R 是一种灵活的编程语言，专为促进探索性数据分析、经典统计学测试和高级图形学而设计。R 拥有丰富的、仍在不断扩大的数据包库，处于统计学、数据分析和数据挖掘发展的前沿。R 已证明自己是不断成长的大数据领域的一个有用工具，并且已集成到多个商用包中，比如 IBM SPSS? 和 InfoSphere?，以及 Mathematica。

本文提供了一位统计学家Catherine Dalzell对 R 的价值的看法。

为什么选择 R?

R可以执行统计。您可以将它视为 SAS Analytics 等分析系统的竞争对手，更不用提 StatSoft STATISTICA 或 Minitab 等更简单的包。政府、企业和制药行业中许多专业统计学家和方法学家都将其全部职业生涯都投入到了 IBM SPSS 或 SAS 中，但却没有编写过一行 R 代码。所以从某种程度上讲，学习和使用 R 的决定事关企业文化和您希望如何工作。我在统计咨询实践中使用了多种工具，但我的大部分工作都是在 R 中完成的。以下这些示例给出了我使用 R 的原因：

R 是一种强大的脚本语言。我最近被要求分析一个范围研究的结果。研究人员检查了 1,600 篇研究论文，并依据多个条件对它们的内容进行编码，事实上，这些条件是大量具有多个选项和分叉的条件。它们的数据(曾经扁平化到一个 Microsoft? Excel? 电子表格上)包含 8,000 多列，其中大部分都是空的。研究人员希望统计不同类别和标题下的总数。R 是一种强大的脚本语言，能够访问类似 Perl 的正则表达式来处理文本。凌乱的数据需要一种编程语言资源，而且尽管 SAS 和 SPSS 提供了脚本语言来执行下拉菜单意外的任务，但 R 是作为一种编程语言编写的，所以是一种更适合该用途的工具。

R 走在时代的前沿。统计学中的许多新发展最初都是以 R 包的形式出现的，然后才被引入到商业平台中。我最近获得了一项对患者回忆的医疗研究的数据。对于每位患者，我们拥有医生建议的治疗项目数量，以及患者实际记住的项目数量。自然模型是贝塔—二项分布。这从上世纪 50 年代就已知道，但将该模型与感兴趣的变量相关联的估算过程是最近才出现的。像这样的数据通常由广义估计方程式 (general estimating equations, GEE) 处理，但 GEE 方法是渐进的，而且假设抽样范围很广。我想要一种具有贝塔—二项 R 的广义线性模型。一个最新的 R 包估算了这一模型：Ben Bolker 编写的 betabinom。而 SPSS 没有。

集成文档发布。 R 完美地集成了 LaTeX 文档发布系统，这意味着来自 R 的统计输出和图形可嵌入到可供发布的文档中。这不是所有人都用得上，但如果您希望便携异步关于数据分析的书籍，或者只是不希望将结果复制到文字处理文档，最短且最优雅的路径就是通过 R 和 LaTeX。

没有成本。作为一个小型企业的所有者，我很喜欢 R 的免费特定。即使对于更大的企业，知道您能够临时调入某个人并立即让他们坐在工作站旁使用一流的分析软件，也很不错。无需担忧预算。

R 是什么，它有何用途?

作为一种编程语言，R 与许多其他语言都很类似。任何编写过代码的人都会在 R 中找到很多熟悉的东西。R 的特殊性在于它支持的统计哲学。

一种统计学革命：S 和探索性数据分析

140 字符的解释：R 是 S 的一种开源实现，是一种用于数据分析和图形的编程环境。

计算机总是擅长计算 — 在您编写并调试了一个程序来执行您想要的算法后。但在上世纪 60 和 70 年代，计算机并不擅长信息的显示，尤其是图形。这些技术限制在结合统计理论中的趋势，意味着统计实践和统计学家的培训专注于模型构建和假设测试。一个人假定这样一个世界，研究人员在其中设定假设(常常是农业方面的)，构建精心设计的实验(在一个农业站)，填入模型，然后运行测试。一个基于电子表格、菜单驱动的程序(比如 SPSS 反映了这一方法)。事实上，SPSS 和 SAS Analytics 的第一个版本包含一些子例程，这些子例程可从一个(Fortran 或其他)程序调用来填入和测试一个模型工具箱中的一个模型。

在这个规范化和渗透理论的框架中，John Tukey 放入了探索性数据分析 (EDA) 的概念，这就像一个鹅卵石击中了玻璃屋顶。如今，很难想像没有使用箱线图(box plot) 来检查偏度和异常值就开始分析一个数据集的情形，或者没有针对一个分位点图检查某个线性模型残差的常态的情形。这些想法由 Tukey 提出，现在任何介绍性的统计课程都会介绍它们。但并不总是如此。

