cor求的是列于列之间的相关系数
内部参数两者是一致的
x就是你要计算的矩阵
method是你要计算的方法 这里给出的分别是 皮尔森
肯德尔，斯皮尔曼三种 任选一个就行
analyze-correlate-bivariate-选择变量ok
输出的是相关系数矩阵
相关系数下面的sig.是显著性检验结果的p值，越接近0越显著。
另外，表格下会显示显著性检验的判断结果，你看看表格下的解释就知道，比如“**.
correlation
is
significant
at
the
0.01
level
(2-tailed).”
就是说，如果相关系数后有"**"符号，代表在0.01显著性水平下显著相关
粗略判断的方法是，相关系数0.6以上，可以认为显著相关了
关于谱能量，有这样一种解释，你可以试着去算一算信号可以分成能量信号与功率信号，非周期能量信号具有能量谱密度，是傅立叶变换的平方，功率信号具有功率谱密度，其与自相关函数是一对傅立叶变换对，等于傅立叶变换的平方/区间长度。不能混淆。能量信号是没有功率谱的。胡广书老师的书上找到这么一段话，“随机信号在时间上是无限的，在样本上也是无穷多，因此随机信号的能量是无限的，它应是功率信号。功率信号不满足付里叶变换的绝对可积的条件，因此其付里叶变换是不存在的。如确定性的正弦函数的付里叶变换是不存在，只有引入了冲激函数才求得其付里叶变换。因此，对随机信号的频谱分析，不再简单的是频谱，而是功率谱。”对于确定性信号而言，里面存在能量信号，是没有功率谱密度的，也存在功率信号，是有功率谱密度的。所以信号的频谱与是否是确定性信号没有必然联系。以下论点来源于研学论坛：频谱是信号的傅立叶变换。它描述了信号在各个频率上的分布大小。频谱的平方(当能量有限，平均功率为0时称为能量谱)描述了信号能量在各个频率上的分布大小。计算过程中，都是通过样本数据的快速傅立叶变换来计算。但不同的是，信号的频谱是复数，包含幅频响应和相频响应，重复计算时的结果基本相同。而随机信号的功率谱也可以对数据进行FFT，但必须计算模值的平方，因为功率谱是实数。而且换一组样本后，计算的结果略有不同，因为随机信号的样本取值不同。要得到真实的功率谱必须进行多次平均，次数越多越好。根据parseval定理，信号傅氏变换模平方被定义为能量谱，即单位频率范围内包含的信号能量。自然，能量跟功率有一个时间平均的关系，所以，能量谱密度在时间上平均就得到了功率谱。matlab实现经典功率谱估计fft做出来是频谱，psd做出来是功率谱；功率谱丢失了频谱的相位信息；频谱不同的信号其功率谱是可能相同的；功率谱是幅度取模后平方，结果是个实数matlab中自功率谱密度直接用psd函数就可以求，按照matlab的说法，psd能实现Welch法估计，即相当于用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计。psd求出的结果应该更光滑吧。1、直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。Matlab代码示例：clearFs=1000%采样频率n=0:1/Fs:1%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n))window=boxcar(length(xn))%矩形窗nfft=1024[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs)%直接法plot(f,10*log10(Pxx))2、间接法：间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。Matlab代码示例：clearFs=1000%采样频率n=0:1/Fs:1%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n))nfft=1024cxn=xcorr(xn,'unbiased')%计算序列的自相关函数CXk=fft(cxn,nfft)Pxx=abs(CXk)index=0:round(nfft/2-1)k=index*Fs/nfftplot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1))plot(k,plot_Pxx)3、改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。3.1、Bartlett法Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。Matlab代码示例：clear；Fs=1000n=0:1/Fs:1xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n))nfft=1024window=boxcar(length(n))%矩形窗noverlap=0%数据无重叠p=0.9%置信概率[Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p)index=0:round(nfft/2-1)k=index*Fs/nfftplot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1))plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1))figure(1)plot(k,plot_Pxx)pausefigure(2)plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc])3.2、Welch法Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数w(n)，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时，可使各段之间有重叠，这样会使方差减小。Matlab代码示例：clearFs=1000n=0:1/Fs:1xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n))nfft=1024window=boxcar(100)%矩形窗window1=hamming(100)%海明窗window2=blackman(100)%blackman窗noverlap=20%数据无重叠range='half'%频率间隔为[0 Fs/2]，只计算一半的频率[Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range)[Pxx1,f]=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range)[Pxx2,f]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range)plot_Pxx=10*log10(Pxx)plot_Pxx1=10*log10(Pxx1)plot_Pxx2=10*log10(Pxx2)figure(1)plot(f,plot_Pxx)pausefigure(2)plot(f,plot_Pxx1)pausefigure(3)plot(f,plot_Pxx2)
