值则是一个把这些参数首尾相连形成的一个向量
R的赋值符号除了“<-”外，还有"->""="
例如：
>c(1,3,5,7,9) ->y
>y
[1] 2 5 8 3
>z = c(1,3,5,7,9)
>z
[1] 1 3 5 7 9
assign（）函数对向量进行赋值
length（）：可返回向量的长度
mode（）可返回向量的数据类型
正则序列 用 “：”符号，可产生有规律的正则序列（： 的运算级别最高）
函数seq（）产生有规律的各种序列
seq（from,to ,by） from 给序列的起始值，to表示序列的终止值，by表示步长（by 省略时，表示步长值为1）
>seq(1,10,2)
[1] 1 3 5 7 9
>seq(1,10)
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
有时关注的是数列的长度，利用句法：seq（下界，by=，length=）
>seq(1,by=2,length=10)
[1] 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
rep(x,times，……)x表示要重复的对象，times表示重复的次数
>rep(c(1,3),4)
[1] 1 3 1 3 1 3 1 3
>rep(c(1,3),each=4)
[1] 1 1 1 1 3 3 3 3
对每个元素进行重复
R中的内置函数：
mean（）来示向量的均值
median（）求是位数
var（）求方差
sd（）求标准差
sort（）对向量排序
rev（）将向量按原方向的反方向排列
rank（）给求出向量的秩
prod（）求向量连乘积
append（）为向量添加元素
对向量运算常见函数表
函数 用途
sum（） 求和
max（） 求最大值
min（） 求最小值
range（） 求极差（全矩）
mean（） 求均值
median 求中位数
var（） 求方差
sd（） 求标准差
sort（） 排序
rev（） 反排序
rank（） 求秩
append（） 添加
replace（） 替换
match（） 匹配
pmatch（） 部分匹配
all（） 判断所有
any（） 判断部分
prod（） 积
2.3.2 矩阵
矩阵（matrix)是将数据用行和列排列的长方形表格，它是二维的数组，其单元必须是相同的数据类型，通常用列来表示不同的变量，用行表示各个对象。
其句法是：
matrix（data=NA,ncol=1,byrow-=FALSE,dimnames=NULL）
data是必须的，其它几个选择参数。
nrow表示矩阵的行数
ncol表示矩阵的列数
byrow默认为FALSE,表示矩阵按列排列，如设置为T,表示按行排列；
dimnames可更改矩阵行列名字
diag()函数生成对角矩阵
diag（）这个函数比较特别，当数据是向量时则生成对角矩阵，但当数据是矩阵时，则返回对角元素
也可用函数diag（）生成单位矩阵
当我们生成了某个矩阵后，若要访问矩阵的某个元素或某行（列），可以利用形如A[i,j]的形式得到相应的索引矩阵
矩阵可进行相应的加减乘除运算，但运算过程中要注意行数和列数的限制条件
R里A*B并不是表示矩阵相乘，只表示矩阵对应的元素相乘
矩阵相乘应用A%*%B
dim（）返回矩阵的行数和列数
nrow（）返回矩阵的行数
ncol（）返回矩阵的列数
solve（）返回矩阵的逆矩阵
对矩阵运算的常见函数
函数 用途
as.matrix() 把非矩阵的转换成矩阵
is.matrix() 辨别是否矩阵
diag() 返回对角元素或生成对角矩阵
eigen() 求特征值和特征向量
solve() 求逆矩阵
chol() Choleski分解
svd() 奇异值分解
qr() QR分解
det() 求行列式
dim() 返回行列数
t() 矩阵转置
apply() 对矩阵应用函数
R语言还提供了专门针对矩阵的行或列计算的函数
如 colSUms（）对矩阵各列求和colMeans（）求矩阵各列的均值
类似的有 rowSums（）rowMeans（）
更一般的方法：
apply（）函数来对各行各列进行运算
句法是：apply（X,MARGIN,FUN,……）
X表示要处理的数据
MARGIN表示函数作用的范围
取1表示对行运用函数
取2表示对列运用函数
FUN表示要运用的函数
rbind（）、cbind（）将两个或两个以上的矩阵合并起来
rbind（）表示按行合并，cbind（）则表示按列合并
2.3.3 数组
数组（array）可以看作是带有多个下标的类型相同的元素的集合。
数组的生成函数是array（），其句法是
array（data=NA,dim=length(data),dimnames-NULL）
data表示数据，可以为空
dim 表示维数
dimnames可以更改数组难度的名称
2.3.4 列表
向量、矩阵和的单元必须是同一类型的数据，若一个数据对象需要含有不同的数据类型，可采用列表（list）这种数据对象的形式。
列表是一个对象的有序集合构成的对象，列表中包含的对象又称为它的分量（components），分量可以是不同的模式或（和）类型
语法式为：list （变量1=分量1，变量2=分量2,……）
若要访问列表的某一成分，可以用LST[[1]],LST[[2]]的形式访问
因分量可以被命名，故可以在列表名称后加$符号，再写上成分名称来访问列表分量
函数length（）、mode（）、names（）可以分别返回列表的长度（分量的数目）、数据类型、列表里成分的名字
2.3.5 数据框
数据框（data frame）是一种矩阵形式的数据，但数据框中各列可以是不同类型的数据。数据框每列是一个变量，每行是一个观测 。