与其说 EDA 是一种理论，不如说它是一种方法。该方法离不开以下经验规则：

只要有可能，就应使用图形来识别感兴趣的功能。

分析是递增的。尝试以下这种模型根据结果来填充另一个模型。

使用图形检查模型假设。标记存在异常值。

使用健全的方法来防止违背分布假设。

Tukey 的方法引发了一个新的图形方法和稳健估计的发展浪潮。它还启发了一个更适合探索性方法的新软件框架的开发。

S 语言是在贝尔实验室由 John Chambers 和同事开发的，被用作一个统计分析平台，尤其是 Tukey 排序。第一个版本(供贝尔实验室内部使用)于 1976 年开发，但直到 1988 年，它才形成了类似其当前形式的版本。在这时，该语言也可供贝尔实验室外部的用户使用。该语言的每个方面都符合数据分析的 “新模型”：

S 是一种在编程环境操作的解释语言。S 语法与 C 的语法很相似，但省去了困难的部分。S 负责执行内存管理和变量声明，举例而言，这样用户就无需编写或调试这些方面了。更低的编程开销使得用户可以在同一个数据集上快速执行大量分析。

从一开始，S 就考虑到了高级图形的创建，您可向任何打开的图形窗口添加功能。您可很容易地突出兴趣点，查询它们的值，使散点图变得更平滑，等等。

面向对象性是 1992 年添加到 S 中的。在一个编程语言中，对象构造数据和函数来满足用户的直觉。人类的思维始终是面向对象的，统计推理尤其如此。统计学家处理频率表、时间序列、矩阵、具有各种数据类型的电子表格、模型，等等。在每种情况下，原始数据都拥有属性和期望值：举例而言，一个时间序列包含观察值和时间点。而且对于每种数据类型，都应得到标准统计数据和平面图。对于时间序列，我可能绘制一个时间序列平面图和一个相关图对于拟合模型，我可能绘制拟合值和残差。S 支持为所有这些概念创建对象，您可以根据需要创建更多的对象类。对象使得从问题的概念化到其代码的实现变得非常简单。

一种具有态度的语言：S、S-Plus 和假设测试

最初的 S 语言非常重视 Tukey 的 EDA，已达到只能 在 S 中执行 EDA 而不能执行其他任何操作的程度。这是一种具有态度的语言。举例而言，尽管 S 带来了一些有用的内部功能，但它缺乏您希望统计软件拥有的一些最明显的功能。没有函数来执行双抽样测试或任何类型的真实假设测试。但 Tukey 认为，假设测试有时正合适。

1988 年，位于西雅图的 Statistical Science 获得 S 的授权，并将该语言的一个增强版本(称为 S-Plus)移植到 DOS 以及以后的 Windows? 中。实际认识到客户想要什么后，Statistical Science 向 S-Plus 添加了经典统计学功能。添加执行方差分析 (ANOVA)、测试和其他模型的功能。对 S 的面向对象性而言，任何这类拟合模型的结果本身都是一个 S 对象。合适的函数调用都会提供假设测试的拟合值、残差和 p-值。模型对象甚至可以包含分析的中间计算步骤，比如一个设计矩阵的 QR 分解(其中 Q 是对角线，R 是右上角)。

有一个 R 包来完成该任务!还有一个开源社区

大约在与发布 S-Plus 相同的时间，新西兰奥克兰大学的 Ross Ihaka 和 Robert Gentleman 决定尝试编写一个解释器。他们选择了 S 语言作为其模型。该项目逐渐成形并获得了支持。它们将其命名为 R。

R 是 S 的一种实现，包含 S-Plus 开发的更多模型。有时候，发挥作用的是同一些人。R 是 GNU 许可下的一个开源项目。在此基础上，R 不断发展，主要通过添加包。R 包 是一个包含数据集、R 函数、文档和 C 或 Fortran 动态加载项的集合，可以一起安装并从 R 会话访问。R 包向 R 添加新功能，通过这些包，研究人员可在同行之间轻松地共享计算方法。一些包的范围有限，另一些包代表着整个统计学领域，还有一些包含最新的技术发展。事实上，统计学中的许多发展最初都是以 R 包形式出现的，然后才应用到商用软件中。

在撰写本文时，R 下载站点 CRAN 上已有 4,701 个 R 包。其中，单单那一天就添加了 6 个 R 。万事万物都有一个对应的 R 包，至少看起来是这样。

我在使用 R 时会发生什么?

