下面通过例子来了解这些函数的用法：
我们知道，通过下标索引 [i, j] 可以访问矩阵的某一部分，索引如果没有提供意味着“所有行”或“所有列”。来看个例子，比如：
在R中，可以用一些特殊的函数来进行矩阵的行、列计算。来看些例子：
上述矩阵的行、列计算，还可以使用 apply() 函数来实现。 apply() 函数的原型为 apply(X, MARGIN, FUN, ...) ，其中： X 为矩阵或数组； MARGIN 用来指定是对行运算还是对列运算， MARGIN＝1 表示对行运算， MARGIN＝2 表示对列运算； FUN 用来指定运算函数； ... 用来指定 FUN 中需要的其它参数。来看些例子：
用 apply() 函数来实现上面的例子
apply() 函数功能很强大，我们可以对矩阵的行或列进行其它运算，例如：
如果矩阵存在 NA 值，可通过设置 na.rm=TRUE 来忽略 NA 值，然后再计算。比如：
甚至我们还可以自定义运算函数，来看个例子：
在R中， rbind() 和 cbind() 函数可分别为矩阵添加行和列，来看一个例子：
在R中， row() 和 col() 函数将分别返回元素的行和列下标矩阵，来看个例子：
通过这两个函数，可以获取矩阵的对角元素以及上下三角矩阵，例如：
有时，你可能需要对每行进行分组，然后组内每列求和。在R中可以用 rowsum() 函数来解决，而且效率也非常高。先看个例子：
你也可以用 aggregate() 函数获得类似结果：
有人就会问“为啥没有列分组求和的操作？”，其实你可以先将矩阵转置，然后行分组求和；这两步就等同于列分组求和。
sweep() 函数的原型为 sweep(x, MARGIN, STATS, FUN = "-", check.margin = TRUE, ...) ，其中： x 为矩阵或数组； MARGIN 用来指定是对行运算还是对列运算， MARGIN＝1 表示对行运算， MARGIN＝2 表示对列运算； STATS 表示想要清除的统计量； FUN 用来指定运算函数，默认为减法 - ； check.margin 用来核实 x 的维度是否与 STATS 的匹配，如果事先知道它们匹配的话，将其设为 FALSE 将提高运算速度； ... 用来指定 FUN 中需要的其它参数。来看些例子：
事实上，通过改变 FUN 参数的具体形式或自定义函数， sweep() 函数可以实现很多不同操作，这里就不细讲了。
max.col() 函数返回矩阵每行最大值所在的列位置（即列下标），其原型为 max.col(m, ties.method = c("random", "first", "last")) ，其中： m 为矩阵；当存在多个最大值时， ties.method 指定用哪种方式来处理这种情况，默认为"random"（随机），"first"指使用第一个最大值，"last"指使用最后一个最大值。来看个官网例子：
我们也可以结合 apply() 和 which.max() 函数来实现 max.col(mm, 'first') 。看个例子，
R矩阵的最后一部分内容就讲到这。
如若有遗漏，后期将会添加至本博客。
1、先在R中创建简单的矩阵，取名为my_matrix
2、现在对每一行进行求和，要使用到apply函数。apply族函数有很多，在平常的使用中，用到最多的就是tapply函数，第一个参数x是数据；第二个参数index是索引，就比如是分组的标准，第三个参数fun也就是要用到的函数。
3、对于tapply函数调用R本身自带的数据airquality，现在计算按照Month来分组，每一个Month中Solar.R的均值
4、上图中Month等于5和8时，Solar.R的均值为NA，这说明在原数据中存在NA的情况。而且在指定数据的时候比较麻烦，可以使用with函数来简化代码量
5、矩阵与矩阵之间的运算，比如加法，减法
6、矩阵相乘需要使用%*%符号
R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具。
转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列。比如1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
的转置矩阵就是
1 6
2 7
3 8
4 9
5 0
就是这样的
求行列式的值
行列式的计算
一 化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。
充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。
二 降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三 拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四 利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五 加边法
要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。
六 综合法
计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及上述常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。
七 行列式的定义
一般情况下不用。
