c语言的杨辉三角程序如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int s = 1, h // 数值和高度
int i, j // 循环计数
scanf("%d", &h) // 输入层数
printf("1\n") // 输出第一个 1
for (i = 2 i <= h s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高
{printf("1 ") // 第一个 1
for (j = 1 j <= i - 2 j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
//printf("%d ", (s = (i - j) / j * s))
printf("%d ", (s = (i - j) * s / j))
printf("1\n") // 最后一个 1,换行 }getchar() // 暂停等待
return 0}
扩展资料:
杨辉三角概述
前提:每行端点与结尾的数为1.
每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n。
第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
参考资料:
百度百科-杨辉三角
#include <stdio.h>//设定杨辉三角的行数N
#define N 10
int main()
{
int i, j
int a[N][N]
printf("\n")
//令两斜边的所有数值为1
for (i = 0i <Ni++)
{
a[i][0] = 1
a[i][i] = 1
}
//令杨辉三角内部的数值等于其两肩数字之和
for (i = 2i <Ni++)
for (j = 1j <ij++)
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]
for (i = 0i <Ni++)
{
for (j = 0j <= ij++)
printf("%5d", a[i][j])
printf("\n")
}
}
修改:#include"stdio.h"
void main()
{
int a[10][10],i,j
for(i=0i<=9i++){
a[i][0]=1//原代码此处需修改,第一位数为1
a[i][i]=1
}
for(i=1i=9i++)
for(j=1j<ij++)//原代码此处需修改
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]
for(i=0i<=9i++){
for(j=0j<=ij++){printf("%5d\t",a[i][j])}
printf("\n")
}return 0}
扩展资料:
杨辉三角概述:
1.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n+1项。
4.第n行数字和为2n。
5.第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
9.将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
10将各行数字相排列,可得11的n-1(n为行数)次方:1=11^011=11^1121=11^2……当n>5时会不符合这一条性质,此时应把第n行的最右面的数字"1"放在个位,然后把左面的一个数字的个位对齐到十位。
以此类推,把空位用“0”补齐,然后把所有的数加起来,得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例,第十一行的数为:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,结果为 25937424601=1110。
参考资料:杨辉三角-百度百科