备注：本文不是一部 R 教程。下面的示例仅试图让您了解 R 会话看起来是什么样的。

R 二进制文件可用于 Windows、Mac OS X 和多个 Linux? 发行版。源代码也可供人们自行编译。

在 Windows? 中，安装程序将 R 添加到开始菜单中。要在 Linux 中启动 R，可打开一个终端窗口并在提示符下键入 R。您应看到类似图 1 的画面。

图 1. R 工作区

在提示符下键入一个命令，R 就会响应。

此时，在真实的环境中，您可能会从一个外部数据文件将数据读入 R 对象中。R 可从各种不同格式的文件读取数据，但对于本示例，我使用的是来自 MASS 包的 michelson 数据。这个包附带了 Venables and Ripley 的标志性文本 Modern Applied Statistics with S-Plus(参见 参考资料)。michelson 包含来自测量光速的流行的 Michelson and Morley 实验的结果。

清单 1 中提供的命令可以加载 MASS 包，获取并查看 michelson 数据。图 2 显示了这些命令和来自 R 的响应。每一行包含一个 R 函数，它的参数放在方括号 ([]) 内。

清单 1. 启动一个 R 会话

2+2 # R can be a calculator. R responds, correctly, with 4.

library(“MASS”) # Loads into memory the functions and data sets from

# package MASS, that accompanies Modern Applied Statistics in S

data(michelson) # Copies the michelson data set into the workspace.

ls() # Lists the contents of the workspace. The michelson data is there.

head(michelson) # Displays the first few lines of this data set.

# Column Speed contains Michelson and Morleys estimates of the

# speed of light, less 299,000, in km/s.

# Michelson and Morley ran five experiments with 20 runs each.

# The data set contains indicator variables for experiment and run.

help(michelson) # Calls a help screen, which describes the data set.

图 2. 会话启动和 R 的响应

现在让我们看看该数据(参见 清单 2)。输出如 图 3 中所示。

清单 2. R 中的一个箱线图

# Basic boxplot

with(michelson, boxplot(Speed ~ Expt))

# I can add colour and labels. I can also save the results to an object.

michelson.bp = with(michelson, boxplot(Speed ~ Expt, xlab=”Experiment”, las=1,

ylab=”Speed of Light – 299,000 m/s”,

main=”Michelson-Morley Experiments”,

col=”slateblue1″))

# The current estimate of the speed of light, on this scale, is 734.5

# Add a horizontal line to highlight this value.

abline(h=734.5, lwd=2,col=”purple”) #Add modern speed of light

Michelson and Morley 似乎有计划地高估了光速。各个实验之间似乎也存在一定的不均匀性。

图 3. 绘制一个箱线图

在对分析感到满意后，我可以将所有命令保存到一个 R 函数中。参见清单 3。

清单 3. R 中的一个简单函数

MyExample = function(){

library(MASS)

data(michelson)

michelson.bw = with(michelson, boxplot(Speed ~ Expt, xlab=”Experiment”, las=1,

ylab=”Speed of Light – 299,000 m/s”, main=”Michelsen-Morley Experiments”,

col=”slateblue1″))

abline(h=734.5, lwd=2,col=”purple”)

}

这个简单示例演示了 R 的多个重要功能：

保存结果—boxplot() 函数返回一些有用的统计数据和一个图表，您可以通过类似 michelson.bp = … 的负值语句将这些结果保存到一个 R 对象中，并在需要时提取它们。任何赋值语句的结果都可在 R 会话的整个过程中获得，并且可以作为进一步分析的主题。boxplot 函数返回一个用于绘制箱线图的统计数据(中位数、四分位等)矩阵、每个箱线图中的项数，以及异常值(在 图 3 中的图表上显示为开口圆)。请参见图 4。

图 4. 来自 boxplot 函数的统计数据

公式语言— R(和 S)有一种紧凑的语言来表达统计模型。参数中的代码 Speed ~ Expt 告诉函数在每个 Expt (实验数字)级别上绘制 Speed 的箱线图。如果希望执行方差分析来测试各次实验中的速度是否存在显著差异，那么可以使用相同的公式：lm(Speed ~ Expt)。公式语言可表达丰富多样的统计模型，包括交叉和嵌套效应，以及固定和随机因素。

用户定义的 R 函数— 这是一种编程语言。

R 已进入 21 世纪

Tukey 的探索性数据分析方法已成为常规课程。我们在教授这种方法，而统计学家也在使用该方法。R 支持这种方法，这解释了它为什么仍然如此流行的原因。面向对象性还帮助 R 保持最新，因为新的数据来源需要新的数据结构来执行分析。InfoSphere? Streams 现在支持对与 John Chambers 所设想的不同的数据执行 R 分析。

R 与 InfoSphere Streams

InfoSphere Streams 是一个计算平台和集成开发环境，用于分析从数千个来源获得的高速数据。这些数据流的内容通常是非结构化或半结构化的。分析的目的是检测数据中不断变化的模式，基于快速变化的事件来指导决策。SPL(用于 InfoSphere Streams 的编程语言)通过一种范例来组织数据，反映了数据的动态性以及对快速分析和响应的需求。

我们已经距离用于经典统计分析的电子表格和常规平面文件很远，但 R 能够应付自如。从 3.1 版开始，SPL 应用程序可将数据传递给 R，从而利用 R 庞大的包库。InfoSphere Streams 对 R 的支持方式是，创建合适的 R 对象来接收 SPL 元组(SPL 中的基本数据结构)中包含的信息。InfoSphere Streams 数据因此可传递给 R 供进一步分析，并将结果传回到 SPL。

R 需要主流硬件吗?