对可能列入数据框中的列表有如下的一些限制：
1．分量必须是向量（数值，字符，逻辑），因子，数值矩阵，列表或者其他数据框。
2．矩阵，列表和数据框为新的数据框提供了尽可能多的变量，因为它们各自拥有列、元素或者变量。
3．数值向量、逻辑值、因子保持原有格式，而字符向量会被强制转换成因子并且它的水平就是向量中出现的独立值。
4．在数据框中以变量形式出现的向量结构必须长度一致，矩阵结构必须有一样的行数。
R中用函数data.frame()生成数据框，其句法是：data.frame（data1,data2,……）
数据框的列名默认为变量名，也可对列名进行重新命名
也可以对数据框的行名进行修改
2.3.6 因子和有序因子
分类型数据经常要把数据分成不同的水平或因子（factor）
生成因子的命令是factor（），其句法是：factor（data,levels,labels,……）
其中data表示数据
levels是因子水平向量
labels是因子的标签向量
levels，labels是备选项，可以不选
若上面的每个因子并不表示因子的大小，要表达因子之间有大小顺序（考虑因子之间的顺序），则可以用 ordered（）函数产生
2.4 数据的录入及编辑
c函数：c函数是把各个值联成一个向量或列表，可以形成数值型向量、字符型向量或其它类型向量
scan函数：功能类似于c函数，实际上是一种键盘输入数据函数。当输入scan（），然后按回车键，这时将等待输入数据，数据之间只要空格分开即可（c函数要用逗号分开）。输入完数据，再按回车键，这时数据录入完毕。
scan函数还可以读入外部文本文件，若现有一个文本文件，data.txt，读入这个文件的命令是：>x=scan(file="dat.txt")
若原文件的数据之间有逗号等分隔符，用scan读入应该去掉这些分隔符，其命令是：>x=scan(file="dat.txt"，sep=",")
编辑数据
data.entry命令
xx原先未被定义，现在赋予其一个空值，这时会出现一个电子表格界面，等待输入数据：>data.entry(xx=c(NA))
当电子表格关闭后，数据会自动保存
edit命令用来编辑函数，也可用来编辑数据，但不会自动保存
fix函数与edit类似，但它可以自动保存
从外部文件读入数据
从文本文件读取：
>s1=read.table("student.txt")
>s1
V1V2V3
1class sexscore
2 1 女80
3 1 男85
4 2 男92
5 2 女76
6 3 女61
7 3 女95
8 3 男83
读入表格数据的命令是：read.table
忽略掉标签而直接使用默认的行标签
>s2=read.table("student.txt",header=T)
>s2
class sexscore
1 1 女80
2 1 男85
3 2 男92
4 2 女76
5 3 女61
6 3 女95
7 3 男83
从网络读入数据
url可以从网页上读入正确格式的数据，要借助read.table函数
> address=http://www.the-data-mine.com/bin/view/Misc/WebHome
/sample.txt
>read.table(file=url(address))
读入其他格式的数据库
要读入其他格式的数据库，必须先安装"foreign"模块，它不属于R的8个内置模块，需在使用前安装。 library(foreign)
SAS：R只能诗篇SAS Transport format（XPORT）文件，需要把普通的SAS数据文件（.ssd和.sas7bdat）转换成Transport format(XPORT)文件，再用命令：read.xport()
SPSS数据库：read.spss()可读入SPSS数据文件
Epi info数据库：
要给数据集一个名字，则是read.epiinfo("文件名.rec")->名称
Stata数据库：
R可读入Stata5,6,7的数据库
读入数据文件后，使用数据集名$变量名，即可使用各个变量
>read.dta(“文件名.dta”)
读入数据文件后，使用数据集名$变量名，即可使用各个变量。
>mean(data$age)
便是计算数据集 data中的变量age的均数。
2.5 函数、循环与条件表达式
2.5.1 编写函数
句法是：
函数名 = function (参数1，参数2…)
{
函数体
函数返回值
}
对于这类只有一个算术式的简单函数，也要不要{}
>mean(data$age)
便是计算数据集 data中的变量age的均数。
若不使用圆括号，直接输入函数名，按回车键将显示函数的定义式：
单参数：使函数个性化，可使用单参数，函数将会根据参数的不同，返回值不同
> welcome.sb = function(names) print(paste("welcome",names,"to
use R"))
>welcome.sb("Mr fang")
[1] "welcome Mr fang to use R"
>welcome.sb("Mr Wang")
[1] "welcome Mr Wang to use R"
默认参数：即不输入任何参数
函数的默认参数
> welcome.sb=function(names="Mr fang")print(paste("welcome",
names,"to use R"))
>welcome.sb()
[1] "welcome Mr fang to use R"
当函数体的表达式超过一个时，要用｛｝封起来
2.5.2 for循环
for循环的句法是：
for (变量 in取值向量) {
表达式…
}
