我们输入的数据包含 gene ID 和 vector(单样本)部分，这里的 gene ID 是一个通用概念，可以是基因、转录本、酶或蛋白质。这里的 vector 可以是样本的表达量、倍数变化, p-value, 组蛋白修饰数据等可测量的属性。下面我们以一个 RNA-seq 差异分析后的数据为例，来学习 pathview 的用法。
在 KEGG PATHWAY Database 查询,例如查询小鼠的"Cell Cycle"这条通路:
得到通路 ID 为"04110",物种为"mmu"
我们通过指定 gene.data 和 pathway.id 来观察我们数据里的基因在信号通路“Pathways in cancer”上的表达变化:
相比于原始的 KEGG 图，我们可以使用 graphviz 产生一个新的布局，并且输出 PDF 格式的文件:
以下是输出结果图
如果我们想要运行的更快一点，并且不介意输出图片的大小，我们可以分图层，用 same.layer = F 将节点颜色和标签添加到另一个图层中，并且原来的 KEGG 基因标签会变成官方的 gene symbols :
在此基础上，修改 kegg.native = FALSE ，我们就可以得到一个主图与图例分成两个页面的 PDF 文件
在原始的 KEGG 视图中，一个基因节点可能代表具有相似或者冗余功能的基因/蛋白质，我们可以将这种包含多个基因的节点拆分成独立的节点，这样可以更好的从基因层面而不是节点层面来查看数据。同时也可以通过汇总基因数据来可视化节点数据:
为了画面有更好的清晰度和可读性，默认不分裂节点，也不单独标记每个成员基因。
代谢途径中，除了基因节点还有化合物节点，我们可以尝试利用代谢途径( Propanoate metabolism)整合基因数据和化合物数据。这里的化合物数据包括代谢物、药物，对它们的测量和它们的属性。在这里我们仍然使用之前 RNA-seq 差异分析的数据作为 gene data,然后，我们生成模拟化合物或代谢组数据，并加载适当的化合物 ID 类型以进行演示:
结果如下
pathview 可以集成并将多个样本或状态绘制成一个图，我们可以使用多个重复样本模拟化合物数据:
结果如下，可以看到基因节点和化合物节点被分成多份，对应不同的样本:
我们可以根据将化合物数据分为绝对值大于 5 和小于 5 两类，构成一组离散型数据:
结果如下:
Pathview 包中的主函数是 pathview() ，有着各种参数，是我们用到最多的函数。在这篇文章中，我们介绍了 pathview()的比较常见的用法,包括包安装，数据准备，以及其他有用的特性。我们也可以使用 pathxiew 的网页版，地址是 https://pathview.uncc.edu/ 。此外，Pathview 在数据整合方面有很强大的功能，包含 4800 个物种，能处理的数据属性和格式包括 连续/离散数据、矩阵/矢量、单个/多个样本数据 ，包中还具有强大的 ID 转换功能，这些都值得我们进一步探索。
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前情回顾：Gephi网络图极简教程
Network在单细胞转录组数据分析中的应用
Gephi网络图极简教程
Network在单细胞转录组数据分析中的应用
网络数据统计分析笔记|| 为什么研究网络
网络数据统计分析笔记|| 操作网络数据
网络数据统计分析笔记|| 网络数据可视化
网络数据统计分析笔记|| 网络数据的描述性分析
在前面的章节中我们了解到网络图的构建，可视化，以及网络结构的特征化描述。从本章开始，我们将进入网络图建模的主题，在网络数据分析中构建与使用模型。本章主要介绍几种常见的数学模型，就像我们在学统计建模的时候，先要学习几个常见的分布模型一样。关于统计建模的一般性描述见 环境与生态统计：R语言应用 。
所谓的网络图模型是指：
其中 是所有可能的图的集合， 是 上的一个概率分布， 是参数构成的向量，该向量的所有可能取值为 。
在随机图模型（Random graphs）中，我们模仿这样的一个环境，假如一个团体中有很多的个体，之后两个人随机的认识并且成为朋友，那么随着时间的推移，这个团体会变成什么样子呢？或者说这个以人为节点，边代表好友关系的网络会是什么样子的呢？
正式地讲，随机图模型通常是指一个给定了集合 及其上的均匀概率分布 的模型。其重要作用和完备性就像统计建模中的均匀分布一样。
比较常见的随机网路模型是Erdos-Renyi model，可以通过 sample_gnp 来构建。
查看图中组件和团的情况
可以看到我们生成的随机图不是连通的，有一个 巨型组件。
经典随机网络的性质包括：平均度与期望值比较接近，度分布均匀，节点对之间最短路径上的节点相对较少等。
广义随机图模型是经典随机图模型的一般化，具体地：