我在一台运行 Crunchbang Linux 的宏碁上网本上运行了这个示例。R 不需要笨重的机器来执行中小规模的分析。20 年来，人们一直认为 R 之所以缓慢是因为它是一种解释性语言，而且它可以分析的数据大小受计算机内存的限制。这是真的，但这通常与现代机器毫无干系，除非应用程序非常大(大数据)。

R 的不足之处

公平地讲，R 也有一些事做不好或完全不会做。不是每个用户都适合使用 R：

R 不是一个数据仓库。在 R 中输入数据的最简单方式是，将数据输入到其他地方，然后将它导入到 R 中。人们已经努力地为 R 添加了一个电子表格前端，但它们还没流行起来。电子表格功能的缺乏不仅会影响数据输入，还会让以直观的方式检查 R 中的数据变得很困难，就像在 SPSS 或 Excel 中一样。

R 使普通的任务变得很困难。举例而言，在医疗研究中，您对数据做的第一件事就是计算所有变量的概括统计量，列出无响应的地方和缺少的数据。这在 SPSS 中只需 3 次单击即可完成，但 R 没有内置的函数来计算这些非常明显的信息，并以表格形式显示它。您可以非常轻松地编写一些代码，但有时您只是想指向要计算的信息并单击鼠标。

R 的学习曲线是非平凡的。初学者可打开一个菜单驱动的统计平台并在几分钟内获取结果。不是每个人都希望成为程序员，然后再成为一名分析家，而且或许不是每个人都需要这么做。

R 是开源的。R 社区很大、非常成熟并且很活跃，R 无疑属于比较成功的开源项目。前面已经提到过，R 的实现已有超过 20 年历史，S 语言的存在时间更长。这是一个久经考验的概念和久经考验的产品。但对于任何开源产品，可靠性都离不开透明性。我们信任它的代码，因为我们可自行检查它，而且其他人可以检查它并报告错误。这与自行执行基准测试并验证其软件的企业项目不同。而且对于更少使用的 R 包，您没有理由假设它们会实际生成正确的结果。

结束语

我是否需要学习 R?或许不需要需要 是一个感情很强烈的词。但 R 是否是一个有价值的数据分析工具呢?当然是的。该语言专为反映统计学家的思考和工作方式而设计。R 巩固了良好的习惯和合理的分析。对我而言，它是适合我的工作的工具。

按照如下极坐标方程，然后带入不同参数即可得到一个心脏线画出的心形。

ρ=a(1+cosθ)（心型朝右）

ρ=a(1-cosθ)（心型朝左）

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。

心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

扩展资料

心脏线在物理学中的运用：

Morley三角形与心脏线和物理学有那么一丝关系，Morley最初是怎么得到这个诡异的正三角形的呢?

其实正是来源于对心脏线和各种物理学中的摆线的分析。

注意, 复平面的变换 z -- z + (1/2)*z²恰好把单位圆周变为一条心脏线. 这样, 若t

在单位圆上运动, 则 t + (1/2)*t²的轨迹就是一条心脏线, 当然, 它的位置是很特殊的.

一般位置的一条心脏线, 可写为 a*(t + (1/2)*t²) + b,

其中a,b为复数。

这种用多项式来表示摆线的方法, 正是Morley首创。

Morley紧接着分析了与三条直线都相切的心脏线的中心之轨迹, 发现它恰好是三条直

线, 两两夹角为60度。

自然地,，这三条直线的交点,，就构成一个正三角形。

容易发现, 它正是心脏线与某边双重相切时留下的中心。大概在阿基米德的时代,，当人们

尝试三等分角的时候，就已经知道, 如果让角的一边与心脏线这样双重相切, 角的另一边

也与心脏线相切, 那么心脏线的中心, 恰好在角的三等分线上. 这就导致了Morley定理的

现代表述。

参考资料：百度百科-心脏线

生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。（居里夫人）

A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. (J. Barrymore)

只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。（巴里摩尔）

A man can succeed at almost anything for which he has unlimited enthusiasm. (C. M. Schwab)

只要有无限的热情，一个人几乎可以在任何事情上取得成功。（施瓦布）

One thing I know: The only ones among you who will be really happy are those who will have sought and found how to serve. (A. Schweizer)

有一点我是知道的：在你们之中，只有那些愿意寻求发现如何为别人服务的人，才是真正幸福的。（施韦策）

The important thing in life is to have a great aim, and the determination to attain it. (Goethe)

