1、“按位与”运算符（&）
按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。（为了区分十进制和其他进制，本文规定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2）内存储存数据的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中，每个0或1就是一个位。将11（2）补足成一个字节，则是00000011（2）。5的二进制编码是101（2），将其补足成一个字节，则是00000101（2）
按位与运算：
00000011(2)
&00000101(2)
00000001(2)
由此可知3&5=1
c语言代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=3
int b = 5
printf("%d",a&b)
}
按位与的用途：
（1）清零
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。例：原数为43，即00101011（2），另找一个数，设它为148，即10010100（2），将两者按位与运算：
00101011（2）
&10010100（2）
00000000（2）
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=43
int b = 148
printf("%d",a&b)
}
（2）取一个数中某些指定位：若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100
（3）保留指定位：与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1。
例如：有一数84，即01010100（2），想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下：
01010100(2)
&00111011(2)
00010000(2)
即：a=84,b=59
c=a&b=16
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=84
int b = 59
printf("%d",a&b)
}
2、“按位或”运算符（|）
两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是，一真为真。例如：60（8）|17（8）,将八进制60与八进制17进行按位或运算。
00110000
|00001111
00111111
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=060
int b = 017
printf("%d",a|b)
}
应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如：如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要将a与17（8）进行按位或运算即可。
3、“异或”运算符（^）
他的规则是：若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
即0∧0=0，0∧1=1，1∧0=1， 1∧1=0
例： 00111001
∧ 00101010
00010011
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=071
int b = 052
printf("%d",a^b)
}
应用：
（1）使特定位翻转设有数01111010（2），想使其低4位翻转，即1变0，0变1.可以将其与00001111（2）进行“异或”运算。
即：
01111010
^00001111
01110101
运算结果的低4位正好是原数低4位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。
(2)与0相“异或”，保留原值
例如：012^00=012
00001010
^00000000
00001010
因为原数中的1与0进行异或运算得1，0^0得0，故保留原数。
(3) 交换两个值，不用临时变量
例如：a＝3，即11（2）；b＝4，即100（2）。
想将a和b的值互换，可以用以下赋值语句实现：
a＝a∧b
b＝b∧a
a＝a∧b
a＝011(2)
（∧）b＝100(2)
a＝111(2)（a∧b的结果，a已变成7）
（∧）b＝100(2)
b＝011(2)（b∧a的结果，b已变成3）
（∧）a＝111(2)
a＝100（2）（a∧b的结果，a已变成4）
等效于以下两步：
① 执行前两个赋值语句：“a＝a∧b；”和“b＝b∧a；”相当于b=b∧(a∧b)。
② 再执行第三个赋值语句： a＝a∧b。由于a的值等于（a∧b），b的值等于（b∧a∧b），因此，相当于a=a∧b∧b∧a∧b，即a的值等于a∧a∧b∧b∧b。
c语言源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=3
int b = 4
a=a^b
b=b^a
a=a^b
printf("a=%d b=%d",a,b)
}
4、“取反”运算符（~）
他是一元运算符，用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。
例如：~77(8)
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=077
printf("%d",~a)
}
5、左移运算符（<<）
左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。
例如：将a的二进制数左移2位，右边空出的位补0，左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111（2），左移2位得00111100（2）。
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=15
printf("%d",a<<2)
}
左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。假设以一个字节（8位）存一个整数，若a为无符号整型变量，则a＝64时，左移一位时溢出的是0，而左移2位时，溢出的高位中包含1。
6、右移运算符（>>）
右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。对于有符号数，将对左边空出的部分用符号位填补（即“算术移位”），而另一些机器则对左边空出的部分用0填补（即“逻辑移位”）。注意：对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位；移入1的称为“算术移位”。
例： a的值是八进制数113755：
a:1001011111101101 （用二进制形式表示）
a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1，左面移入高位的是1。
源代码：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=0113755
printf("%d",a>>1)
}
7、位运算赋值运算符
位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
例： a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于a = a << 2
