举个例子:
一般人在身高相等的情况下,血压收缩压Y与体重X1和年龄X2有关,抽取13组成年人数据(如下图),构建Y与X1、X2的线性回归关系。
1.先创建一个数据框blood:
blood<-data.frame(
X1=c(76,91.5,85.5,82.5,79,80.5,74.5,79,85,76.5,82,95,92.5),
X2=c(50,20,20,30,30,50,60,50,40,55,40,40,20),
Y=c(120,141,124,126,117,125,123,125,132,123,132,155,147)
)
2.拟合线性回归:
lm.sol<-lm(Y~X1+X2,data=blood)
提取模型计算结果
summary(lm.sol)
这里说一下含义:
1、在计算结果的第一部分(call)列出了相应的回归模型公式;
2、第二部分(Residuals)列出了残差的最小值点、1/4分位点、3/4分位点、最大值点;
3、第三方部分(Coefficients)Estimate表示回归方程参数的估计,std.Error表示回归参数的标准差,t value 为t值,Pr(>|t|)表示p值
说明一下:***表示极为显著,**表示高度显著,*表示显著,.表示不太显著,没有记号表示不显著
4、第四部分(Residual standard error)表示残差的标准差,(F-statistic)表示F的统计量
通过上面的结果可以看出回归模型:Y=2.13656X1+0.40022X2-62.96336
我们根据得出的回归模型进行预测
例如:预测体重X1=100,年龄X2=40的血压值Y
newdata<-data.frame(X1=100,X2=40)
pre<-predict(lm.sol,newdata,interval="prediction",level=0.95)
pre
从结果可以预测值Y166.7011和预测值Y的区间[157.2417,176,1605]
那个最佳答案说的跟这个问题没有关系。我在学习r语言的线性回归的时候遇到了这个问题。这个图是用来判断你对回归模型的线性假设是否成立的。看法如下:按照书上所说就是:“
若图形存在非线性,则说明你可能对预测变量的函数形式建模不够充分,
那么就需要添加一些曲线成分,比如多项式项,或对一个或多个变量进行变换(如用log(X)代
替X),或用其他回归变体形式而不是线性回归。
”
按照别人的说法就是:看图中的两条线,红色虚线和绿色实线是否接近。接近了就说明模型是线性的(这是在RStudio中做出的成分残差图)。