人生重要的在于确立一个伟大的目标，并有决心使其实现。（歌德）

To live is to function. That is all there is in living. (Holmes)

活着就要发挥作用，这就是生活的全部内容。（霍姆斯）

Man can only be free through mastery of himself. ( S. E. Morison)

只有通过掌握自己，才能使自己得到解放。（莫里森）

Fear not that thy life shall come to an end, but rather fear that it shall never have a beginning. (J. H. Newman)

不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不曾真正开始。（纽曼）

Choose a life of action, not one of ostentation. ( C. Nepos)

要选择行动的一生，而不是炫耀的一生。（内波斯）

When the fight begins within himself, a man's worth something. ( R. Browning)

当一个人内心开始斗争时，他就有了价值。（布郎宁）

There is only one success --- to be able to spend your life in your own way. (C. Morley )

只有一种成功，那就是能够用自己的方式度过自己的一生。（莫利）

We must accept finite disappointment, but we must never lose infinite hope. ( Martin Luther King, Jr.)

我们必须接受失望，因为它是有限的，但千万不可失去希望，因为它是无穷的。（马丁。路德。金）

We grow neither better nor worse as we grow old but more like ourselves. ( M. L. Becker )

随着年龄的增长，我们并不变得更好也不变得更坏，而是变得更象我们自己。（贝克尔）

If a jewel falls into the mire, it remains as precious as beforeand though dust should ascend to heaven, its former worthlessness will not be altered. ( AL Jaber )

宝石即使落在泥潭里，仍是一样可贵；尘土纵然扬到天上，还是没有价值。（贾比尔）

Better to light one candle than to curse the darkness. ( Strong)

与其诅咒黑暗，不如燃起蜡烛。（斯特郎）

A man can fail many times, but he isn't a failure until he begins to blame somebody else. ( J. Burroughs )

一个人可以失败许多次，但是只要他没有开始责怪别人，他还不是一个失败者。（巴勒斯）

Work is the grand cure of all the maladies and miseries that ever beset mankind. ( Carlyle )

工作是医治人间一切病痛和疾苦的万应良药。（卡莱尔）

At twenty years of age, the will reignsat thirty, the witand at forty, the judgment. ( B. Franklin)

二十岁时起支配作用的是意志，三十岁时是机智，四十岁时是判断。（富兰克林）

The tragedy of life is not so much what men suffer, but what they miss. ( T. Carlyle )

生活的悲剧不在于人们受到多少苦，而在于人们错过了什么。（卡莱尔）

To sensible men, every day is a day of reckoning. ( J. W. Gardner )

对聪明人来说，每一天的时间都是要精打细算的。（加德纳）

Genius is formed in quiet, character in the stream of life. (Goethe )

天才形成于平静中，性格来自于生活的激流。（歌德）

Wherever valour true is found, true modesty will there abound. ( W. S. Gilbert )

真正的勇敢，都包含谦虚。（吉尔伯特）

We can't all be heroes. Somebody has to sit on the curb and clap as they go by. (W. Roger )

我们不可能都成为英雄。总得有人在英雄走过的时候坐在路边鼓掌。（罗杰）

Whom the gods destroy, they first make mad. (Euripides )

上帝要谁灭亡，必先让他疯狂。（欧里比德斯)

Life is a leaf of paper white, thereon each of us may write his word or two. ( A. Lowell )

生活是一张白纸，每个人都在上面写上自己的一两句话。（洛威尔）

On earth there is nothing great but manin the man there is nothing great but mind. ( A. Hamilton )

地球上唯一伟大的是人，人身上唯一伟大的是心灵。（哈密尔顿）

Everything ought to be beautiful in a human being: face, and dress, and soul, and ideas. ( Chekhov )

人的一切——面貌、衣着、心灵和思想，都应该是美好的。（契诃夫）

Life is just a series of trying to make up your mind.( T. Fuller )

生活只是由一系列下决心的努力所构成的。（富勒）

Live as though you intend to live forever, and work as though your strength were limit less. ( S. Bernhardt )

要这样生活，仿佛你寿命永恒；要这样工作，仿佛你精力无穷。（波恩哈特）

Other man live to eat, while I eat to live. ( Socrates )

别人为食而生存，我为生存而食。（苏格拉底）

Life is the art of drawing sufficient conclusions from insufficient premises. ( S. Butler )

生活是一种艺术，要在不充足的前提下得出充足的结论。（巴特勒）

Life is not all beer and skittles. ( T. Hughes )

人生并非只是吃喝玩乐。（休斯）

For man is man and master of his fate. ( A. Tennyson )

人就是人，是自己命运的主人。（丁尼生）

The supreme happiness of life is the conviction that we are loved. |( V. Hugo )

生活中最大的幸福是坚信有人爱我们。（雨果）

Have an aim in life, or your energies will all be wasted. ( R. Peters )