移位时，移出的位数全部丢弃，移出的空位补入的数与左移还是右移花接木有关。如果是左移，则规定补入的数全部是0如果是右移，还与被移位的数据是否带符号有关。若是不带符号数，则补入的数全部为0若是带符号数，则补入的数全部等于原数的最左端位上的原数(即原符号位)。具体移位规则如下所示。
位移位运算符的优先级如下：
·算术运算符 优先于 位移位运算符 优先于 关系运算符
·位移位运算符是同级别的，结合性是自左向右
例如，设无符号短整型变量a为0111(对应二进制数为0000000001001001),
则：a<<3 结果为01110(对应二进制数为0000001001001000)，a不变
a>>4 结果为04 (对应二进制数为0000000000000100)，a不变
又如，设短整型变量a为-4(对应二进制数为 1111111111111100),
则：a<<3 结果为-32(对应二进制数为1111111111100000)，a不变
a>>4 结果为-1(对应二进制数为1111111111111111)，a不变
C语言里的左移和右移运算
2006-09-30 13:52
先说左移,左移就是把一个数的所有位都向左移动若干位,在C中用<<运算符.例如:
int i = 1
i = i <<2//把i里的值左移2位
也就是说,1的2进制是000...0001(这里1前面0的个数和int的位数有关,32位机器,gcc里有31个0),左移2位之后变成 000... 0100,也就是10进制的4,所以说左移1位相当于乘以2,那么左移n位就是乘以2的n次方了(有符号数不完全适用,因为左移有可能导致符号变化,下面解释原因)
需要注意的一个问题是int类型最左端的符号位和移位移出去的情况.我们知道,int是有符号的整形数,最左端的1位是符号位,即0正1负,那么移位的时候就会出现溢出,例如:
int i = 0x40000000//16进制的40000000,为2进制的01000000...0000
i = i <<1
那么,i在左移1位之后就会变成0x80000000,也就是2进制的100000...0000,符号位被置1,其他位全是0,变成了int类型所能表示的最小值,32位的int这个值是-2147483648,溢出.如果再接着把i左移1位会出现什么情况呢?在C语言中采用了丢弃最高位的处理方法,丢弃了1之后,i的值变成了0.
左移里一个比较特殊的情况是当左移的位数超过该数值类型的最大位数时,编译器会用左移的位数去模类型的最大位数,然后按余数进行移位,如:
int i = 1, j = 0x80000000//设int为32位
i = i <<33// 33 % 32 = 1 左移1位,i变成2
j = j <<33// 33 % 32 = 1 左移1位,j变成0,最高位被丢弃
在用gcc编译这段程序的时候编译器会给出一个warning,说左移位数>=类型长度.那么实际上i,j移动的'就是1位,也就是33%32 后的余数.在gcc下是这个规则,别的编译器是不是都一样现在还不清楚.
总之左移 就是: 丢弃最高位,0补最低位
再说右移,明白了左移的道理,那么右移就比较好理解了.
右移的概念和左移相反,就是往右边挪动若干位,运算符是>>.
右移对符号位的处理和左移不同,对于有符号整数来说,比如int类型,右移会保持符号位不变,例如:
int i = 0x80000000
i = i >>1//i的值不会变成0x40000000,而会变成0xc0000000
就是说,符号位向右移动后,正数的话补0,负数补1,也就是汇编语言中的算术右移.同样当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位.
负数10100110 >>5(假设字长为8位)，则得到的是 11111101
总之,在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变 .实际应用中可以根据情况用左/右移做快速的乘 /除运算,这样会比循环效率高很多.
在很多系统程序中常要求在位(bit)一级进行运算或处理。C语言提供了位运算的功能， 这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
操作符 作用
────────────────────────────
&位逻辑与
| 位逻辑或
^ 位逻辑异或
- 位逻辑反
>>右移
<<左移
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
按位运算是对字节或字中的实际位进行检测、设置或移位, 它只适用于字符型和整数型变量以及它们的变体, 对其它数据类型不适用。
我们要注意区分位运算和逻辑运算。
1.按位与运算
按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。
例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。
按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。
main(){
int a=9,b=5,c
c=a&b
printf("a=%d b=%d c=%d ",a,b,c)
}
2. 按位或运算
按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。
例如：9|5可写算式如下： 00001001|00000101
00001101 (十进制为13)可见9|5=13
main(){
int a=9,b=5,c
c=a|b
printf("a=%d b=%d c=%d ",a,b,c)
}
3. 按位异或运算
按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如 9^5可写成算式如下： 00001001^00000101 00001100 (十进制为12)
main(){
int a=9
a=a^15
printf("a=%d ",a)
}
4. 求反运算
求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如～9的运算为： ~(0000000000001001)结果为：1111111111110110
5. 左移运算
左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。
6. 右移运算
右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。例如：设 a=15，a>>2 表示把000001111右移为00000011(十进制3)。应该说明的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时， 最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。
main(){
unsigned a,b
printf("input a number: ")
scanf("%d",&a)
b=a>>5
b=b&15
printf("a=%d b=%d ",a,b)
}
请再看一例!
main(){
char a='a',b='b'
int p,c,d
p=a
p=(p<<8)|b
d=p&0xff
c=(p&0xff00)>>8
printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d)
}
当进行按位与或时，最好使用16进制，在程序中这样表示：0x01 表示0000 0001
所以，字符类型a的最高位强制1可以这样：a=a|0x80。其他的可以依次类推!