在Erdos-Renyi模型之外，最常选择的特征是固定度序列。假设对于节点数为8，一半节点的度为2，另4个节点的度为3，从满足条件的图集合中均匀抽取两个。
可见两个图并非同构。
我们可以从构建一个与已知图序列相同的图：
模拟图直径减少一半，之前的聚类也减少了。
随机图模型为我们描述了在不受任何条件控制的条件下的图，可理解为数学模型的背景模型，但是现实世界里的图往往是由特定结构的。基于机制的网络图模型 把我们带入了现实世界。其中最著名的需要所小世界模型了。
小世界模型最经典的特征是既具有规则网络的高聚集性，又具有类似随机网络的小直径。相较随机图模型，小世界模型能够更好地反映真实网络的情况。就像我们人类社会一样，人以群分，六度分隔。
例如在写本笔记的时候：
媒体经常提到COVID-19呼吸道疾病的病例和死亡人数呈“指数”增长，但这些数字暗示了其他东西，一个可能具有幂律属性的“小世界”网络。这将大大不同于疾病的指数增长路径。
在介绍随机网络时提到，随机网络无法解释真实网络中存在的一些情况：局部集聚（较高的集聚系数）和三元闭合（朋友的朋友是朋友）。从网络结构来看，随机网络与真实网络的一大差异便是过低的集聚系数，所以在随机网络模型基础上进行改进时，需要要着重考虑的便是——如何在保留小网络直径这一特点的同时提高集聚系数，使得构建的模型能够对网络局部结构进行更好的刻画。
小世界的性质：
优先连接”（preferential attachment）指的是进入一个网络的新节点倾向于与节点度高的节点相连接。反过来说，一个节点如果已经接受了很多连接，那么它就越容易被新来的节点所连接。
优先连接现象最早是在1925年，由英国统计学家George Udny Yule研究的。后来科学计量之父Derek J. de Solla Price在1976年也研究了这一现象，并把它叫做积累优势（cumulative advantage）。不过，描述优先连接最著名的模型是Albert-Laszlo Barabasi和Reka Albert提出的，所以也被叫做Barabási–Albert模型或BA模型。它的基本形式非常简明：一个新的节点i连接到网络里某个已有节点j的概率，就是节点j的度占全部已有节点的度之和的比重。
BA模型的节点度符合幂律分布，生成的是一个无标度网络（scale-free network）。
网络无标度性的形成有两个基本的要素：一是网络生长，也就是新的节点加入网络的过程；二是网络生长过程当中的优先连接。
ba网络的性质
如开头所言，随机网络作为网络的背景，它经常用来评估网络特征的显著性：即，待观测的网络与随机网络有多大程度的不一样？
假设我们有一个来自某种观测的图，此处称为 ，而我们对某些结构特征感兴趣，不妨称为 。在很多情况下，自然会考虑 是否是显著的，即在某种意义上是不寻常的和超预期的。这一过程很像我们的统计推断过程 统计推断概述 。
生成参考分布
而真实的我们数据的社团数是：
可以说是很显著的了。这时，你要问为什么？
评估小世界性的一种经典方法是：针对待观测网络以及可能观测到的/经过适当修饰的经典随机图，比较两者聚类系数和平均（最短）路径的长度。如果出现小世界性：
评估有向图的小世界性：
0.5501073 >0.2548 2.148485 >1.858 具有一定程度的小世界性质。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/146499763
https://zhuanlan.zhihu.com/p/205012648
https://blog.csdn.net/limiyudianzi/article/details/81632139
http://economics.mit.edu/files/4623#:~:text=Generalized%20random%20graph%20models%20%28such%20as%20the%20con,combines%20high%20clustering%20with%20short%20path%20lengths%20is
https://ocw.mit.edu/courses/economics/14-15j-networks-spring-2018/lecture-and-recitation-notes/MIT14_15JS18_lec12.pdf
https://zhuanlan.zhihu.com/p/37121528
https://www.zdnet.com/article/graph-theory-suggests-covid-19-might-be-a-small-world-after-all/
https://www.sohu.com/a/402313767_169228