人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。（彼得斯）

None is of freedom or of life deserving unless he daily conquers it anew.( Erasmus )

只有每天再度战胜生活并夺取自由的人，才配享受生活或自由。（伊拉斯漠）

What makes life dreary is the want of motive. (George Eliot )

没有了目的，生活便郁闷无光。（艾略特）

Don't believe that winning is really everything. It's more important to stand for something. If you don't stand for something, what do you win? ( Lane Kirkland )

不要认为取胜就是一切，更重要的是要有信念。倘若你没有信念，那胜利又有什么意义呢？（柯克兰）

Towering genius disdains a beaten path. It seeks regions hitherto unexplored. ( Lincoln )

卓越的天才不屑走旁人走过的路，他寻找迄今未开拓的地区。（林肯）

Life can only be understood backwards, but it must be lived forwards.( Kierkergaard )

只有向后才能理解生活；但要生活好，则必须向前看。（克尔凯郭尔）

While there is one untrodden tractFor intellect or will.And men are free to think and act,Life is worth living. ( A. Austin )

只要还有一块知识和意志尚未征服的领域，只要人们能自由思考和行动，生活就是值得的。（奥斯汀）

Life is ten percent what you make it and ninety percent how you take it.( I. Berlin )

生活有百分之十在于你如何塑造它，有百分之九十在于你如何对待它。（柏林）

The great use of life is to spend it for something that overlasts it.( W. James )

生命的最大用处是将它用于能比生命更长久的事物上。（詹姆斯）

No man is useless in this world who lightens the burden of someone else. ( C. Dickens )

在这个世界上能为别人减轻负担的人都是有用的。（狄更斯）

Life is measured by thought and action, not by time. ( J. Lubbock )

衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。（卢伯克）

The value of life lies not in the length of days, but in the use we make of them. ( Montaigne )

生命的价值不在于能活多少天，而在于我们如何使用这些日子。（蒙田）

Ideas are like the stars --- we never reach them, but like mariners, we chart our course by them. ( C. Schurz )

理想就象是星星——我们永远无法到达，但是我们象水手一样，用它们指引航程。（舒尔茨）

I tell you hopeless grief is passionless. ( E. B. Browning )

我告诉你，没有希望的悲伤是没有感情的。（勃郎宁夫人）

He who has never hoped can never despair. ( Bernard Shaw )

从来没有抱什么希望的人也永远不会失望。（萧伯纳）

Try not to become a man of success but rather try to become a man of value. ( A. Einstein )

不要为成功而努力，要为作一个有价值的人而努力。（爱因斯坦）

Our greatest glory consists not in never falling but in rising every time we fall. ( O. Goldsmith )

我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬起来。（哥德斯密斯）

It is not enough to be industrious, so are the ants. What are you industrious about?( H.D. Thoreau)

光勤劳是不够的，蚂蚁也是勤劳的。要看你为什么而勤劳。（梭罗）

You have to believe in yourself. That's the secret of success. ( Charles Chaplin )

人必须相信自己，这是成功的秘诀。（卓别林）

A wise man never loses anything if he has himself. ( Nietzsche )

聪明的人只要能掌握自己，便什么也不会失去。（尼采）

To be without some of the things you want is an indispensable part of happiness. ( Russell )

有些东西你想要而没有，这是幸福不可缺少的一部分。（罗素）

Something attempted, something done. ( Longfellow )

有所尝试，就等于有所作为。（朗费罗）

Victory won't come to me unless I go to it. ( M. Moore )

胜利是不会向我们走来的，我必须自己走向胜利。（穆尔）

The people who get on in this world are the people who get up and look for circumstances they want, and if they cannot find them, make them. ( Bernard Shaw )

在这个世界上取得成功的人，都努力去寻找他们想要的机会，如果找不到时，他们就自己创造机会。（萧伯纳）

A great man is always willing to be little. ( R. W. Emerson )

伟大的人物总是愿意当小人物的。（爱默生）

Death is the only pure, beautiful conclusion of a great passion. ( D. H. Lawrence )

死是伟大的激情的唯一的纯洁、美丽的终结。（劳伦斯）

Great men are rarely isolated mountain-peaksthey are summits of ranges. ( T. W. Higginson )

伟人很少是突兀的山峰；它们是众山中的最高峰。（希金森）

The crash of the whole solar and stellar systems could only kill you once.( T. Carlyle )

即使整个太阳系和星系崩溃，你也只死一次。（卡莱尔）

Many people's tombstones should read: " Died at 30, buried at 60." ( N. M. Butler )

许多人的墓碑上应该刻上：“三十而死，六旬而葬。”（巴特勒）

To feel that one has a place in life solves half the problem of content. ( G. Woodberry )

如果感觉到自己在生活中有了一个位置，满足的问题就解决了一半。（伍德贝利）

We should so live and labor in our time that what came to us as seed may go to the next generation as blossom, and what came to us as blossom may go to them as fruit. This is what we mean by progress.( H. W. Beecher )

