不过R语言没有直接给出偏相关的函数；
我们要是做的话，要先调用cor.test()对变量进行Pearson相关性分析，
得到简单相关系数，然后做t检验，判断显著性。
散点图是将所有的数据以点的形式展现在直角坐标系上，以显示变量之间的相互影响程度，点的位置由变量的数值决定，每个点对应一个 X 和 Y 轴点坐标。散点图可以用R自带的plot()函数绘制，也可以用ggplot2包的geom_point()和 geom_dotplot()函数来绘制，当使用geom_dotplot()绘图时，point的形状是dot，不能改变点的形状，因此，geom_dotplot 叫做散点图（Scatter Plot），通过绘制点来呈现数据的分布，对点分箱的方法有两种：点密度（dot-density ）和直方点（histodot）。当使用点密度分箱（bin）方式时，分箱的位置是由数据和binwidth决定的，会根据数据进行变化，但不会大于binwidth指定的宽度；当使用直方点分箱方式时，分箱有固定的位置和固定的宽度，就像由点构成的直方图（histogram）。
基本语法：
x 横坐标 x 轴的数据集合；
y 纵坐标 y 轴的数据集合；
type：绘图的类型，p 为点、l 为直线， o 同时绘制点和线，且线穿过点；
main：图表标题；
xlab、ylab x 轴和 y 轴的标签名称；
xlim、ylim x 轴和 y 轴的范围；
axes 布尔值，是否绘制两个 x 轴。
p：点图；
l：线图；
b：同时绘制点和线；
c：仅绘制参数 b 所示的线；
o：同时绘制点和线，且线穿过点；
h：绘制出点到横坐标轴的垂直线；
s：阶梯图，先横后纵；
S：阶梯图，先纵后竖；
n： 空图。
美化后的散点图
散点图矩阵是借助两变量散点图的作图方法，它可以看作是一个大的图形方阵，其每一个非主对角元素的位置上是对应行的变量与对应列的变量的散点图。而主对角元素位置上是各变量名，这样，借助散点图矩阵可以清晰地看到所研究多个变量两两之间的相关关系。散点图矩阵就是把数据集中的每个数值变量两两绘制散点图，这里我们用pairs()函数绘制。
把直方图放在对角线上
geom_point()函数用于创建散点图。散点图对于显示两个连续变量之间的关系最有用。它可以用于比较一个连续变量和一个类别变量，或者两个类别变量，但是像geom_jitter()、geom_count()或geom_bin2d()这样的变体通常更合适。气泡图是一个散点图，第三个变量映射到点的大小。
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R语言泊松Poisson回归模型分析案例
这个问题涉及马蹄蟹研究的数据。研究中的每只雌性马蹄蟹都有一只雄性螃蟹贴在她的巢穴中。这项研究调查了影响雌蟹是否有其他男性居住在她附近的因素。被认为影响这一点的解释变量包括雌蟹的颜色（C），脊椎状况（S），体重（Wt）和甲壳宽度（W）。
数据文件：crab.txt。
我们将首先拟合仅具有一个自变量：宽度（W）的泊松回归模型
估计的模型是：$ log（ hat { mu_i}）$ = -3.30476 + 0.16405W ilog(μi^) = - 3.30476 + 0.16405W
估计的β= 0.164的ASE为0.01997，这是小的，并且该斜率在z值为8.216及其低p值的情况下在统计学上是显着的。
如果我们看一下W对Sa的散点图（见下文），我们可能会怀疑一些异常值
您可以考虑其他类型的残差，影响度量（如我们在线性回归中看到的）以及残差图。
以下是运行R代码其他部分的输出的一部分：
从上面的输出中，我们可以看到预测计数（“拟合”）和线性预测变量的值，即预期计数的对数值。
我们也可以看到，尽管预测是有意义的，但模型并不适合。考虑到剩余偏差统计值为567.88和171 df，p值为零，值/ DF = 567.88 / 171 = 3.321远大于1，因此该模型不适合。缺乏适合可能是由于缺少数据，协变量或过度分散。
更改模型
在上述模型中，我们检测到一个潜在的过分散问题，因为比例因子，例如残差偏差的值/ DF远大于1。
回想一下，过度分散的原因之一是异质性，其中每个协变量组合中的主体仍然差异很大。如果是这样的话，是否违背了Poisson回归模型的泊松模型的假设？
上述R程序的输出：
在这个模型中，随机分量在响应具有相同均值和方差的情况下不再具有泊松分布。根据给定的估计值（例如Pearson X 2 = 3.1822），随机分量的变化（响应）大约是平均值的三倍。
除了过度分散之外，如何忽略其他解释变量？我们可以通过添加其他变量来提高拟合度吗？
我们来比较一下这个输出和只有“W”作为预测的模型。我们将“虚拟变量”引入到模型中，以表示具有4级的颜色变量，其中4级作为参考级别。
此外，如果您运行anova（model.disp），从下面的输出中我们可以看到，在考虑宽度后，颜色几乎没有统计上显着的预测因子。
>anova（model.disp）
Df Deviance Resid。Df Resid。Dev
NULL 172 632.79
W 1 64.913 171 567.88
C1 1 3.130 170 564.75
C2 1 5.400 169 559.35
C3 1 0.004 168 559.34
此模型是否适合数据更好，是否适合过度分散？
R代码的这部分做以下更改：
将此输出的部分与上面的输出相比较，我们将颜色用作分类预测器。我们这样做只是为了记住同一个变量的不同编码会给你不同的拟合和估计值。
现在估计的模型是什么？$ log { hat { mu_i}} $ = -2.520 + 0.1496W - 0.1694C。logμi^ = -2.520 + 0.1496W - 0.1694C。
由于添加协变量没有帮助，过度分散似乎是由于异质性。我们可以用这些数据做些什么吗？
数据分组
我们考虑按宽度分组数据，然后拟合泊松回归模型。这里是按W排序的数据。
数据已分成8个区间，如下面的（分组）数据所示
请注意，“NumCases”是位于特定间隔内的雌性螃蟹的数量，这些雌性螃蟹的宽度由后面限定。“AverWt”是该分组内的平均背宽，“AverSa”是男性卫星总数除以组内的雌蟹总数，“SDSa”和“VarSa”是标准偏差，即“AverSa”的变化。
更改模型
我们还创建了一个变量lcases = log（个案），其中记录了个案数量的对数。这是输出。
模型现在比以前更好还是更差？它显然更适合。例如，剩余偏差统计值的值/ DF现在是1.0861。
残差分析也显示了良好的拟合度。
我们来比较下图中的观察值和拟合值（预测值）：
R中的最后两个陈述用于证明我们可以用速率数据的身份链接来拟合泊松回归模型。请注意，该模型不适合分组数据，因为与先前的模型相比，残差偏差统计的值/ DF约为11.649。
