对于人口模型可以采用Logistic增长函数形式，它考虑了初期的指数增长以及总资源的限制。其函数形式如下。
首先载入car包以便读取数据，然后使用nls函数进行建模，其中theta1、theta2、theta3表示三个待估计参数，start设置了参数初始值，设定trace为真以显示迭代过程。nls函数默认采用Gauss-Newton方法寻找极值，迭代过程中第一列为RSS值，后面三列是各参数估计值。然后用summary返回回归结果。
library(car)
pop.mod1 <- nls(population ~ theta1/(1+exp(-(theta2+theta3*year))),start=list(theta1 = 400, theta2 = -49, theta3 = 0.025), data=USPop, trace=T)
summary(pop.mod)
在上面的回归过程中我们直接指定参数初始值，另一种方法是采用搜索策略，首先确定参数取值范围，然后利用nls2包的暴力方法来得到最优参数。但这种方法相当费时。
还有一种更为简便的方法就是采用内置自启动模型(self-starting Models)，此时我们只需要指定函数形式，而不需要指定参数初始值。本例的logistic函数所对应的selfstarting函数名为SSlogis
pop.mod2 <- nls(population ~ SSlogis(year,phi1,phi2,phi3),data=USPop)
二、判断拟合效果
非线性回归模型建立后需要判断拟合效果，因为有时候参数最优化过程会捕捉到局部极值点而非全局极值点。最直观的方法是在原始数据点上绘制拟合曲线。
library(ggplot2)
p <- ggplot(USPop,aes(year, population))
模型拟合 于口模型采用Logistic增函数形式考虑初期指数增及总资源限制其函数形式 首先载入car包便读取数据使用nls函数进行建模其theta一、theta二、theta三表示三待估计参数start设置参数初始值设定trace真显示迭代程nls函数默认采用Gauss-Newton寻找极值迭代程第列RSS值面三列各参数估计值用summary返归结 library(car) pop.mod一 <- nls(population ~ theta一/(一+exp(-(theta二+theta三*year))),start=list(theta一 = 四00, theta二 = -四9, theta三 = 0.0二5), data=USPop, trace=T) summary(pop.mod) 面归程我直接指定参数初始值另种采用搜索策略首先确定参数取值范围利用nls二包暴力优参数种相费 种更简便采用内置自启模型(self-starting Models)我需要指定函数形式需要指定参数初始值本例logistic函数所应selfstarting函数名SSlogis pop.mod二 <- nls(population ~ SSlogis(year,phi一,phi二,phi三),data=USPop) 二、判断拟合效 非线性归模型建立需要判断拟合效候参数优化程捕捉局部极值点非全局极值点直观原始数据点绘制拟合曲线 library(ggplot二) p <- ggplot(USPop,aes(year, population)