我们一生应该这样地生活和劳动，使给予我们的种子能在下一代开花，使给予我们的花朵能在下一代结果，这就是我们所说的进步的意义。（比彻）

What's a man's first duty? The answer's brief: To be himself. ( Ibsen )

人的第一天职是什么？答案很简单：不伪饰自己。（易卜生）

It is while you are patiently toiling at the little tasks of life that the meaning and shape of great whole of life dawn on you. ( P. Brooks )

在你耐心地操劳于生活的琐事的过程中，你才能领悟整个生活的伟大意义和形象。 （布鲁克斯）

Dare and the world always yields. If it beats you sometimes, dare it again and again and it will succumb. ( W. M. Thackeray )

大胆挑战，世界总会让步。如果有时候你被它打败了，不断地挑战，它总会屈服的。（萨克雷）

Destiny: A tyrant's authority for crime, and a fool's excuse for failure. ( A. Bierce )

命运是暴君施虐的权威，傻瓜失败的借口。（比尔斯）

Have no fear of perfection ---- you'll never reach it. ( S. Dali )

不要为十全十美担心——你永远作不到十全十美。（达里）

The sum of behaviour is to retain a man's own dignity, without intruding upon the liberty of others. ( F. Bacon )

人的行为准则是，维护自己的尊严，不妨碍他人的自由。（培根）

One may overcome a thousand men in battle, but he who conquers himself is the greatest victor.

( Nehru )一个人能在战场上制胜千军，但只有战胜自己才是最伟大的胜利者。（尼赫鲁）

The greater the man, the more restrained his anger. ( Ovid )

人越伟大，越能克制怒火。（奥维德）

It is easier to fight for principles than to live up to them. ( A. E. Stevenson )

为原则而斗争容易，按原则的要求活着难。（史蒂文森）

There is nothing permanent except change. ( Heracleitus )

惟有变化才是永恒的。（赫拉克利特）

Those who expect to reap the blessings of freedom must undergo the fatigue of supporting it. ( T. Paine )

想要收获自由之果的人，必须承受维护自由的劳苦。（潘恩）

No road of flowers lead to glory. ( La Fontaine )

没有一条通向光荣的道路是铺满鲜花的。（拉封丹）

Do not, for one repulse, forgo the purpose that you resolved to effort. ( Shakespeare )

不要只因一次挫败，就放弃你原来决心想达到的目的。（莎士比亚）

The man who has made up his mind to win will never say " Impossible".( Napoleon )

凡是决心取得胜利的人是从来不说“不可能”的。（拿破仑）

Miracles sometimes occur, but one has to work terribly for them. ( C. Weizmann )

奇迹有时候是会发生的，但是你得为之拼命蒂努力。（魏茨曼）

There is no such thing as darknessonly a failure to see. ( Muggeridge )

没有黑暗这种东西，只有看不见而已。（马格里奇）

It never will rain roses. When we want to have more roses we must plant trees. ( G. Eliot )

天上永远不会掉下玫瑰来，如果想要更多的玫瑰，必须自己种植。（艾略特）

Time is a bird for ever on the wing. ( T. W. Robertson )

时间是一只永远在飞翔的鸟。（罗伯逊）

If you do not learn to think when you are young, you may never learn. ( Edison )

如果你年轻时不学会思考，那就永远不会。（爱迪生）

A day is a miniature of eternity. ( Emerson )

一天是永恒的缩影。（爱默生）

The course of true love never did run smooth. ( Shakespeare )

真诚的爱情之路永不会是平坦的。（莎士比亚）

Love is stronger than death.

爱的力量大于死亡。（《圣经》）

When I was young, I admired clever people. Now that I am old, I admire kind people. ( A. J. Heschel )

少时喜欢聪明人，老来喜欢仁厚人。（赫歇尔）

All good things are cheap, all bad things are very dear. ( H. D. Thoreau )

一切好的东西都是便宜的，所有坏的东西都是非常贵的。（梭罗）

Patience! The windmill never strays in search of the wind. ( Andy J. Sklivis )

耐心等待！风车从不跑去找风。（斯克利维斯）

Morality may consist solely in the courage of making a choice. ( L. Blum )

品德可能仅仅在于有勇气作出抉择。（布鲁斯）

Fame usually comes to those who are thinking something else. ( O. W. Holmes )

通常是没想到成名的人反而成了名。（霍姆斯）

The jealous are troublesome to others, but a torment to themselves. ( W. Penn)

妒忌者对别人是烦恼，对他们自己却是折磨。（佩恩）

If there were less sympathy in the world, there would be less trouble in the world. ( O. Wilde )

如果世界上少一些同情，世界上也就会少一些麻烦。（王尔德）

Many a man's reputation would not know his character if they met on the street. ( E. Hubbard )

许多人的名声如果在街上遇到自己的品德会互相不认识。（哈伯德）

Don't waste life in doubts and fears. ( Emerson )

不要把生命浪费于怀疑与恐惧中。（爱默生）

The most exhausting thing in life is being insincere. ( A. M. Lindbergh )

生活中最使人筋疲力尽的事是弄虚作假。（林德伯格）

It is discouraging to think how many people are shocked by honesty and how few by deceit. ( N. Coward )

令人沮丧的是，有那么多人对诚实感到吃惊，而对欺骗感到吃惊的人却那么的少。（科沃德）

I've never any pity for conceited people, because I think they carry their comfort about with them. ( George Eliot )

我从不怜惜自负的人们，因为我觉得他们无处不能自我安慰。（艾略特）

Man can climb to the highest summit, but he cannot dwell there long. ( Bernard Shaw )

人可以爬到最高峰，但他不能在那儿久住。（萧伯纳）

The tyrant dies and his rule ends, the martyr dies and his rule begins. (Kierkegaard)

暴君死了，他的统治就结束了；烈士死了，他的统治刚开始。（克尔凯郭尔）

Most of the trouble in the world is caused by people wanting to be important. ( T. S. Eliot )

世界上大部分的麻烦都是要想成为伟大人物的人搞出来的。（艾略特）

The main dangers in this life are the people who want to change everything --- or nothing. ( Lady Astor )

生活中的主要危险来自那些想要改变一切或什么也不想改变的人。（阿斯特子爵夫人）

Habit is habit, and not to be flung out of the window by any man, but coaxed downstairs a step a time. ( Mark Twain )

习惯就是习惯，谁也不能将其扔出窗外，只能一步一步地引它下楼。（马克吐温）

Bigotry may be roughly defined as the anger of men who have no opinions. ( C. K. Chesterton )

可以给偏执下一个粗略的定义：没有观点的人的愤怒。（切斯特顿）

Optimist: A man who gets treed by a lion but enjoys the scenery. ( W. Winchell )

乐观主义者：被狮子逼上了树但仍能欣赏风景的人。（温切尔）

You know what charm is : A way of getting the answer "yes" without having asked any clear question. ( A. Camus )

你知道什么是魅力：一种不用明白地提出问题而能得到肯定答复的办法。（加谬）

The worst tragedy for a poet is to be admired through being misunderstood. ( J. Cocteau )

对于诗人来说，最大的悲剧莫过于由于误解而受到钦佩。（科克托）

The essence of language is human activity. ( O. Jesperson )

语言的本质是人类活动。（耶斯佩森）

Animals are such agreeable friends ----they ask no questions, they pass no criticisms. ( George Eliot )

动物是极容易相处的，它们从不提问，也从不会批评。（艾略特）

Education is a progressive discovery of our own ignorance. ( W. Durant )

教育是一个逐步发现自己无知的过程。（杜兰特）

In education we are striving not to teach youth to make a living, but to make a life.( W. A. White )

教育不是为了教会青年人谋生，而是教会他们创造生活。（怀特）

I would rather see a young man blush than turn pale. ( M. P. Cato )

我宁可看到青年人脸红，也不愿看到它脸色变得苍白。（加图）

It is impossible to defeat an ignorant man in argument. ( W. G. McAdoo )

在争论中是无法击败无知者的。（麦卡杜）

A long dispute means that both parties are wrong. ( Voltaire )

持久的争论意味着双方都是错的。（伏尔泰）

People generally quarrel because they cannot argue. ( Chesterton )

通常人们是因为不会辩理才吵架的。（切斯特顿）

The reasonable man adapts himself to the worldthe unreasonable one persists in trying to adapt the world to himself. ( Bernard Shaw )

明白事理的人使自己适应世界；不明事理的人想使世界适应自己。（萧伯钠）

Every form of addiction is bad, no matter whether the narcotic be alcohol or morphine or idealism. ( C. G. Jung )

任何形式的瘾都是不好的，不管上瘾的是酒精、吗啡还是唯心主义。（荣格）

As long as the world shall last there will be wrongs, and if no man rebelled, those wrongs would last forever. ( C. Darrow )

只要世界还存在，就会有错误，如果没有人反叛，这些错误将永远存在下去。（达罗）

I disapprove of what you say, but I will defend to the death your right to say it. ( Voltaire )

我不同意你说的话，但我愿意誓死捍卫你说话的权利。（伏尔泰）

The only man who is really free is the one who can turn down an invitation to dinner without giving any excuse. ( J. Renard )

唯一真正自由的人是能够拒绝宴会的邀请而不用提出理由的人。（勒纳尔）

The man with a new idea is a crank until the idea succeeds.( Mark Twain )

具有新想法的人在其想法被接受之前是怪人。（马克吐温）